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茂名市五年级下册数学期末试题及答案解答
一、选择题
1．用5个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，所拼成长方体的表面积比原来5个小正方体表面积之和减少（ ）cm2。
A．15 B．36 C．45 D．72
2．三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到的三角形画得正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．29的因数有（ ）个。
A．1 B．2 C．4 D．无数
4．a，b都是大于0的自然数，且a÷b＝8，那么，a、b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．8
5．下面分数中，比小的是（ ）。
A． B． C． D．
6．3吨的与1吨的比较，（ ）。
A．3吨的重 B．1吨的重 C．同样重
7．某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。现需要把所有的货物集中存放在其中某一个仓库中，如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最少，则需将货物集中到哪座仓库？（ ）。

A．仓库A B．仓库B C．仓库C D．仓库D
8．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。
A． B． C．
二、填空题
9．450cm3＝（______）dm3；40分钟＝（______）小时。
10．的分数单位是（________），再加（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
11．三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数，“□”里可以填（________）；三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填（________）。
12．如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），那么A、B的最小公倍数是（________），A、B的最大公因数是（________）。
13．工人师傅准备用若干块长8分米，宽6分米的地砖铺一个大正方形，至少需要（______）块这样的方砖，铺好的大正方形的边长是（______）分米。
14．用一些棱长为1cm的同样大小的正方体摆成一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，这个几何体的体积是（________）。
15．一个正方体切成完全一样的2个小长方体，表面积增加了18平方厘米，那么原来这个正方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。
16．在27件物品中只有一件次品（次品比正品质量重一些），要想线出次品，可以先把27件物品平均分成（________）份称的次数最少，至少称（________）次就能找到这件次品。
三、解答题
17．直接写出得数。

7÷13＝
18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．解方程。

20．甲队6天共修路5千米，乙队每天修路千米，甲队比乙队平均每天少修路多少千米？
21．商店有40多瓶饮料。如果把它装进8瓶一箱的盒子里，正好装完；如果把它装进12瓶一箱的盒子里，也正好装完。商店有多少瓶饮料？
22．农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，剩下的第二天下午要浇完。
（1）第一天一共浇了所有果树的几分之几？
（2）第二天下午要浇几分之几？
23．用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的高为8分米，长、宽的比是1∶1。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？

24．有一个长方体鱼缸，如图，放进去一块珊瑚石（完全沉没），水面升高了5厘米，这块珊瑚石的体积是多少？

25．（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）把图形B先向下平移4格，再向左平移2格，得到图形C。

26．丁丁将如图所示的长方体石块（a＞b＞c）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v立方厘米/秒，直到注满水槽为止。石块可以用三种不同的方式完全放人水槽内，如图①~图③所示。在这三种情况下，水槽内的水深h（厘米）与注水时间（秒）的关系如图④~图⑥所示。根据图像完成下列问题：

（1）请分别将三种放置方式的示意图和与之相对应的关系图像用线连起来。
（2）水槽的高＝（ ）厘米。 从三种放置方式的示意图和与之相对应的关系图像中找出这个长方体的长、宽、高，并求出它的体积。
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
用5个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，如图，中间减少了8个正方形，求出正方体一个面的面积×8即可。
【详解】
3×3×8＝72（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】
两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。
2．A
解析：A
【分析】
根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A′B′C。
【详解】
三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到的三角形画得正确的是：

故选：A。
【点睛】
经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
3．B
解析：B
【分析】
把29分解成两个因数的积即可求解。
【详解】
29＝1×29
29的因数有1、29，共2个。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查找一个数的因数的方法。
4．A
解析：A
【分析】
a÷b＝8，则a和b是倍数关系。倍数关系的两个数的最小公倍数是这两个数中的较大数。
【详解】
根据题意，a和b是倍数关系，则a、b的最小公倍数是a。
故答案为：A
【点睛】
本题考查求两个数的最小公倍数，掌握成倍数关系的两个数的最小公倍数的特点是解题的关键。
5．A
解析：A
【分析】
根据题意，分别和下列的分数进行通分，然后按照同分母分数比较的大小的方法进行比较即可。
【详解】
A．＝，＝，因为＜所以＜；
B．＝，＝，因为＞所以＞；
C．＝，＝，因为＞所以＞；
D．＝，因为＞所以＞
故答案为：A
【点睛】
解答此题的关键是将分别和下列的分数进行通分，即可进行比较。
6．C
解析：C
【分析】
3吨的，表示把3吨平均分成5份，取其中的一份。1吨的表示把1吨平均分成5份，取其中的3份。据此解答。
【详解】
3×＝（吨）
1×＝（吨）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了对分数乘法的意义的理解和分数乘法的计算方法。
7．C
解析：C
【分析】
将货物往两端运总运输成本一般比往中间运高，可将两端的两个仓库排除；D仓库的货物最多，因此如果从D往B运，费用一定比从A向C运费用高，所以B排除，据此解答即可。
【详解】
选择B不动，总耗费为：
10×5×3＋15×5×3＋25×5×2×3＝1125（元）
选择D不动，总耗费为：
10×2×5×3＋20×5×3＋25×5×3＝975（元）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查优化问题，解答本题的关键是理解从两端运比向中间运的费用高。
8．C
解析：C
【分析】
离家的距离是随时间是这样变化的：
（1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到书店；（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。
【详解】
符合小军这段时间离家距离变化的是C。
故选： C
【点睛】
本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。
二、填空题
9．45
【分析】
根据1立方分米＝1000立方厘米，1小时＝60分钟，进行换算即可。
【详解】
450÷1000＝0.45（立方分米）；40÷60＝（小时）
【点睛】
单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
10．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是8的假分数，再减去；得到的分子是几，就是再加几个这样的分数单位，即可解答。
【详解】
的分数单位是；
最小的质数是2
2＝
－＝
再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
11．2或8
【分析】
3、5倍数的特征：个位是0或5，并且各个数位之和是3的倍数；2、3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8，并且各个数位之和是3的倍数，据此解答即可。
【详解】
2＋8＝10，要使三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数“□”里只能填5；
3＋4＝7，要使三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填2或8。
【点睛】
熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
12．A
解析：A B
【分析】
如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答。
【详解】
如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），可知A和B是倍数关系，所以A、B的最小公倍数是A，A、B的最大公因数是B。
【点睛】
此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意一些特殊情况，还有如果两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。
13．24
【分析】
要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少分米，即求8和6的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。
【详解】
8＝2×2×2
6＝2×3
8和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，即铺好的大正方形的边长是24分米
（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（块）
【点睛】
解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形地砖长和宽的最小公倍数，从而可以逐步求解。
14．5cm3
【分析】
根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个，中间上层有1个正方体；结合从上面、左面看到的图形可知里面一排中间还有1个，据此可知：最少3＋1＋1＝5个小正方体，据此即可解答。
【详解】
根据分析可得：3＋1＋1＝5（个），如下图所示：

5×13＝5（cm3）
【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
15．27
【分析】
正方体切成两个小长方体，表面积增加了2个正方形，求出一个正方形面积×6＝原正方体表面积；确定棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算。
【详解】
18÷2＝9（平方厘
解析：27
【分析】
正方体切成两个小长方体，表面积增加了2个正方形，求出一个正方形面积×6＝原正方体表面积；确定棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算。
【详解】
18÷2＝9（平方厘米）
9＝3×3
9×6＝54（平方厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
【点睛】
关键是熟悉正方体特征，灵活运用正方体表面积和体积公式。
16．3
【分析】
第一次，把27件物品分成3份：9件、9件、9件，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有次品的那份分
解析：3
【分析】
第一次，把27件物品分成3份：9件、9件、9件，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有次品的那份分成3份：3件、3件、3件，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第三次，取含有次品那份，拿两件分别放在天平两侧，若天平平衡，则未拿的那件为次品，若天平不平衡，较重的那件为次品。
【详解】
在27件物品中只有一件次品（次品比正品质量重一些），要想线出次品，可以先把27件物品平均分成3份称的次数最少，至少称3次就能找到这件次品。
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。
三、解答题
17．；；；；
1；；125；
【详解】
略
解析：；；；；
1；；125；
【详解】
略
18．；2；
【分析】
从左到右依次计算即可；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据减法的性质进行简算。
【详解】
原式
原式＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
原式
解析：；2；
【分析】
从左到右依次计算即可；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据减法的性质进行简算。
【详解】
原式

原式＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
原式

19．或；x＝0.2
【分析】
根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；
根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。
【详解】
解：
或
解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.
解析：或；x＝0.2
【分析】
根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；
根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。
【详解】

解：
或

解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.4
5x＝1
x＝0.2
20．千米
【分析】
根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出甲队平均每天修的长度，用乙队每天修的长度－甲队每天修的长度即可。
【详解】
－5÷6
＝－
＝－
＝（千米）
答：甲队比乙队平均每天少修路千米
解析：千米
【分析】
根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出甲队平均每天修的长度，用乙队每天修的长度－甲队每天修的长度即可。
【详解】
－5÷6
＝－
＝－
＝（千米）
答：甲队比乙队平均每天少修路千米。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
21．48瓶
【分析】
由题意可知：饮料的瓶数是8和12的公倍数，根据找最小公倍数的方法找出最小公倍数，进而找出复合题意的公倍数即可。
【详解】
8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数
解析：48瓶
【分析】
由题意可知：饮料的瓶数是8和12的公倍数，根据找最小公倍数的方法找出最小公倍数，进而找出复合题意的公倍数即可。
【详解】
8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24，
24小于40不符合题意，24×2＝48，符合题意，所以商店有48瓶饮料。
答：商店有48瓶饮料。
【点睛】
本题主要考查公倍数的实际应用。
22．（1）
（2）
【分析】
（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；
（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。
【详解】
（1）＋＝
答：第一天一
解析：（1）
（2）
【分析】
（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；
（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。
【详解】
（1）＋＝
答：第一天一共浇了所有果树的。
（2）1－＝
答：第二天下午要浇。
【点睛】
本题主要考查分数的加减法，要注意找准单位“1”。
23．68平方分米
【分析】
用铁丝长度÷4－高，求出长和宽的和，长宽和÷总份数就是长和宽，再根据长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出5个面的面积和即可。
【详解】
48÷4－8
＝12－8
＝4（分米）
解析：68平方分米
【分析】
用铁丝长度÷4－高，求出长和宽的和，长宽和÷总份数就是长和宽，再根据长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出5个面的面积和即可。
【详解】
48÷4－8
＝12－8
＝4（分米）
4÷（1＋1）
＝4÷2
＝2（分米）
2×2＋2×8×4
＝4＋64
＝68（平方分米）
答：至少需要68平方分米的纸。
【点睛】
关键是根据按比例分配应用题的解题方法求出长和宽，掌握长方体棱长总和以及表面积公式。
24．27立方分米
【分析】
珊瑚石的体积等于上升部分水的体积，根据长方体体积＝长×宽×高即可求得。
【详解】
5厘米＝0.5分米
9×6×0.5
＝54×0.5
＝27（立方分米）
答：这块珊瑚石的体积
解析：27立方分米
【分析】
珊瑚石的体积等于上升部分水的体积，根据长方体体积＝长×宽×高即可求得。
【详解】
5厘米＝0.5分米
9×6×0.5
＝54×0.5
＝27（立方分米）
答：这块珊瑚石的体积是27立方分米。
【点睛】
把不规则物体的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。
25．见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，首先确定对称轴，将图形的关键点作对称轴的对称点，依次连接各个点，得到轴对称图形；
（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再向左平移2格，
解析：见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，首先确定对称轴，将图形的关键点作对称轴的对称点，依次连接各个点，得到轴对称图形；
（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再向左平移2格，依次连结即可得到图形C。
【详解】
作图如下：

【点睛】
此题考查作轴对称图形、作平移后的图形，关键是确定对应点（对称点、平移后的点）的位置。
26．（1）见详解；
（2）10；540立方厘米
【分析】
（1）由于a＞b＞c，所以ab＞ac＞bc，所以①中这个长方体与水槽的接触面最大，刚开始注水时，水位上涨最快，后水位超过c厘米之后，水位上涨速度
解析：（1）见详解；
（2）10；540立方厘米
【分析】
（1）由于a＞b＞c，所以ab＞ac＞bc，所以①中这个长方体与水槽的接触面最大，刚开始注水时，水位上涨最快，后水位超过c厘米之后，水位上涨速度减缓；同理，③中这个长方体与水槽的接触面较小，刚开始注水时，水位上涨速度稍低于①，之后水位超过b厘米之后，水位上涨速度也减缓；②中长方体的高恰好等于水槽的高度，所以水位是匀速上涨的。据此连线即可。
（2）观察图片和水位的变化情况，发现水槽的高是10厘米，这个长方体的长宽高分别是10厘米、9厘米和6厘米，据此根据长方体的体积公式直接列式计算即可。
【详解】
（1）

（2）由图可知，水槽的高＝10厘米，长方体的长宽高分别是10厘米、9厘米和6厘米。
10×9×6＝540（立方厘米）
答：这个长方体的体积是540立方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。