1、因式分解第1页1.整式乘法有几个形式?2.2.乘法公式有哪些乘法公式有哪些?(1)(1)单项式乘以单项式单项式乘以单项式(2)(2)单项式乘以多项式单项式乘以多项式(3)(3)多项式乘以多项式多项式乘以多项式(1)(1)平方差公式平方差公式 (2)(2)完全平方公式完全平方公式想一想想一想 回顾回顾&思索思索第2页3.3.计算计算:(1)3a(a-2b+c)(1)3a(a-2b+c)(2)(a+3)(a-3)(2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)(3)(a+2b)2 2 (4)(a-3b)(4)(a-3b)2 2=3a2-6ab+3ac=a2-9=a2+4ab+4b2=a2-6ab+9b
2、2 回顾回顾&思索思索第3页数学中游戏数学中游戏游戏规则：游戏规则：1、大家说出一个、大家说出一个大于大于1正整数。正整数。2、写出它立方减它式子。、写出它立方减它式子。如：如：3、不经过计算，说出这个、不经过计算，说出这个式子能被那些正整数整除。式子能被那些正整数整除。做一做做一做第4页小明是这么想小明是这么想:你知道每一你知道每一步依据吗步依据吗?想一想想一想:993-99还能还能被哪些整数被哪些整数整除整除?做一做做一做993-99能被能被100整除吗整除吗?你是怎样想你是怎样想?与同伴交流与同伴交流.想一想想一想第5页依据左面算式填空依据左面算式填空:(1)3x2-3x=_(2)ma+
3、mb+mc=_(3)m2-16=_(4)x2-6x+9=_(5)a3-a=_计算以下各式:(1)3x(x-1)=_,(2)m(a+b+c)=_,(3)(m+4)(m-4)=_,(4)(x-3)2=,(5)a(a+1)(a-1)=_,3x2 -3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)做一做做一做第6页 由a(a+1)(a-1)得到a3-a变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)变形与它有什么不一样?答答:由由a(a+1)(a-1)得到得到a3-a变形是变形是 整式乘法整式乘法,由由a3-a
4、得到得到a(a+1)(a-1)变形与上面变形互为逆过程变形与上面变形互为逆过程.议议 一一 议议第7页分解因式定义分解因式定义:把一个多项式化成几个整式积形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.想一想想一想:分解因式与整式乘法有何关系分解因式与整式乘法有何关系?了解了解 定定义义第8页善于辨析善于辨析：分解因式与整式乘法：分解因式与整式乘法 有什么关系有什么关系?二者是互逆恒等变形二者是互逆恒等变形 分解因式第9页练习一练习一 了解概念了解概念判断以下各式哪些是整式乘法判断以下各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y
5、)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-42=(m+4)(m-4)(7).2 R+2 r=2(R+r)因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解第10页P401、连一连、连一连x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2（x+1）2y（x-y）（3-5x）（3+5x）（x-y）（x+y）2、在书本上。、在书本上。第11页练习二 试一试把以下各式写成乘积形式把以下各式写成乘积形式:(1).1-x2 (2).4
6、a2+4a+1 (3).4x2-8x (4).2x2y-6xy2 (5).1-4x2 (6).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2第12页练习三 拓展应用 1.计算计算:7652172352 17 解解:7652172352 17 =17(7652 2352)=17(765+235)(765 235)=17 1000 530=9010000 2.2+能被整除吗能被整除吗?解解:2+=(+1)=2+能被整除能被整除第13页1、若 xm=（x+2)(x-3)则m=_2、若 ax+b=能分解成（x-1)（
7、x-4），则a=_,b=_第14页 假如用一根比地球赤道长假如用一根比地球赤道长10米铁丝将地球赤道围起来米铁丝将地球赤道围起来,那么那么铁丝与赤道之间均匀间隙能有铁丝与赤道之间均匀间隙能有多大多大(赤道看成圆形赤道看成圆形)?异想天开异想天开第15页真相大白R r 第16页规律总结规律总结分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解对象必须是多项式.2.分接结果一定是几个整式 乘积形式.3.要分解到不能分解为止.阅读阅读 体验体验 第17页作业作业第18页补充练习补充练习1.若a=101,b=99,求a2-b2值.2.若x=-3,求20 x2-60 x值.3.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?第19页补充练习补充练习4.若n是整数,证实(2n+1)2-(2n-1)2是8倍数.5.某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人天天加工23个零件，乙工人天天加工19个零件，丙工人天天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工零件共有多少？第20页第21页
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