苏教六年级下册期末数学重点中学试题(比较难)及解析.doc

（完整版）苏教六年级下册期末数学重点中学试题(比较难)及解析一、选择题1在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是()A14B140C1400D14000002一个正方体的木块，每个面上分别写着、，从不同的方向观察如下，以下结论正确的是（ ）。A与相对B与相对C与相对D以上说法都对3在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（ ）A3.1477B3.147C23.1474一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（ ）可能是这个三角形三条边的展开图。ABC5下列关于圆周率，说法正确的是（ ）。是个无限不循环小数。3.14。周长大的圆，就大，周长小的圆，就小。是圆的周长除以它直径的商。ABCD6右面三个图形中的阴影部分的面积相比（ ）（每个正方形边长相等）A图A中的阴影部分面积最大B图B中的阴影部分面积最小C三个图形中的阴影部分面积一样大7我们可以用很多种方式表达一个数，下面表达错误的是（ ）。ABCD8底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是41，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米。A4B8C6D109一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%现在的价格和原来相比( )A没变B提高了C降低了D无法确定10一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（ ）平方厘米。A288B36C72二、填空题11据统计，绿色出行为社会减少碳排放量超过二百一十六万吨，相当于节约六亿五千万升汽油。横线上的数写作（_），省略“亿”位后面的尾数约是（_）亿。12的分数单位是（_）；再添（_）个这样的分数单位就是2。13甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450。若它们的差最小，则两个数为_和_。14把半径是10厘米的圆，平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，a的长度是（_）厘米，b的长度是（_）厘米。（取3.14）15一个三角形，三个内角度数的比是235，其中最大的角是_度，这是个_三角形。16在比例尺是14000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米，一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶向乙地，轿车的速度为90千米时，货车的速度为70千米时，当轿车到达乙地时，货车距离乙地还有（_）千米。17工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是_cm.18用6,8,16与自然数a组成一个比例，所有符合条件的a的平均数是（_）。（填带分数形式）19甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，甲车与乙车的速度比是78，两车在距A、B两城路程中点9千米处相遇，A、B两地相距_千米。20如图，瓶底的面积和锥形高脚酒杯杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（_）杯。三、解答题21直接写得数。 % 22计算下面各题，能简算的要简算。 （1）58480082615 （2）5（）7 （3）6（0.55）0.45 （4）（）23解方程 24六年段有240名同学，其中有的同学参加口算比赛，获奖的同学占参加比赛人数的，获奖的同学有多少名？25王叔叔今年存入银行10万元钱，定期二年，年利率是3.75%，到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑吗？26甲筐有35千克苹果，甲筐拿出，乙筐拿出后，两筐剩下的苹果一样重，乙筐原有苹果多少千克？27甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距A、B两地的中点20千米处相遇，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地间的路程是多少千米？（只列综合式不计算）28一个圆柱形可乐罐，测得直径约为6厘米，高约为12厘米。将24罐装入一纸板箱中，箱子高度为6厘米，上面用塑料薄膜封起来（如图）。（1）每个可乐罐的容积约为多少毫升？（壁厚忽略不计）（2）制作这个纸板箱至少要用硬纸板多少平方厘米？（连接处忽略不计）29先阅读下面的材料，再解答。从2018年10月1日起，个人所得税法规定：纳税人每月工资、薪金所得扣除5000元后，余额不超过3000元的部分按3%的比例缴纳个人所得税个人所得税专项附加扣除暂行办法公布：从2019年1月1日起，除计算5000元基本减除费用外，还可以享受专项扣除。如子女教育项，子女接受学前教育、义务教育、高中阶段等教育，每个子女每月享受扣除1000元。两种扣除方式，选择一：父母分别扣除50%；选择二：一方扣除100%。李叔叔2019年1月的工资、薪金所得是7500元，他只有一个孩子，正在上学前班，在子女教育个人所得税专项扣除方面选择了“父母分别扣除50%”，并再无其他附加扣除项。他本月应该缴纳个人所得税多少元？30如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，请你按图中箭头所指方向（即的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，（1）当数到12时，对应的字母是_；（2）求当字母C第201次出现时，恰好数到的数是多少？（3）当字母C第次出现时（为正整数），恰好数到的数是多少？（用含n的代数式表示）。31现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题圆环个数1234567拉紧后的长度（厘米）59131721（1）根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？（3）若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个圆环扣成的？【参考答案】一、选择题1D解析：D【详解】略2C解析：C【分析】由图1、2、3可知：与C相邻的是E、F、B、A，判断出C与D是相对面；由图1、2、4可知：与F相邻的是E、C、B、D，判断出F与A是相对面；剩下的B与E是相对面。【详解】由题意可知：C与D是相对面；F与A是相对面；B与E是相对面。A选项与相对，说法错误； B选项与相对，说法错误；C选项与相对，说法正确； D选项以上说法都对，说法错误。故选：C。【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的四个字母判断出相对面是解题的关键。3A解析：A【解析】试题分析：由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，绳子长7米看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案解：3.1477=3.1449=153.86（平方米）答：这只羊最多可以吃到草地的面积是153.86平方米故选A【点评】此题主要考查的是圆的面积公式的使用4C解析：C【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可判断。【详解】A426（厘米），6厘米6厘米，不能构成三角形，不符合题意；B325（厘米），5厘米7厘米，不能构成三角形；不符合题意。C527（厘米），7厘米5厘米，523（厘米），3厘米5厘米，能构成三角形；符合题意；故答案为：C。【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用。5B解析：B【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率，用字母表示，是一个无限不循环小数，据此分析解答。【详解】是一个无限不循环小数，原题干说法正确；是一个无限不循环小数，3.14是一个有限小数，3.14正确；圆周率的大小与圆的周长，周长变大，直径变大，但圆周率不变，原题干说法错误；圆周率就是圆的周长和它的直径的比值也是商，原题干说法正确。正确的有：故答案选：B【点睛】本题考查圆周率的含义，根据圆周率的含义进行解答。6C解析：C【详解】略7D解析：D【分析】分母是10、100、1000 的分数，可以用小数表示。把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比、百分率。【详解】A涂色部分用小数表示是0.13，表达正确；B良占50%，优占25%，及格占12.5%，不及格占12.5%，表达正确；C25（公顷），涂色部分表达正确；D 百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，表达错误。故答案为：D【点睛】关键是理解小数、分数、百分数的意义。8B解析：B【分析】圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高3，据此解答即可。【详解】底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是41，说明圆柱的高是圆锥高的，（厘米）故答案为：B。【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥的体积公式。9C解析：C【详解】略10B解析：B【分析】因为2412，如使底面面积最大，对折的是长方形的长；打开后，围成一个高12厘米的长方体的侧面，对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为244=6厘米，进一步利用正方形的面积公式即可求得答案。【详解】244=6（厘米）66=36（平方厘米）故答案为：B。【点睛】解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。二、填空题117 【分析】大数的写法：从高位写起，这一位上是几就写几，哪一位上什么都没有就写0；省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】六亿五千万 写作：650000000；650000000省略“亿”位后面的尾数约是7亿。【点睛】熟练掌握大数的的读写以及大数求近似数的方法是解答本题的关键。12【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。的分数单位是，2，所以再添8个这样的分数单位就是2。【详解】的分数单位是（）；再添（8）个这样的分数单位就是2。【点睛】考查了分数单位的定义，具体来讲，一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。13225 【分析】两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数最小公倍数两数的乘积。设这两个数为a、b，则ab45075757523，若要它们差最小，就应使两个数离的最近，所以当a752，b753时，它们的差最小。【详解】设这两个数为a、b，则ab45075757523，当a752150，b753225时，它们的差最小。故答案为150、225。【点睛】本题从两个数的最大公约数和最小公倍数之间的关系入手比较简单。1431.4 【分析】根据题图可知，a的长度为圆的半径，b的长度为圆周长的一半，据此解答即可。【详解】a的长度是10厘米；3.14（210）23.1420231.4（厘米）【点睛】理解圆面积公式推导过程是解答本题的关键。15直角 【分析】三个内角度数的比是2：3：5，也就是把三角形的内角和180度平均分成了10份，最大的角占总份数的，据此可求出最大角的度数，再根据三角形的分类判断类型。【详解】235解析：直角 【分析】三个内角度数的比是2：3：5，也就是把三角形的内角和180度平均分成了10份，最大的角占总份数的，据此可求出最大角的度数，再根据三角形的分类判断类型。【详解】23510（份）18090（度）90度是直角，所以这是一个直角三角形。故答案为：90；直角【点睛】此题重点考查按比例分配解决实际问题，可以先求出总份数，再求各部分占总份数的几分之几，最后求出各部分的数量，同时注意三角形的分类。1640【分析】根据实际距离图上距离比例尺，求出两地实际距离，再根据路程速度时间，求出轿车行驶的时间，也就是货车行驶的时间，进而得出货车行驶的路程，最后用两地实际距离减去货车行驶的路程即可。解析：40【分析】根据实际距离图上距离比例尺，求出两地实际距离，再根据路程速度时间，求出轿车行驶的时间，也就是货车行驶的时间，进而得出货车行驶的路程，最后用两地实际距离减去货车行驶的路程即可。【详解】4.518000000厘米180千米1809070270140（千米）18014040（千米）【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，灵活应用路程、时间、速度之间的关系是解题的关键。179【分析】设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，因为锻造前后的体积相等，列出方程，求出x的值即可解答问题【详解】解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，圆锥的解析：9【分析】设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，因为锻造前后的体积相等，列出方程，求出x的值即可解答问题【详解】解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，圆锥的高是x厘米根据题意可得方程：2Sx=6Sx=6x=9答：圆锥的高是9厘米故答案为918712【解析】【详解】根据比例的基本性质：内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值，且a是一个自然数。可分为以下3种情况：当6和8是外项时，a=6816=3，是自然数，符合当6和解析：【解析】【详解】根据比例的基本性质：内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值，且a是一个自然数。可分为以下3种情况：当6和8是外项时，a=6816=3，是自然数，符合当6和16是外项时，a=6168=12，是自然数，符合当16和8是外项时，a=1686=，不是自然数，排除根据平均数的意义及求法求解即可，（3+12）2=故答案为19270【分析】甲车速度是乙车的，那么相遇时甲的行程是乙的。又相遇时乙比甲多行了9218（千米），可知：乙行了：18（1）144（千米），甲车行了144126（千米），进一步解决问解析：270【分析】甲车速度是乙车的，那么相遇时甲的行程是乙的。又相遇时乙比甲多行了9218（千米），可知：乙行了：18（1）144（千米），甲车行了144126（千米），进一步解决问题。【详解】相遇时乙行了：92（1），18，144（千米）；甲车行了：144126（千米）；A、B两地相距：144126270（千米）；答：A、B两地相距270千米。故答案为270。【点睛】相遇时乙比甲多行了9218（千米），是解答此题的关键。206【分析】如图，将瓶子中的液体看成相等的两部分，这两部份都与圆锥形高脚杯等底等高，根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，进行分析。【详解】326（杯）【点睛】本题考查了圆柱解析：6【分析】如图，将瓶子中的液体看成相等的两部分，这两部份都与圆锥形高脚杯等底等高，根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，进行分析。【详解】326（杯）【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积底面积高，圆锥体积底面积高3。三、解答题211；1.2；0.027；48；9；410； 42；77.2y；0.325【分析】根据乘法分配律计算，其余根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。【详解】1 1.2解析：1；1.2；0.027；48；9；410； 42；77.2y；0.325【分析】根据乘法分配律计算，其余根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。【详解】1 1.2 0.30.30.30.027 %4.80.148 20209410 42 （780.8）y77.2y 32.51000.325【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22（1）5204；（2）12（3）5.9；（4）5【分析】（1）根据四则运算顺序先算乘除后算加减；（2）把57看作一个整体，用乘法分配律去括号可以约分计算；（3）先去小括号，计算6，再算0.解析：（1）5204；（2）12（3）5.9；（4）5【分析】（1）根据四则运算顺序先算乘除后算加减；（2）把57看作一个整体，用乘法分配律去括号可以约分计算；（3）先去小括号，计算6，再算0.550.45的差，最后两者相减；（4）按运算顺序先算小括号的，再算中括号的，最后算除法即可。【详解】（1）584800826155843081558446205204（2）7512（3）6（0.550.45）60.15.9（4）5【点睛】计算时要先观察算式认真思考是否可以用我们所需的简便算法，注意数字的迷惑，比如0.55和0.45的和可以凑成1，它们之间不是相减的关系，要看准符号。23【详解】略解析：【详解】略2436名【详解】2409036（名）答：获奖的同学有36名解析：36名【详解】2409036（名）答：获奖的同学有36名25可以【分析】此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息本金利率时间”即可求出利息。【详解】10万元100000元解析：可以【分析】此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息本金利率时间”即可求出利息。【详解】10万元100000元，1000003.75%21000000.037527500（元）75005000答：到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑。2642千克【详解】35（1- ）（1- ）=42（千克）解析：42千克【详解】35（1- ）（1- ）=42（千克）27202（）【分析】速度比是23，时间一定，则路程比也是23，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（），是20240（千米），据此解答即可。【详解】202（）解析：202（）【分析】速度比是23，时间一定，则路程比也是23，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（），是20240（千米），据此解答即可。【详解】202（）40200（千米）答：A、B两地间的路程是200干米。【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，注意理解“速度比是23，时间一定，则路程比也是23”28（1）108毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每个可乐罐的容积，实际上就是求一个圆柱形可乐罐的体积，已知直径约为6厘米，则半径623厘米，h12厘米，根据解析：（1）108毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每个可乐罐的容积，实际上就是求一个圆柱形可乐罐的体积，已知直径约为6厘米，则半径623厘米，h12厘米，根据圆柱的体积底面积高，即可求出答案；（2）观察图形可知，这个纸板箱可以看作是一个长方体，长6个圆柱形可乐罐的直径6636厘米，宽4个圆柱形可乐罐的直径4624厘米，高6厘米，且没有上面，所以这个纸板箱的表面积长宽（长高宽高）2。【详解】（1）d6厘米，则rd23（厘米），h12厘米V底面积高12108（立方厘米）108立方厘米108毫升答：每个可乐罐的容积约为108毫升。（2）长：6636（厘米）；宽：4624厘米；高：6厘米3624（366246）2864（216144）28647201584（平方厘米）答：制作这个纸板箱至少要用硬纸板1584平方厘米。【点睛】此题主要考查利用圆柱体的体积和长方体的表面积解决实际问题，圆柱的体积底面积高，长方体的表面积（长宽长高宽高）2，注意要根据实际问题灵活运用公式。2960元【分析】根据“应纳税所得额收入 扣除金额”先计算李叔叔1月份的应纳税所得额是多少；再找出应纳税所得额对应的税率；再根据“纳税金额应纳税所得额税率”进行计算。【详解】7500（解析：60元【分析】根据“应纳税所得额收入 扣除金额”先计算李叔叔1月份的应纳税所得额是多少；再找出应纳税所得额对应的税率；再根据“纳税金额应纳税所得额税率”进行计算。【详解】7500（5000 1000 50%） 7500（5000500）750055002000（元）2000 元对应的税率为3%，2000 3% 60（元）答：他本月应该缴纳个人所得税 60 元。【点睛】熟记：应纳税所得额收入扣除金额、纳税金额应纳税所得额税率”，是解答此题的关键。30（1）B；（2）603；（3）6n3【分析】（1）仔细观察可以发现：六个字母为一循环，后边不断重复，12除以6，由余数来判断是什么字母；（2）每组中C字母出现两次，字母C出现201次就是这组解析：（1）B；（2）603；（3）6n3【分析】（1）仔细观察可以发现：六个字母为一循环，后边不断重复，12除以6，由余数来判断是什么字母；（2）每组中C字母出现两次，字母C出现201次就是这组字母出现100次，再加3；（3）字母C出现次就是这组字母出现n次，再加3。【详解】解：（1）通过对字母观察可知：前六个字母为一组，后边就是这组字母反复出现。当数到12时因为12除6刚好余数为零，则表示这组字母刚好出现两次，所以最后一个字母应该是B。（2）当字母C第201次出现时，由于每组字母中C出现两次，则这组字母应该出现100次后还要加一次C字母出现，而第一个C字母在第三个出现，所以应该是：。（3）当字母C第次出现时，则这组字母应该出现2n次后还要加一次C字母出现，所以应该是。故答案为：（1）B；（2）603；（3）6n3。【点睛】本题考查找规律，解答本题的关键是先找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。31（1）33厘米（2）S14a（3）19个【分析】根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加50.524厘米，由此可以完成表格。（1）由此即可得出规律：当有n解析：（1）33厘米（2）S14a（3）19个【分析】根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加50.524厘米，由此可以完成表格。（1）由此即可得出规律：当有n个环时，拉紧后的总长度就是：14n厘米；据此求出n11时的长度即可；（2）根据上面规律，代入数据即可得出用字母a、s表示的关系式；（3）设是有a个环扣成的，由上面得出的关系式即可得出一个一元一次方程，解这个方程即可。【详解】（1）观察上表可得：当有n个环时，拉紧后的总长度就是：14n厘米；所以当n8时，总长度是：18433（厘米）答：8个圆环拉紧后的长度是33厘米。（2）解：设环的个数为a，拉紧后总长为S，则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是：S0.52（50.52）a，即：S14a；答：这个关系式是：S14a。（3）解：设是有a个环扣成的，根据上述关系式可得：14a774a76a19答：是有19个环组成的。【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。