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七年级数学调研卷
练习范围：第六章---第九章 练习时间： 90分钟 练习分值：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.下列各数:，，，，，（两个1之间
的0依次增加1个）中，无理数有（ ▲ ）．
A．2个 B．3 个 C． 4个 D．5个
2.已知二元一次方程3x－y=1，当x=2时，y等于（ ▲ ）
A．5 B．－3 C．－7 D．7
3.点P（3，-2）在第（ ▲ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
A． B． C． D．

4. 把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ▲ ）

5. 估计的值在（ ▲ ）
A. 2到3之间 B. 3到4之间
C. 4到5之间 D. 5到6之间
6. 如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，
则长方形ABCD的面积为（ ▲ ）
A．49cm2 B．68cm2 C．70cm2 D．74cm2
7. 某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由
于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，
则至多可打（ ▲ ）
A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
8. 在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）。
将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可能是（ ▲ ）
A．（1，－1），（－1，－3） B．（1，1），（3，3）
C．（－1，3），（3，1） D．（3，2），（1，4）
9. 若不等式组的解集为，则的取值范围是（　▲　）
A． B． C． D．

10. 为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（ ▲ ）
A．11支 B．9支 C．7支 D．5支

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11. 以为解的一个二元一次方程是____▲_____．(只需写出一个)
12. 若一个正数的平方根是和，则a = ▲ .
13. 若（用“>”“<”填空）
14.已知：x=2a－3，y=4a+3，用x表示y，得y= ▲ .
15. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先 按图①方式放置，再交换两木块
的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 ▲ cm.

16. 某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生 有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要答对 ▲ 题
17. 已知线段MN=5，MN∥与轴，若点M的坐标为（-2,3），则点N的坐标为
▲ .
18. 已知的解是，则的解是
▲ .

三、解答题（本大题共8小题，共 64分）
19.(本小题满分8分，每题4分) 解下列方程组
（1） （2）

20. (本小题共6分)
求不等式组的整数解．

21. (本小题满分8分)有这样的一列数、、、……、，满足公式
，已知，.
（1）求和的值；（4分）
（2）若，，求的值.（4分）

22. (本小题满分8分)已知方程组的解满足x为非正数，ｙ为负数.
（1）求ｍ的取值范围；(3分)
（2）化简：∣m－3∣－∣m＋2∣；（2分）
（3）在ｍ的取值范围内，当ｍ为何整数时，不等式2mx＋x＜2m＋1的解为
x＞1。（3分）

23.(本小题满分8分)如图，有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），
P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1
(a+6，b+2)．
（1）画出平移后的△A1B1C1，直接写出点A1、C1的坐标 ▲ （3分）
（2）求三角形A B C的面积．（2分）
（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标为

O
y
x
P
A
B
C
•
1
1
▲ （3分）

24. (本小题满分8分,每题4分)列方程组或不等式（组）解应用题
（1）甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”。问甲乙各有多少颗珠子？

（2）某中学有若干名寄宿生，如果每间宿舍住4人，则有20人没有宿舍住；如果每间宿舍住8人，则有一间宿舍有人住但没住满。求寄宿生的人数及房间数．

25．（本小题共8分)如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（－1，2），
且．
（1）求a，b的值；（3分）
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使S△COM＝S△ABC，求出点M的坐标；
（2分）
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使S△COM＝S△ABC仍然成立，
若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标为 ▲ （3分）
（注：S△表示三角形的面积）

26．（本小题满分10分) 李大爷一年前买入了A、B两种兔子共46只．目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A种兔子的数量比买入时减少了3只，B种兔子的数量比买入时减少a只．
(1)则一年前李大爷买入A种兔子 ▲ 只，目前A、B两种兔子共 ▲ 只（用含a的代数式表示）；（2分）
(2)若一年前买入的A种兔子数量多于B种兔子数量，则目前A、B两种兔子共有多少只？（4分）
(3)李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A种兔子可获利15元／只，卖B种兔子可获利6元／只．如果卖出的A种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大?请求出最大获利．（4分）