集合的运算（二）.doc

数学基础模块上册1.1.4 集合的运算（二)【教学目标】1. 了解全集的意义；理解补集的概念，掌握补集的表示法；理解集合的补集的性质；会求一个集合在全集中的补集2. 发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生建立数形结合的思想，将满足条件的集合用Venn图或数轴一一表示出来；提高学生观察、比较、分析、概括的能力3. 鼓励学生主动参与“教”与“学”的整个过程，激发其求知欲望，增强其学习数学的兴趣与自信心【教学重点】补集的概念与运算【教学难点】全集的意义；数集的运算【教学方法】本节课采用发现式教学法，通过引入实例，进而分析实例，引导学生寻找、发现其一般结果，归纳其普遍规律【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1. 复习提问：集合的交运算与并运算2. 实例引入，以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例：计划购进的品种构成的集合记为 U黄瓜，冬瓜，鲫鱼，虾，茄子，猪肉，毛豆，芹菜，土豆；已经购进的品种构成的集合记为 A黄瓜，鲫鱼，茄子，猪肉，芹菜，土豆师：提问上节课知识，并引出新问题之后，引入课题生：感受到数学在生活中处处存在师：出示引例，提出问题：问题1：集合A与集合U什么关系？问题2：没有购进的品种构成的集合是什么？温故而知新，便于引导学生在已有的基础上去探求新知识联系实际，使学生对将要学习的概念有感性认识，符合学生的认识规律新课 新课 新课一、全集1. 定义：我们在研究集合与集合之间的关系时，如果一些集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为这些集合的全集通常用字母U表示2. 特征：全集是一个相对的概念，是一个给定的集合，在研究不同问题时，全集也不一定相同我们在研究数集时，常常把实数集R作为全集二、补集1. 定义如果 A 是全集U的一个子集，由U中的所有不属于 A 的元素构成的集合，叫做 A 在U 中的补集记作 U A读作 “A 在U中的补集”2. 补集的Venn图表示AUCU A例1 已知：U1，2，3，4，5，6，A1，3，5则 U A ；A U A ；A U A 解 2，4，6；U例2 已知 U x | x是实数，Q x | x 是有理数则 UQ ；Q U Q ；Q U Q 解 x | x 是无理数；U3. 补集的性质(1) A U AU ；(2) A U A ；(3) U(U A)A 例3 已知全集UR，Ax | x5，求 U A解 U Ax | x5练习 1(1) 已知全集 UR，A x | x1，求U A(2) 已知全集 UR，A x | x1，求 U A练习2 设 U1，2，3，4，5，6，A5，2，1，B5，4，3，2求 U A；U B；U A U B；U A U B练习3 已知全集 UR，Ax | - x 1求U A，U AU，U AU，A U A，A U A师：提出问题，请学生观察并回答；集合A与集合U之间关系怎样？生：观察集合间的关系，得出；集合A是集合U的子集师：通过上例，介绍全集的定义与特征师：通过引导学生回答引例中的问题2“没有购进的品种构成的集合是什么？”，得出补集的定义和特征；介绍补集的记法和读法生：根据定义，试用阴影表示补集师：订正、讲解补集Venn图表示法.生：对例1口答填空师：引导学生画出例2的Venn图，明确集合间关系，请学生观察并说出结果师：以填空的形式出示各条性质生：填写性质师：结合数轴讲解例3.学生解答练习1，并总结解题规律学生做练习2、3，老师点拨、解答学生疑难从引例的集合关系中直观感知全集涵义通过引导学生回答问题1，得出全集的定义和特征从引例的集合关系中直观感知补集涵义通过画图来理解补集定义，突破难点借助简单题目使学生初步理解补集定义例2中补充两问，为学生得出性质做铺垫结合具体例题和Venn图，使学生自己得出补集的各个性质，深化对补集概念的理解培养学生数形结合的数学意识通过练习加深学生对补集的理解小结 补 集定义记法图示性质1. 学生读书、反思，说出自己学习本节课的收获和存在问题2. 老师引导梳理，总结本节课的知识点，学生填表巩固. 让学生读书、反思，培养学生形成良好的学习习惯，提高学习能力作业教材P17，练习A组第14题学生课后完成巩固拓展19