苏州相城实验中学小升初数学期末试卷测试卷-(word版-含解析).doc

苏州相城实验中学小升初数学期末试卷测试卷 （word版，含解析）一、选择题1四个棱长为1cm的正方体拼成如图的长方体，表面积减少了（ ）。A4B6C8D162一桶油用去35千克，还剩15千克，剩下的比用去的少百分之几？正确的算式是（ ）。ABCD3三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么这个三角形定是（ ）三角形。A锐角B直角C钝角D等腰4把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（ ）A第一段长 B第二段长 C无法确定5观察，从右面看到的图形是（ ）。ABCD6陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是（ ）。 A陈东家每月教育支出比水电支出多10%B陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多C陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍D陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%7下面是关于正比例与反比例的描述，其中正确的是（ ）。正比例图像上的点在同一直线上。圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。ABCD8下列说法中，正确的有（ ）个。一个正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变。一个数除以真分数，商一定小于这个数。如果大圆与小圆的半径比是21，那么大圆与小圆的面积比是41。一件上衣先降价20%再提价20%后，价格不变。A1B2C3D49我有黑、蓝两种颜色，大小相同的袜子，其中，黑袜子有a只，蓝袜子有b只（ab），最少取（ ）只袜子就一定能凑成一双（同颜色的两只袜子为一双）A2B3Ca1Db1二、填空题10时（_）分 （_）cm3 5.9公顷（_）平方米111的分数单位是（_），再添（_）个这样的分数单位就等于最小的质数。12为了迎接运动会，同学们做了35面黄旗、50面红旗，做的黄旗比红旗少（_）面，少（_）%。13大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（_）。14如图，平行四边形的面积是20cm，图中甲、乙两个三角形的面积比是53，阴影部分的面积是（_）cm2。（单位，cm）。15实际距离0.5mm，画在比例尺是1001的图纸上，应画（_）厘米。16一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm，高是5cm，它的体积是（_）cm3。如果要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（_）cm3。17四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是（_）。18某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。某班部分学生订一年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。则这个班共有（_）名学生。19把边长为10厘米的正方形按下图中的方式重叠起来，从1个、2个、3个、，每次重叠后，图形的周长是多少厘米？你能找到规律并填写下表吗？正方形个数1234n图形周长（cm）40（_）（_）（_）（_）三、解答题20直接写出得数。 21简便运算。 22解下列方程。 23某牧场有山羊50只，绵羊的只数比山羊的多3只，绵羊有多少只？24猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？25东湖小学开展读书活动。丽丽前3天看了一本书的，后4天平均每天看了这本书的，莉莉这一周平均每天看了这本书的几分之几？26甲、乙两人从A地去B地，乙比甲提前2小时出发，甲走了6小时后与乙同时到达B地，随后，两人同时从B地出发返回A地，甲的速度减小了10%，乙的速度提高了30%，当甲还差全程的到A地时，乙距A地42千米。（1）甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比是（ ）；（2）甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比是（ ）；（3）求A、B两地的距离。27下图是一种儿童玩具陀螺，陀螺的上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的。给陀螺的圆柱形部分涂上红色，圆锥形部分涂上黄色，那么涂红色部分的面积有多大？这个陀螺的体积是多少立方厘米？28甲、乙两个商店都在促销同一款标价为900元的运动服。甲商店打九折，乙商店每满200元返还现金25元。在哪个商店买更便宜？最少要付多少钱？29现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题圆环个数1234567拉紧后的长度（厘米）59131721（1）根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？（3）若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个圆环扣成的？【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】观察可知，拼成长方体后，表面积减少了8个小正方形，求出一个小正方形面积，乘8即可。【详解】1188（平方厘米）故答案为：C【点睛】立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。2A解析：A【分析】用用去的量减去剩下的量，再除以用去的量即可。【详解】（3515）35；故答案为：A。【点睛】明确“剩下的比用去的少百分之几”是以用去的量为单位“1”是解答本题的关键。3C解析：C【分析】在数对中，第一个数字表示行，第二个数字表示列，A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），可知A、B两点在同一列，C点在A、B两点的右上方，所以这个三角形定是钝角三角形，据此选择。【详解】根据A、B、C三点的位置可知，这个三角形定是钝角三角形。故选择：C【点睛】此题考查了用数对表示位置，明确数对中每个数字表示的含义，通过画图更直观明了。4B解析：B【解析】试题分析：一根木头截成两段，第二段占全长的，那么第一段就占全长的（1），由此比较即可解：1=，所以第二段长；故选：B【点评】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件5C解析：C【分析】从有面看有2层，下层2个小正方形，上层靠右1个小正方形。【详解】观察，从右面看到的图形是。故答案为：C【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。6A解析：A【分析】先分别求出陈东家每月的教育支出和水电支出，然后求一个数比另一个数多百分之几即可；观察扇形统计图看还购房贷款和食品支出所占的比例是否相同即可；先计算出教育比水电多支出多少，然后再除以水电的支出即可；用食品所占的比例减去教育支出所占的比例即可。【详解】由分析可知：A假设总支出是100元，教育支出是10015%15元，水电支出是1005%5元，陈东家每月教育支出比水电支出多（155）5105200%，原题说法错误。B陈东家每月还购房贷款和食品支出都是30%，一样多，说法正确。C15%5%10%，10%5%2，陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍，说法正确。D30%15%15%，陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%，说法正确。故答案为：A。【点睛】本题考查扇形统计图，通过扇形统计图分析出相应的数据是关键。7D解析：D【分析】根据正反比例的判断方法：两个相关联的量的比值一定，则成正比例，两个相关联的量的乘积一定，即成反比例，再根据正比例图像，是一条经过原点的直线，由此即可解答。【详解】根据正比例图像即可知道，所有的点在同一条直线上，此说法正确；圆柱的体积底面积高，则圆柱的体积高底面积（一定），两个数的比值一定，则圆柱的体积和高成正比例，原题说法错误；一个人的年龄和体重不成比例；原题说法正确；路程已走的路程剩下的路程，这两个相关联的量不成比例，原题说法正确。故答案为：D。【点睛】本题主要考查正比例和反比例的判断方法，熟练掌握它们的判断方法并灵活运用。8B解析：B【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小是物体的体积，则正方体铁块锻造成长方体铁块，体积不变，由此即可解答；根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，即真分数的倒数是假分数，则相当于这个数乘大于1的数，最后结果大于这个数，由此即可解答；可以假设大圆的半径是2，小圆的半径是1，根据圆的面积公式：Sr2，求出两个圆的面积再进行比即可；可以假设这个衣服是100元，先降价20%，则此时的价格是100（120%），再涨价20%，是在降价后的价格基础上涨价，则此时价格：100（120%）（120%）算出结果和100元比较即可。【详解】由分析可知，正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变，此说法正确；由分析可知，最后的商大于这个数；原说法错误；假设大圆半径是2，小圆半径是1，大圆面积：224，小圆面积：11，此时大圆与小圆的面积比是：441；此说法正确；假设上衣原价100元100（120%）（120%）10080%120%80120%96（元）96100原说法错误。故答案为：B。【点睛】本题考查的知识点比较杂，熟练掌握体积的意义以及圆的面积公式，同时要注意一个物品涨价后再降价，单位“1”和原来的不同。9B解析：B【详解】略二、填空题107060 59000 【分析】根据1时60分，1升1000立方厘米，1公顷10000平方米，进行换算即可。【详解】6018（分）7.0610007060（立方厘米）5.91000059000（平方米）故答案为：18；7060；59000【点睛】本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。11【分析】1的分母是几，分数单位就是几分之一；将这个带分数化成假分数，最小的质数是2，也化成分母是9的假分数，求出两个假分数分子的差就是需要添上的分数单位的个数。【详解】1 ，2，14113（个）1的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】明确分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。1230 【分析】用红旗的面数减去黄旗的面数即可；用红旗与黄旗的面数差除以红旗的面数即可。【详解】503515（面）；155030%【点睛】求一个数比另一个数少几分之几，用两个数的差除以另一个数。13【分析】大圆半径正好是小圆的直径，说明大圆半径是小圆半径的2倍，根据半径的倍数倍数面积的倍数，进行分析。【详解】1（22）14【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，圆的面积r。144【分析】观察图形可知，三个三角形的高都等于平行四边形的高，所以三个三角形的面积比就等于对应的底边比，所以平行四边形的面积就被分成了23510（份），阴影部分的面积就占平行四边形的面积的2解析：4【分析】观察图形可知，三个三角形的高都等于平行四边形的高，所以三个三角形的面积比就等于对应的底边比，所以平行四边形的面积就被分成了23510（份），阴影部分的面积就占平行四边形的面积的210，则阴影部分的面积平行四边形的面积。【详解】23510（份）204（cm2）【点睛】能够根据三角形的底边的长得到三角形面积之间的关系是解题的关键，掌握利用比例分配解决实际问题。155【分析】图上距离实际距离比例尺，据此解答即可。【详解】0.5毫米0.05厘米图上距离0.051005（厘米）【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离，实际距离解析：5【分析】图上距离实际距离比例尺，据此解答即可。【详解】0.5毫米0.05厘米图上距离0.051005（厘米）【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离，实际距离，比例尺三者之间的关系。161 180 【分析】根据圆锥体积底面积高3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。解析：1 180 【分析】根据圆锥体积底面积高3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。【详解】623（厘米）3.1435347.1（立方厘米）665180（立方厘米）【点睛】解答本题的关键是掌握圆锥和长方体的体积公式，长方体体积长宽高。174a【分析】根据“平均数数的个数总数的和”求出这四个数的和，据此解答。【详解】这四个数的和：a44a【点睛】解答此题的关键是根据“平均数数的个数总数的和”，代入数值，即可得出解析：4a【分析】根据“平均数数的个数总数的和”求出这四个数的和，据此解答。【详解】这四个数的和：a44a【点睛】解答此题的关键是根据“平均数数的个数总数的和”，代入数值，即可得出结论。1830【分析】由题意知：全班学生订3年半的钱是9009901890元，用“18903.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.512）18元，进而根据“订一年的总费用每个学生解析：30【分析】由题意知：全班学生订3年半的钱是9009901890元，用“18903.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.512）18元，进而根据“订一年的总费用每个学生订一年的费用学生人数”，可求出学生人数。【详解】（900990）3.518903.5540（元）540（1.512）5401830（人）【点睛】此题考查的是盈亏问题，解答此题的关键是：先求出订一年半的总费用，进而根据订一年的总费用、每个学生订一年的费用和学生人数之间的关系进行解答。1980 100 20（n1） 【分析】通过计算前3个图形的周长，利用数形结合思想，总结出一般规律，即可解答。【详解】1个正方形时，周长是：41040（厘米）2个正方形解析：80 100 20（n1） 【分析】通过计算前3个图形的周长，利用数形结合思想，总结出一般规律，即可解答。【详解】1个正方形时，周长是：41040（厘米）2个正方形重叠后，周长是：4（105）60（厘米）3个正方形重叠后，周长是：4（1052）80（厘米）4个正方形重叠后，周长是：4（1053）100（厘米）n个正方形重叠后，周长是：20（n1）厘米故答案为：60；80；100；20（n1）【点睛】正确找出规律是解答此类问题的关键。三、解答题2056；7.54；18；3；1.06；0.05；17；50.24【分析】根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上解析：56；7.54；18；3；1.06；0.05；17；50.24【分析】根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上小数点；小数和分数的混合计算时，根据实际情况先进行小数和分数的互化再计算；四则混合的计算要按照先乘除后加减，能简算的要简算。【详解】 【点睛】此题考查的是分数、小数、百分数的计算，计算时注意能用简算的要简算。215；1000；87【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；，根据乘法分配律简算；【详解】525（5212）25401000（3.256.75）8.7解析：5；1000；87【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；，根据乘法分配律简算；【详解】525（5212）25401000（3.256.75）8.7108.787【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。22；【分析】先根据等式的性质1，方程左右两边同时减去3，再根据等式性质2，两边同时除以2；首先方程两边同时减去2x，再同时加1，最后再同时除以3；根据比例的基本性质，内项之积等于解析：；【分析】先根据等式的性质1，方程左右两边同时减去3，再根据等式性质2，两边同时除以2；首先方程两边同时减去2x，再同时加1，最后再同时除以3；根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，将比例方程转化为普通方程，再根据普通方程的解法求解即可。【详解】 解： 解：解：【点睛】解方程的主要依据是等式的基本性质；解比例方程时要先将比例方程转化为一般方程，再求解。2343只【详解】50+340+343（只）答：绵羊有43只解析：43只【详解】50+340+343（只）答：绵羊有43只246700元【分析】根据题意，先求出付手续费用：120005%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%（1-30%-10%）解析：6700元【分析】根据题意，先求出付手续费用：120005%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%（1-30%-10%）+（1-75%）（1-20%）=65%；最后求得出售部分所得：2000065%70%=9100元，那么总的收入：9100+4800-600=13300元用进价减去总收入，即为损失的钱数。【详解】付手续费用：（元）售出+损坏赔偿：（元）余下部分：最后出售部分所得：（元）总收入：（元）损失：（元）答：猪猪侠最后损失6700元。【点睛】此题也可分以下步骤进行：（1）寄售价12000元卖了30%收现金3600元，寄售商店赔偿12000元的10%收现金1200元，最后卖出原价13000元的70%收现金9100元；（2）共收入3600+1200+9100=13900元，只支出了寄售12000元的5%手续费600元； （3）损失13900-600=13300元，共损失20000-13300=6700元。25【解析】【详解】（4+）7=解析：【解析】【详解】（4+）7=26（1）34（2）1213（3）120千米【分析】（1）由题意可知，甲从A地到B地用了6小时，乙从从A地到B地用了628（小时），据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。解析：（1）34（2）1213（3）120千米【分析】（1）由题意可知，甲从A地到B地用了6小时，乙从从A地到B地用了628（小时），据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。（2）把A地到B地的距离看作单位“1”，则A地去B地，甲的速度是 ，乙的速度是 ，两人同时从B地出发返回A地，甲的速度减小了10%，则甲的速度是 （110%），乙的速度提高了30%，则乙的速度是 （130%），据此表示出甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比即可。（3）当甲还差全程的到A地时，说明甲已经行驶了全程的 ，根据第二问求出的甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比，也就是甲乙所行的路程比，据此求出乙行的路程，根据分数除法的意义，求出A、B两地的距离。【详解】（1）甲、乙两人从A地到B地所用时间比是6（62），化简得：34。（2）由分析可知甲、乙两人从B地到A地速度比是 （110%） （130%）化简得：1213。（3）乙行驶了全程的（1 ）1213 1213 两地相距42（1 ）42 120（千米）答：A、B两地相距120千米。【点睛】此题属于百分数、比和分数除法的综合应用，认真分析题目中的数量关系，能够表示出甲、乙的速度，并明确甲乙的速度比就是两人行驶是的路程比是解题关键。27（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米【分析】（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积3.1442，侧面积底面周长高，相加即可；（2）由解析：（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米【分析】（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积3.1442，侧面积底面周长高，相加即可；（2）由图意可知：陀螺的体积是圆柱与圆锥的体积之和，由“圆柱半径4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的时”即可先求出圆柱和圆锥的底面积，进而能分别求出二者的体积，将它们的体积加在一起，就是陀螺的体积。【详解】（1）3.14423.144253.1416125.650.24125.6175.84（平方厘米）答：涂红色部分的面积有175.84平方厘米。（2）圆柱体积：3.144253.14165251.2（立方厘米）；圆锥的体积：3.1442（5）3.1416350.24（立方厘米）陀螺的体积：251.250.24301.44（立方厘米）答：这个陀螺的体积是301.44立方厘米。【点睛】解答此题的关键是：利用已知条件，分别求出圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积，进而解答。28乙商店买更便宜；最少要付800元【分析】现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。【详解】甲商店：（元）乙商店解析：乙商店买更便宜；最少要付800元【分析】现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。【详解】甲商店：（元）乙商店：（个）100（元）（元） 答：在乙商店买更便宜，最少要付800元钱。【点睛】两种优惠方式，两种计算方式。其中第二种方式理解起来有难度，计算起来也复杂些。29（1）33厘米（2）S14a（3）19个【分析】根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加50.524厘米，由此可以完成表格。（1）由此即可得出规律：当有n解析：（1）33厘米（2）S14a（3）19个【分析】根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加50.524厘米，由此可以完成表格。（1）由此即可得出规律：当有n个环时，拉紧后的总长度就是：14n厘米；据此求出n11时的长度即可；（2）根据上面规律，代入数据即可得出用字母a、s表示的关系式；（3）设是有a个环扣成的，由上面得出的关系式即可得出一个一元一次方程，解这个方程即可。【详解】（1）观察上表可得：当有n个环时，拉紧后的总长度就是：14n厘米；所以当n8时，总长度是：18433（厘米）答：8个圆环拉紧后的长度是33厘米。（2）解：设环的个数为a，拉紧后总长为S，则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是：S0.52（50.52）a，即：S14a；答：这个关系式是：S14a。（3）解：设是有a个环扣成的，根据上述关系式可得：14a774a76a19答：是有19个环组成的。【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。