整式的加减PPT教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第1页 整式加减运算最终结果也是一个整式，普通地，要求这个结果是最简。回顾回顾&思索思索 一个最简整式中不应再有同类项；一个最简整式中不应再有同类项；一个最简整式中不应再有同类项；一个最简整式中不应再有同类项；但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。所以，整式加减运算过程与步骤，包含以所以，整式加减运算过程与步骤，包含以所以，整式加减运算过程与步骤，包含以所以，整式加减运算过程与步骤，包含以下两个运算：下两个运算：下两个运算：下两个运算：八字诀八字诀去括号、合并同类项去括号、合并同类项顺口溜：顺口溜：去括号，看符号；是去括号，看符号；是“+”号，不变号；是号，不变号；是“-”号，全变号。号，全变号。第2页 动物们要举行庆贺大会，兔妈妈受到邀动物们要举行庆贺大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱节目，兔妈妈想这么请，准备了一个合唱节目，兔妈妈想这么安排，第一排站安排，第一排站n只兔子，从第二排起每只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？子？分析：由题意得第二、三、四排兔子数分别分析：由题意得第二、三、四排兔子数分别为为n1，n2，n3，因而合唱团总兔子数，因而合唱团总兔子数为：为：n（n1）（）（n2）（）（n3）第3页处理实际问题时经常需要把若干个整式相加减。处理实际问题时经常需要把若干个整式相加减。列代数式列代数式.去括去括号号.找同类项找同类项.合并同类项合并同类项 整式加减普通步骤能够总结为：整式加减普通步骤能够总结为：（1）有括号，先去括号；）有括号，先去括号；（2）有同类项，）有同类项，再再合并同类项合并同类项解：解：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3=(n+n+n+n)+(1+2+3)=4n+6第4页a a2b2br rb b1.5a1.5ar r 如图，甲乙两个零件横截面面如图，甲乙两个零件横截面面积哪一个大积哪一个大？大多少？大多少?甲零件面积甲零件面积_乙零件面积乙零件面积_第5页例例1、求整式求整式3x+4y与与2x-2y-1和。和。解：解：(3x+4y)+（2x-2y-1)变式练习：求整式变式练习：求整式3x+4y与与2x-2y-1差。差。解解：3x+4y 3x+4y 2x-2y-1 2x-2y-1（3+2)x+(4-2)y-13+2)x+(4-2)y-1 5x+2y-1 5x+2y-1第6页例例2：计算计算:解解:假如括号前是假如括号前是假如括号前是假如括号前是“”则去掉括号后原则去掉括号后原则去掉括号后原则去掉括号后原括号内每项都要变号括号内每项都要变号括号内每项都要变号括号内每项都要变号去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：第7页例例1：计算计算:（2）7（p3p2p1）2（p3p）解解:7（p3p2p1）2（p3p）假如括号前有非假如括号前有非假如括号前有非假如括号前有非 1 1 数字因数，数字因数，数字因数，数字因数，则去掉括号后这个则去掉括号后这个则去掉括号后这个则去掉括号后这个数字因数要乘遍数字因数要乘遍数字因数要乘遍数字因数要乘遍 括号内每一项。括号内每一项。括号内每一项。括号内每一项。去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：7p37p27p7 2p32p5p37 7p p2 29p 7第8页注：注：(1)列代数式（注意整体性代入）；（列代数式（注意整体性代入）；（2）去去 括号（括号（3）有同类项就合并同类项）有同类项就合并同类项;(4)先化简再求值先化简再求值.2、将代数式先化简，再求值：、将代数式先化简，再求值：-2x8x01、（、（1）3x与与5x和是和是_,3x与与5x差是差是_;（2）a-b,b-c,c-a三个多项式和三个多项式和 是是 。(3)化简化简:(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.x+y+z第9页 例例3 小红家收入分农业收入和其它收小红家收入分农业收入和其它收入两部分入两部分,今年农业收入是其它收入今年农业收入是其它收入1.5倍倍.预计明年农业收入将降低预计明年农业收入将降低20 ,其它其它收入将增加收入将增加40 ,那么预计小红家明年那么预计小红家明年整年总收入是增加整年总收入是增加,还是降低还是降低?今年农业收入今年农业收入_元元预计明年农业收入预计明年农业收入_元元预计明年其它收入预计明年其它收入_元元今年整年收入今年整年收入_元元预计明年整年收入预计明年整年收入_元元设今年其设今年其它收入为它收入为a元元1.5a1.5a2.5a2.5a第10页例例3 3 小红家收入分农业收入和其它收入两小红家收入分农业收入和其它收入两部分，今年农业收入是其它收入部分，今年农业收入是其它收入1.51.5倍，倍，预计明年农业收入将降低预计明年农业收入将降低20%20%，而其它收，而其它收入将增加入将增加40%40%，那么预计小红家明年总收，那么预计小红家明年总收入是增加，还是降低？入是增加，还是降低？解：若设小红家今年其它收入为解：若设小红家今年其它收入为a a元，元，今年总收入为：今年总收入为：a+1.5a=2.5a(a+1.5a=2.5a(元元)；明年农业收入是：明年农业收入是：1.5(1-20%)a1.5(1-20%)a元，元，明年其它收入是：明年其它收入是：(1+40%)a1+40%)a元，元，于是明年整年总收入为：于是明年整年总收入为：(1+40%)a+1+40%)a+1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元元)答：预计小红家明年整年总收入将增加。答：预计小红家明年整年总收入将增加。2.6a(2.6a(元元)2.5a(2.5a(元元)第11页随堂练习1 1、某花店一枝黄色康乃馨价格是、某花店一枝黄色康乃馨价格是x x元元，一枝红色玫瑰价格是一枝红色玫瑰价格是 y y 元元，一枝白色百合，一枝白色百合花价格是花价格是z z 元元，下面这三束鲜花价格各是，下面这三束鲜花价格各是多少？这三束鲜花总价是多少元多少？这三束鲜花总价是多少元?解：三束鲜花总价是解：三束鲜花总价是:(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=9x+7y+6z.3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z第12页随堂练习 2 2、火车站和飞机场都为旅客提供火车站和飞机场都为旅客提供“打包打包”服务，假如长、宽、高分别为服务，假如长、宽、高分别为x,y,zx,y,z米箱米箱子子 按如图所表示方式按如图所表示方式“打包打包”,”,最少需要最少需要多少米多少米“打包打包”带带?(其中红色线其中红色线 为为“打包打包”带带)z zx xy y答答:最少需要（最少需要（2x+4y+6z）米）米“打包打包”带带.2(x+z)+2(z+y)2=2x+4y+6z解解:第13页用棋子摆成下面用棋子摆成下面用棋子摆成下面用棋子摆成下面“小屋子小屋子小屋子小屋子”：探索与交流摆第摆第 1 1 个个“小屋子小屋子”需要需要 5 5 枚枚 棋子，棋子，摆第摆第 2 2 个个“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子，棋子，摆第摆第 3 3 个个“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子，棋子，11111717探索探索&交流交流第14页用棋子摆成下面用棋子摆成下面用棋子摆成下面用棋子摆成下面“小屋子小屋子小屋子小屋子”：(1)(1)摆第摆第摆第摆第 10 10 10 10 个这么个这么个这么个这么“小屋子小屋子小屋子小屋子”需要需要需要需要 枚枚枚枚 棋子，棋子，棋子，棋子，(2)(2)摆第摆第摆第摆第 n 个这么个这么个这么个这么“小屋子小屋子小屋子小屋子”需要需要需要需要 枚枚枚枚 棋子棋子棋子棋子.第n 个屋子123410n棋子个数51117232359595 5+6(n6(n-1)1)第15页用不一样方法计算棋子数(2)(2)摆第摆第摆第摆第 n 个这么个这么个这么个这么“小屋子小屋子小屋子小屋子”需要需要需要需要 枚枚枚枚 棋子棋子棋子棋子.第几个屋子1234 10 n棋子个数51117232359595 5+6(n6(n-1)1)法法法法一一一一法二法二法二法二:由图形入手由图形入手由图形入手由图形入手.n n=1=1n n=2=2n n=3=3n n=n n4 48 812124 4n n1 13 35 52n 2n-1 1第第第第 n n 个小屋子棋子总数是个小屋子棋子总数是个小屋子棋子总数是个小屋子棋子总数是:2n 1+4n=6n 1.第16页 探探究究型型题题有有时时可可从从数数量量关关系系表表示示规规律律着着手手，也也可可从从图图形形本本身身规律着手规律着手.第17页 小明和小亮玩猜数游戏，小明说：小明和小亮玩猜数游戏，小明说：“你随你随便选定三个一位数，按这么步骤计算：便选定三个一位数，按这么步骤计算：把第一个数乘以把第一个数乘以2；加上加上5；乘以乘以5；加上第二个数；加上第二个数；乘以乘以10；加上第三个加上第三个数，只要你告诉我最终得数，我就知道你数，只要你告诉我最终得数，我就知道你所选三个一位数，所选三个一位数，”小亮不相信，但试了小亮不相信，但试了几次，小明都猜对了，你知道小明试怎样几次，小明都猜对了，你知道小明试怎样猜正确吗猜正确吗?第18页