探究分式方程的解法.docx

15．3分式方程(一)
一、教学目标：
1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
二、重点、难点
1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
三、例、习题的意图分析
1． P149思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.
2．P149的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.
3． P150思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P151的归纳出检验增根的方法.
4．归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？
5． 教材P154习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数. 这种方程的解必须验根.

一、课堂引入
1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程
2．提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.
像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.

二、例题讲解
（P151）例1.解方程
[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化
为整式方程，整式方程的解必须验根
这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便.
（P151）例2.解方程
[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根.
三、随堂练习
解方程
(1) （2）

（3） （4）
四、课后练习
1．解方程
(1) (2)

(3) (4)

2．X为何值时，代数式的值等于2？

八、答案：
六、（1）x=18 （2）原方程无解 （3）x=1 （4）x=
七、1． (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程无解 （4）x=1 2. x=

课后反思：