分式方程的解法.docx

分式方程的解法（2）教学目的： 1. 掌握用换元法解分式方程的方法，并会验根；2.进一步理解“换元”、“转化”、“整体”中的数学思想，提高观察、分析、运算的能力。教学重点： 用换元法解分式方程的思路和步骤，对“换元”、“转化”、“整体”思想的理解。教学难点： 1. 分式方程转化的条件设元；2. 理解检验的必要性，掌握验根的方法。教学过程：一.复习： 1. 解分式方程的思路是什么？为什么要进行检验？2. 解下列分式方程：（1）. （2）.（解略）二：讲新课：1.解下列方程：1. 2. 分析：这个方程的左边两个分式中的与互为倒数，根据这个特点，可以用换元法来解。解:(1)设=y，那么=， (设元) 于是原方程变形为 （换元） 方程的两边都乘以y，约去分母得2y2-7y+6=0,解这个方程得，, ，当y = 2时，=2， （还元）去分母，整理得 ;当时， 去分母，整理得 检验：把,分别代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以他们都是原方程的根。 原方程的根是特殊方程简单方程换元板书： 用换元法解分式方程的步骤为：（1）.设元 （2）.换元 （3）.还元 （4）.检验。第（2）题由学生做练习。小结：换元法能化高次为低次，化复杂为简单，是一种很重要的思想方法，希望同学们掌握。三. 练习你能用换元法解下列方程吗?如果能, 写出换元后的方程来.1. 2. 3. 4. 5. 6. 作业：P49 2. P50 2. 3. P51 B 2.