集合的运算教学设计.doc

高中数学必修1《集合的运算》与信息技术结合教学案例
一 教材分析
1、教材的地位和作用
集合的基本运算是高中新课标B版实验教材第一册第一章第一节第三课时的内容，在此之前，学生已学习了集合的概念和基本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，本节内容在近年的高考题中是必考考点，在整套现行教材中的地位是奠基作用，为后面学习函数、不等式等知识奠定了基础。此部分主要介绍集合的两类基本运算——交集和并集，是对集合基本知识的深入研究．在此，通过适当的问题情境，使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算．集合作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学中大部分内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识，学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步准确刻画数学概念．可见，研究数学问题的必然要求是学好集合论的内容．又本节的数形结合的思想、方法对学生今后的学习有着铺垫的作用。
2、教学的重点和难点
重点：交集与并集的运算。
难点：用交并运算的结果去认识集合间的子集关系。
二、教学目标
（1）知识与技能目标：理解交集与并集的概念，会求解两个集合交集与并集，理解用交并运算的结果去认识集合间的子集关系。
（2）过程与方法目标：通过具体实例，抽象出交集与并集的概念，提高学生观察、比较、分析的能力，掌握用韦恩图表示交集和并集的方法。
（3） 情感态度与价值观：积极引导学生主动参与学习的过程，激发他们用数学解决实际问题的兴趣，形成主动学习的态度，培养学生自主探究的数学精神以及合作交流的意识。
三、教法学法
教法分析
结合本校的高效课堂教学模式，为了充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体信息技术辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发，鼓励学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。
2、学法分析
本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。
四、 教学过程
教学
环节
教 学 内 容
教师
活动
学生
活动
设 计
意 图
课前汇报
3min

1、试用韦恩图说明集合之间的关系。
2、子集概念

教师对学生汇报进行评价。

学习小组派代表以小演讲形式展现在课堂上，其他小组同学进行评价。

根据学情，为了使学生更易接受交集、并集的性质，所以提前布置此题。

定
向
导
学

自主
学习
5min

教师多媒体展示教学目标及教学的重点与难点。
请同学们分析以下三个集合之间的关系
集合A={1,2,3,4,5},
集合B={3,4,5,6,8},
集合C={3,4,5},
问题1、集合C是A和B的子集吗？
问题2、集合A、B、C三者运算关系是什么？

请同学们用自己语言对集合的交集进行定义：见课本P15

1、交集的定义
（1）文字语言描述：
一般地，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A和集合B的交集。记作“A∩B”，读作“A交B”
（2）集合语言描述：A∩B={x|xA且xB}
（3）图形语言：学生利用维恩图动手在黑板上画出来。

2、通过视频演示方式举例说明交集运算。

由交集的定义可知，对于任意两个集合A,B,都有
A∩B= ；A∩A= ；
A∩ø= = ；
如果，则A∩B=

教师通过多媒体图片展示交集

教师
引导
学生
分析
发现

1、学生回答问题
2、学生尝试着用自己的语言对交集进行定义

学生通过维恩图解释集合交集的性质。

1、培养学生归纳、概括的能力。
2、鼓励学生积极回答问题，大胆的发言，不要怕错

让学生体会数形结合思想在理解问题中的作用

精
讲
点
拨
、
合
作
探
究
、
展
示
交
流
10min

例1、求下列每对集合的交集：

C={1,3,5,7}D={2,4,6,8}
例2、设A=,B=,求
例3、已知，，求
例4、已知，求

学生
进行
推导

自主学习
12min
请同学们分析以下三个集合之间的关系
集合A={1,2,3,4,5},
集合B={3,4,5,6,8},
集合D={1,2,3,4,5,6,8}
集合D中的元素有什么特点？
1、并集的定义
（1）文字语言描述：
一般地，由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A和集合B的并集。记作“A∪B”，读作“A并B”
（2）集合语言描述：A∪B={x|xA且xB}（3）图形语言:学生利用维恩图动手在黑板上画出来
2、举例说明交集运算。

由并集的定义可知，对于任意两个集合A,B,都有
A∪B= ；A∪A= ；
A∪ø= = ；
如果，则A∪B=
让学生类比交集的定义结合上面导入的问题尝试着对并集进行定义，教师注意引导从三种语言描述并集。

2、教师引导学生根据交集的性质类比出并集的性质。

1，学生尝试自己定义并集

2、学生尝试通过对交集性质的分析概括并集的性质。

1，培养学生使用类比的思想解决问题，培养学生对三种语言相互转化的能力

展示交流
5min

有 效
训
练
20min
例5、已知，，求

学案习题

教师
布置
作业
并作相关提示

学生
认真
纪录
并思
考问题

由浅入深的练习能够强化本节课所学知识。
数学探究旨在培养学生的问题解决能力和数学探究能力
【板书设计】

集合的交、并运算

一、交集的概念 三、例题 四、并集的概念

二、交集的性质 五、例题