七年级数学学科期中检测卷.doc

七年级数学学科期中检测卷
试卷共6页　满分：120分　时间：120分钟　
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
．9的平方根是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
　A．±81　　　　　B．±3　　　　　　C．－3　　　　　D．3
．下列各数中的无理数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
　A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．
．下列调查方式，你认为最合适的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
　A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
　B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
　C．了解南通市居民日平均用水量，采用全面调查方式
　D．了解南通市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
．七年级（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去珍珠乐园的学生数”的扇形圆心角60°，则下列说法正确的是　　（　　）
　A．想去珍珠乐园的学生占全班学生的60%　B．想去珍珠乐园的学生有12人
　C．想去珍珠乐园的学生肯定最多　　　　　D．想去珍珠乐园的学生占全班学生的
．若m＜0，则点P（，）所在的象限是　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
　A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限
．点A（2，1）关于轴对称的点为A′，则点A′的坐标是　　　　　　　　　　　（　　）
　A．(，)　　　　B．(，)　　　　C．(，)　　　　D．(，)
．若m＜n，则下列不等式中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
　A．　　B．　　C．　　D．
．在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
　A．　　　B．　　　C．　　　D．
．关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　）
　A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．
．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买笔　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)
　A．1支　　　　　B．2支　　　　　C．3支　　　　　D．4支
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
．点A(4，－3)到x轴的距离为___________________________．
．不等式2x＋5＞4x－1的正整数解是__________________．
．计算＋＝______．
．若，则x＝________，y＝________．
．若，且a，b是两个连续的整数，则的值为__________________．
．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，－2）．则平移后点A的对应点的坐标为_________．
．若方程的两个解是，，则m＝________，n＝________．
．一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生共有_________人
三、解答题（本大题共6小题，满分66分）
．解下列方程组与不等式组（每题6分共12分）
　⑴解方程组　　　　　　⑵解不等式组︰

20．（本小题6分）已知，求的平方根．

21．（本小题12分）为了解某区七年级学生的视力情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的视力等级进行了统计分析，并绘制了如下的统计图表（不完整）：
视力等级
A
B
C
D
人数
90

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请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有__________名，等级为B类的学生人数为_________名，C类等级所在扇形的圆心角度数为__________；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请估计该区约6000名七年级学生视力等级为D类的学生人数．

22．（本小题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为
A（－5，1），B（－4，4），C（－1，－1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；
（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P′（，），用含，的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求△A′B′C′的面积．
解：（1）点C′的坐标为_________；
　　（2）点P的坐标为_________；
　　（3）

23．（本小题12分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

24．（本小题12分）小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．
（1）每个篮球和足球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？

附加题（本大题共4小题，满分30分）
1．（本小题3分）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是　　　　（　　）
　A．15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次
　B．15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次
　C．15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次
　D．15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次
2．（本小题3分）如图，在一单位为1的方格纸上，△AAA，△AAA，△AAA，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△AAA的顶点坐标分别为A（2，0），A（1，－1），A（0，0），则依图中所示规律，A的坐标为_________．

3．（本小题12分）小芳家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需要6周完成，共需要装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需要装修费4.8万元，小芳的父母商量后决定只选一个公司单独完成．
（1）如果从节约时间的角度考虑应选那家公司？
（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．

4．（本小题12分）为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套．投入资金不低于270万元，又不超过296万元．开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为10万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元．
　（1）请问有几种开发建设方案？
　（2）在投入资金最少的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金．每套A户型“廉租房”的造价降低1万元，每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”，如果同时建设A、B两种户型，请你设计再次开发建设的方案．

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