1、15.1.2 15.1.2 整式的加减整式的加减1/372/37人文奥运人文奥运绿色奥运绿色奥运2008北京奥运会3/37 参加奥运纪念林公园开启仪式有参加奥运纪念林公园开启仪式有a2个人，个人，每位参加者植树每位参加者植树m棵，则一共种了棵，则一共种了_棵树棵树.a2m第一篇第一篇第一篇第一篇绿绿 色色 奥奥 运运4/37 北京北京王府井百货平均天天少使用塑王府井百货平均天天少使用塑料袋料袋a个个,4 4m天可少使用天可少使用 个个.4 4am第一篇第一篇第一篇第一篇绿绿 色色 奥奥 运运5/37 一辆汽车天天排放尾气换算成质量约一辆汽车天天排放尾气换算成质量约为为m千克，那么千克，那么2
2、2a辆汽车辆汽车a天所排放尾气换天所排放尾气换算成质量约为算成质量约为_千克千克.2a2m第一篇第一篇第一篇第一篇绿绿 色色 奥奥 运运6/37ama4mm2a协协作作 观察出现单项式，小组讨论观察出现单项式，小组讨论,自自定定一个标准将它们分组一个标准将它们分组.a2m2a2m4am第一篇第一篇第一篇第一篇绿绿 色色 奥奥 运运7/37 所含字母相同所含字母相同,而且而且相同字母指数也相同相同字母指数也相同项项叫做叫做同类项同类项。学学习习第一篇第一篇第一篇第一篇绿绿 色色 奥奥 运运8/37 下面每个口袋里都有一组单项式下面每个口袋里都有一组单项式,它们它们是同类项吗？是同类项吗？2187
3、6543挑挑战战第一篇第一篇第一篇第一篇绿绿 色色 奥奥 运运9/37同类项同类项两相同两相同：（缺一不可）（缺一不可）（1 1）所含字母相同所含字母相同 （2 2）相同字母指数相同相同字母指数相同同类项同类项两无关两无关：（1 1）与系数无关与系数无关 （2 2）与字母次序无关）与字母次序无关几个常数项也是同类几个常数项也是同类项。项。第一篇第一篇第一篇第一篇绿绿 色色 奥奥 运运顿顿悟悟10/37 请写出所给单项式同类项请写出所给单项式同类项:(1)8a _；(2)-6m2n2 _；(3)x2y _；(4)-2 _；一个单项式同类项不止一个一个单项式同类项不止一个!第一篇第一篇第一篇第一篇
4、绿绿 色色 奥奥 运运致致用用11/37 假如一块假如一块1 1平方米面积玻璃幕墙一天将节平方米面积玻璃幕墙一天将节约能量约能量 2 2x 焦耳；且阻止能量流失焦耳；且阻止能量流失3 3x 焦耳焦耳那么这么大小玻璃幕墙每块一天共节能那么这么大小玻璃幕墙每块一天共节能 焦耳。焦耳。5 5x第二篇第二篇第二篇第二篇科科 技技 奥奥 运运12/37 “水立方水立方”共有共有b块外层膜，平均天天每块块外层膜，平均天天每块吸收吸收5 5个单位自然光，其中有个单位自然光，其中有2 2个单位自然光不能个单位自然光不能转化为电能，则转化为电能，则“水立方水立方”天天共有天天共有 个单位个单位自然光被转化为电能
5、。自然光被转化为电能。3 3b第二篇第二篇第二篇第二篇科科 技技 奥奥 运运13/37 5b2b=3b 2x3x5x第二篇第二篇第二篇第二篇科科 技技 奥奥 运运思思合并同类合并同类项项14/37 把同类项把同类项系数相加系数相加作为作为新系数，而新系数，而字母部分不变字母部分不变，叫做叫做合并同类项合并同类项。第二篇第二篇第二篇第二篇科科 技技 奥奥 运运悟悟15/37第二篇第二篇第二篇第二篇科科 技技 奥奥 运运练练 合并同类项：合并同类项：(1)3f+2f-7f(1)3f+2f-7f (2)-3xy (2)-3xy2 2+3xy+3xy2 2 (3)5m (3)5m2 2np+(-pmn
6、p+(-pm2 2n)n)16/37例：例：当当x x=-4时，时，求多项式求多项式 4x2+2x+7+3x-8x2-2值值 多项式化简后结果经常按照多项式化简后结果经常按照某个字母某个字母指数指数从大到小从大到小或或从小到大从小到大次序排列。次序排列。学学注意：注意：先化简，再求值先化简，再求值比直接代入求值更简练！比直接代入求值更简练！第二篇第二篇第二篇第二篇科科 技技 奥奥 运运17/37化简多项式步骤：化简多项式步骤：（1 1）找同类项）找同类项（2 2）合并）合并第二篇第二篇第二篇第二篇科科 技技 奥奥 运运得得18/37第三篇第三篇第三篇第三篇人人 文文 奥奥 运运福福娃娃19/3
7、7 例例 重庆友好城市重庆友好城市(加拿大多伦多市加拿大多伦多市)我朋友尼可喜爱福我朋友尼可喜爱福娃，我打算送给他娃，我打算送给他两个两个福娃作为生日礼品福娃作为生日礼品.现有现有两种两种纸箱，纸箱，大长方体纸箱可同时装下两个福娃大长方体纸箱可同时装下两个福娃,小长方体纸箱只能装下小长方体纸箱只能装下一个福娃。那怎样选择才最节约纸箱材料呢一个福娃。那怎样选择才最节约纸箱材料呢?请你为我拿主请你为我拿主意。尺寸以下（单位：厘米意。尺寸以下（单位：厘米)长长宽宽高高小长方体小长方体a ab bc c大长方体大长方体1.5a1.5a2b2b2c2c（1 1）这）这两种两种纸箱分别用料多少平方厘米？纸
8、箱分别用料多少平方厘米？第三篇第三篇第三篇第三篇人人 文文 奥奥 运运礼礼品品1.5a2b2cabc解：解：(1)(1)小长方体用料：小长方体用料：2ab+2bc+2ac2ab+2bc+2ac 大长方体用料：大长方体用料：6ab+8bc+6ac6ab+8bc+6ac20/37解：解：(6ab+8bc+6ac)(6ab+8bc+6ac)2(2ab+2bc+2ac)2(2ab+2bc+2ac)礼礼品品第三篇第三篇第三篇第三篇人人 文文 奥奥 运运 （2 2）大长方体纸箱与两个小长方体纸箱谁用料多？）大长方体纸箱与两个小长方体纸箱谁用料多？长长宽宽高高小长方体小长方体a ab bc c大长方体大长方
9、体1.5a1.5a2b2b2c2c1.5a2b2cabc大长方体纸箱比两个小长方体纸箱多用料大长方体纸箱比两个小长方体纸箱多用料.所以选择用两个小长方体纸箱。所以选择用两个小长方体纸箱。例例 重庆友好城市重庆友好城市(加拿大多伦多市加拿大多伦多市)我朋友尼可喜爱福我朋友尼可喜爱福娃，我打算送给他娃，我打算送给他两个两个福娃作为生日礼品福娃作为生日礼品.现有现有两种两种纸箱，纸箱，大长方体纸箱可同时装下两个福娃大长方体纸箱可同时装下两个福娃,小长方体纸箱只能装下小长方体纸箱只能装下一个福娃。那怎样选择才最节约纸箱材料呢一个福娃。那怎样选择才最节约纸箱材料呢?请你为我拿主请你为我拿主意。尺寸以下（
10、单位：厘米意。尺寸以下（单位：厘米)=6ab+8bc+6ac-4ab-4bc-4ac=6ab+8bc+6ac-4ab-4bc-4ac=(6-4)ab+(8-4)bc+(6-4)ac=(6-4)ab+(8-4)bc+(6-4)ac=2ab+4bc+2ac=2ab+4bc+2ac21/37尼可终于可以收到我的礼物了！第三篇第三篇第三篇第三篇人人 文文 奥奥 运运情情谊谊22/37礼礼品品第三篇第三篇第三篇第三篇人人 文文 奥奥 运运 （2 2）大长方体纸箱比与两个小长方体纸箱谁用料多？）大长方体纸箱比与两个小长方体纸箱谁用料多？长长宽宽高高小长方体小长方体a ab bc c大长方体大长方体1.5a
11、1.5a2b2b2c2c1.5a2b2cabc解解:大长方体纸箱比两个小长方体纸箱多用料：大长方体纸箱比两个小长方体纸箱多用料：所以选择用两个小长方体纸箱。所以选择用两个小长方体纸箱。例例 重庆友好城市重庆友好城市(加拿大多伦多市加拿大多伦多市)我朋友尼可喜爱福我朋友尼可喜爱福娃，我打算送给他娃，我打算送给他两个两个福娃作为生日礼品福娃作为生日礼品.现有现有两种两种纸箱，纸箱，大长方体纸箱可同时装下两个福娃大长方体纸箱可同时装下两个福娃,小长方体纸箱只能装下小长方体纸箱只能装下一个福娃。那怎样选择才最节约纸箱材料呢一个福娃。那怎样选择才最节约纸箱材料呢?请你为我拿主请你为我拿主意。尺寸以下（单
12、位：厘米意。尺寸以下（单位：厘米)=6ab+8bc+6ac ab bc ac=6ab+8bc+6ac ab bc ac(6ab+8bc+6ac)(6ab+8bc+6ac)=(6-4)ab+(8-4)bc+(6-4)ac=(6-4)ab+(8-4)bc+(6-4)ac=2ab+4bc+2ac=2ab+4bc+2ac(2ab+2bc+2ac)(2ab+2bc+2ac)-2-2-4-4-4-4-4-423/37 几个整式相加减，通惯用括号把每几个整式相加减，通惯用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项。后去括号，合并同类项。整式加减：整式加减
13、：第三篇第三篇第三篇第三篇人人 文文 奥奥 运运反反思思24/37北京奥运北京奥运绿色奥运绿色奥运科技奥科技奥运运人文奥运人文奥运整式加减整式加减同类项同类项合并同类项合并同类项整式加减整式加减结束篇结束篇结束篇结束篇2008 2008 北北 京京 奥奥 运运永永久久记记忆忆25/37(3)设计一道以设计一道以“北京奥运会北京奥运会”为实为实际背景相关整式加减题目，并进行交际背景相关整式加减题目，并进行交流流(1)书本第书本第166页：页：1、2,第第167页：页：5结束篇结束篇结束篇结束篇2008 2008 北北 京京 奥奥 运运余余味味萦萦绕绕(2)化简：化简：6（a+b)-2(a+b)2
14、-8(a+b)+5(a+b)226/37致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是缘于认识了你们愿你们像奥运健儿努力进取，永不言败!27/37再见再见结束篇结束篇结束篇结束篇2008 2008 北北 京京 奥奥 运运28/37（1）3x2与与2x3()1、判断每组单项式都是同类项吗？判断每组单项式都是同类项吗？第一篇第一篇第一篇第一篇绿绿 色色 奥奥 运运挑挑战战29/37（2）6p2与与2q2 1、判断每组单项式都是同类项吗？判断每组单项式都是同类项吗？()第一篇第一篇第一篇第一篇绿绿 色色 奥奥 运运挑挑
15、战战30/37 1、判断每组单项式都是同类项吗？判断每组单项式都是同类项吗？(3)m2n 与与 2mn2 ()第一篇第一篇第一篇第一篇绿绿 色色 奥奥 运运挑挑战战31/37 1、判断每组单项式都是同类项吗？判断每组单项式都是同类项吗？(4)ab2c与 ab2 ()第一篇第一篇第一篇第一篇绿绿 色色 奥奥 运运挑挑战战32/37 1、判断每组单项式都是同类项吗？判断每组单项式都是同类项吗？(5)4x2y 与与 x2y ()第一篇第一篇第一篇第一篇绿绿 色色 奥奥 运运挑挑战战同类项与系数无关同类项与系数无关.33/37 1、判断每组单项式都是同类项吗？判断每组单项式都是同类项吗？(6)x2y与
16、与3yx2 ()第一篇第一篇第一篇第一篇绿绿 色色 奥奥 运运挑挑战战同类项与字母次序无关同类项与字母次序无关.34/37 1、判断每组单项式都是同类项吗？判断每组单项式都是同类项吗？(7)8与与-6 ()第一篇第一篇第一篇第一篇绿绿 色色 奥奥 运运挑挑战战几个常数项也是同类几个常数项也是同类项。项。35/37 1、判断每组单项式都是同类项吗？判断每组单项式都是同类项吗？(8)53 与与 35 ()第一篇第一篇第一篇第一篇绿绿 色色 奥奥 运运挑挑战战几个常数项也是同类几个常数项也是同类项。项。36/37第三篇第三篇第三篇第三篇人人 文文 奥奥 运运例例2 2 有一天我让几个同学计算有一天我
17、让几个同学计算“当当a=2=2，b=-0.5=-0.5时，时，整式（整式（9 9x2 2-1+6-1+6x)-3(2)-3(2x+3+3x2 2-2)-2)值值”。程明对我说，条。程明对我说，条件件a=2=2，b=-0.5=-0.5是多出。你认为他说法有道理吗？是多出。你认为他说法有道理吗？解解:有道理因为有道理因为 （9 9x2 2-1+6-1+6x)-3(2)-3(2x+3+3x2 2-2)-2)整式化简结果是常数，与整式化简结果是常数，与a、b值无关值无关 所以程明说法是正确所以程明说法是正确=9=9x2 2-1+6-1+6x-6-6x-9-9x2 2+6+6=(9=(9x2 2-9-9x2 2)+(6)+(6x-6-6x)+(-1+6)+(-1+6)=0+0+5=0+0+5=5=537/37
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