分式方程的解法.doc

分式方程的解法一、知识清单1.分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫分式方程.2.解分式方程的基本思想是：去分母，化为整式方程.3.解分式方程的一般步骤是： 去分母去括号移项合并同类项化系数为1检验.4.分式方程增根：使最简公分母为0的未知数的值叫做分式方程的增根.二、基础夯实1.解下列分式方程：（1） （2）2.当为何值时，分式方程会产生增根？三、经典例题 例1.我们容易求得分式方程的解为或（口头检验一下）.（1）方程的解为 ；（2）以为未知数的方程的解为 ； （3）解方程： 例2.解方程 例3.解方程. 例4.当为何值时，以为未知数的方程无解？ 例5.解方程组（1） （2）四、方法归纳1.解分式方程常用的方法：去分母法、部分分式法、逐项通分或整体通分法、裂项相消法、 换元法、倒置变换法等，还可以巧妙应用“”型的解是或.2. 利用增根的意义解题是一类重要题型，其方法为：（1）先将分式方程转化为整式方程； （2）从原分式方程中求出使分母为零的增根；（3）把增根代入所得到的整式方程中.3. 方程无解与方程有增根不是一回事.如例4方程无解时有2个值，但方程有增根时只 有1个值.五、考题演练 1.解关于的方程. 2.解方程 3.解方程 4.当为何值时，未知数为的方程无解？ 5.已知，求的值. 6.解方程组 7.已知，且，求的值.