初一上学期期末数学综合试题附答案.doc

初一上学期期末数学综合试题附答案一、选择题1下列各数的相反数中，最大的是（ ）A2B1C1D22如果x=2是方程x+a=5的解，那么a的值是()A-3B-1C2D33一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字大1，这个两位数是（）Aa（a-1）B10a（a-1）C10a+（a-1）D10a+（a+1）4如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A4B5C6D75如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（ ）APABPBCPCDPD6下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（ ）ABCD7下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a-b+c的值是 （ ）A-4B0C2D48下列说法：射线AB和射线BA是同条射线；锐角和钝角互补；若个角是钝角，则它的一半是锐角；一个锐角的补角比这个角的余角大90度其中正确的个数是（）A1个B2个C3个”D4个9有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ）；ABCD二、填空题10把有理数a代入|a+4|10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，若a23，经过第2020次操作后得到的是（）A7B1C5D1111小马虎在抄写一个5次单项式时，误把字母、上的指数给漏掉了，原单项式可能是_（填一个即可）12若代数式值是0，则_13已知(a3)2+|b1|=0，则式子a2b2的值为_14一件衣服售价为 200元，现六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_元15若，且，那么_.16如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的的值为，则第次输出的结果为_17如图，与的度数之比为，那么_，的补角_三、解答题18机器人编程课上，小华编写了一个循环“插数”程序，对于有序数列：-3，0进行有规律的“插数”：对任意两个相邻数，都用右边的数减去左边的数之差“插”在这相邻的两个数之间，产生一个新数列，如：第一次“插数”后产生数列是-3，3，0；第二次“插数”后产生数列是-3，6，3，-3，0；第三次“插数后产生数列是-3，9，6，-3，30；.；第2020次插数产生的一个新数列的所有数之和是_19计算：（1）（2）（3）20计算：（1）；（2）21从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）当n=6时， S的值为_.（2）根据上题的规律计算：26+28+30+60的值22如图，已知线段，射线点，为射线上两点，且，（1）请用尺规作图确定，两点的位置（要求：保留作图痕迹，不写作法）；（2）若，求的长23对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）（c，d）adbc，例如（1，3）（2，4）14232（1）求（2，4）（3，5）的值；（2）求（3a+1，a2）（a+2，a3）的值，其中a24a+1024如图，城乡公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C三个站点，已知相邻两站之间的距离分别为千米，千米，且每个站点的停靠时间为4分钟已知甲、乙两车于上午8：00分别从A站，C站出发相向而行，两车的速度均为30千米/小时，设两车出发t小时后，问：（1）甲、乙两车到达B站分别用时多少？（2）求两车相遇的时刻（3）当两车相距4千米时，求t的值25如图，点O在直线AB上，（1）如图，当的一边射线OC在直线AB上（即OC与OA重合），另一边射线OD在直线AB上方时，OF是的平分线，则的度数为_（2）在图的基础上，将绕着点O顺时针方向旋转（旋转角度小于），OE是的平分线，OF是的平分线，试探究的大小如图，当的两边射线OC、OD都在直线AB的上方时，求的度数小红、小英对该问题进行了讨论：小红：先求出与的和，从而求出与的和，就能求出的度数小英：可设为x度，用含x的代数式表示、的度数，也能求出的度数请你根据她们的讨论内容，求出的度数如图，当的一边射线OC在直线AB的上方，另一边射线OD在直线AB的下方时，小红和小英认为也能求出的度数你同意她们的看法吗?若同意，请求出的度数；若不同意，请说明理由如图，当的两边射线OC、OD都在直线AB的下方时，能否求出的度数?若不能求出，请说明理由；若能求出，请直接写出的度数26阅读下面的材料并解答问题：点表示数，点表示数，点表示数，且点到点的距离记为线段的长，线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即若是最小的正整数，且满足（1）_，_（2）若将数轴折叠，使得与点重合：点与数_表示的点重合；若数轴上两点之间的距离为2018（在的左侧），且两点经折叠后重合，则两点表示的数是_、_（3）点开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒，试探索：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值【参考答案】一、选择题2D解析：D【分析】根据相反数的概念先求得每个选项中对应的数据的相反数，然后再进行有理数的大小比较【详解】解：2的相反数是2，1的相反数是1，1的相反数是1，2的相反数是2，2112，故选：D【点睛】本题考查相反数的概念及有理数的大小比较，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小3D解析：D【分析】根据方程解的定义，把X=2代入方程得到关于a的一元一次方程，解方程即可.【详解】解：依题意得，2+a=5,解得：a=3.故选D【点睛】本题考查了方程解的概念，理解方程解的概念是解题的关键.4C解析：C【分析】先根据“十位数字比个位数字大1”可得个位数字是，再利用十位数字乘以10加上个位数字即可得【详解】由题意得：个位数字是，则这个两位数是，故选：C【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，掌握十位数字与个位数字的关系是解题关键5B解析：B【分析】根据从正面看，从左面看，从上面看的意义去判断确定即可.【详解】根据题意，各层中小正方体的数目图如下，共有5个小正方体，故选B.【点睛】本题考查了从三个方向看几何体，熟记从三个方向看的意义是解题的关键.6B解析：B【分析】根据垂线段最短可得答案【详解】从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是PB，故选：B【点睛】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段的性质：从直线外一点与直线上的所有的点的连线中，垂线段最短7C解析：C【分析】根据几何体的展开图，可得答案【详解】解：不能折叠成正方体，能折叠成长方体，不能折成圆锥，不能折成四棱锥，故选：C【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的展开图是解题关键8B解析：B【解析】【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a，b，c的值，再代入计算即可求解【详解】“a”与“3”相对，“b”与“1”相对，“c”与“-2”相对，相对面上的两个数互为相反数，a=-3，b=-1，c=2，a-b+c=-3+1+2=0故选B【点睛】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9B解析：B【分析】根据射线的定义判断；根据补角的定义判断；根据钝角与锐角的定义判断；根据补角与余角的定义判断【详解】射线AB和射线BA表示的方向不同，不是同一条射线，故原说法错误；锐角和钝角是相对于直角的大小而言，没有一定的数量关系，不一定构成互补关系，故原说法错误；一个角是钝角，则这个角大于90小于180，它的一半大于45小于90，是锐角，正确；锐角为x，它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），相差为90，正确故正确的说法有共2个故选：B【点睛】本题考查了射线的定义，补角的定义，余角的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别10A解析：A【分析】先由数轴可得a0b，且|a|b|，再判定即可【详解】解：由图可得：a0b，且|a|b|，ab0，a-ba+b，正确的有：；故选：A【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的取值范围利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大二、填空题11A解析：A【分析】先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；，后面的计算结果没有变化，据此解答即可【详解】解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7故选：A【点睛】本题考查了绝对值和探索规律解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题12或或【分析】根据单项式的次数是单项式中所有字母指数之和即得【详解】解：单项式的次数是5、上的指数之和为有三种情况：或或故答案为：或或【点睛】本题考查单项式的次数的定义，解题关键是理解单项式中所有字母指数之和是单项式的次数132【分析】根据题意列出方程，故可求解【详解】依题意可得=0解得k=2故答案为：2【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是根据题意列出方程求解1410【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，代入计算即可【详解】解：(a3)2+|b1|=0，a3=0，b1=0，a=3，b=1，a2b2=32+12=9+1=10，故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质和有理数的运算，解题关键是熟练运用非负数的性质求出字母的值，代入后准确计算15100【分析】设这件衣服的进价是x元，由题意得（1+20%）x=200，求解即可【详解】解：设这件衣服的进价是x元，由题意得（1+20%）x=200，解得x=100故答案为：100【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键163或13【分析】根据绝对值的定义求出a,b，然后即可求解的值.【详解】解：，且a=8，b=513或3故答案为13或3.【点睛】本题主要考查了绝对值的定解析：3或13【分析】根据绝对值的定义求出a,b，然后即可求解的值.【详解】解：，且a=8，b=513或3故答案为13或3.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，学会求解一个数的绝对值是解题的关键.17-5【分析】根据运算程序，第一次运算结果为-125，第二次运算结果为25，第三次运算结果为-5，第四次运算结果为1，发现规律从第三次开始每两次为一个循环，再根据题目所给625的2021次解析：-5【分析】根据运算程序，第一次运算结果为-125，第二次运算结果为25，第三次运算结果为-5，第四次运算结果为1，发现规律从第三次开始每两次为一个循环，再根据题目所给625的2021次运算即可得出答案【详解】解：第一次运算结果为：-625=-125；第二次运算结果为：-（-125）=25；第三次运算结果为：255；第四次运算结果为：-（-5）=1；第五次运算结果为：-1-4=-5；第六次运算结果为：-(5)=1；由此可得出运算结果从第三次开始为-5和1循环，奇数次运算结果为-5，偶数次运算结果为1，因为2021为奇数，所以运算结果为-5故答案为：-5【点睛】本题主要考查了代数式的求值和有理数的计算，根据题目给出的程序运算图找出输出结果的规律是解决本题的关键1872 162 【分析】设BOC的度数是x，则BOA的度数是5x，根据BOAO求出x得到BOC=18，再根据角度差求出COA的度数，利用角度互补求出.【详解】解析：72 162 【分析】设BOC的度数是x，则BOA的度数是5x，根据BOAO求出x得到BOC=18，再根据角度差求出COA的度数，利用角度互补求出.【详解】设BOC的度数是x，则BOA的度数是5x，BOAO，BOA=90，5x=90，得x=18，BOC=18，COA=BOA-BOC=72，的补角=180-BOC=162，故答案为：72，162.【点睛】此题考查垂直的定义，角度和差的计算，利用互补角度求值.三、解答题196057【分析】根据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，第三次操作所增加的数，可发现是规律，从而求得第2020次操作后所有数之和【详解】解：第一次操作增加数字：3，解析：6057【分析】根据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，第三次操作所增加的数，可发现是规律，从而求得第2020次操作后所有数之和【详解】解：第一次操作增加数字：3，第一次“插数”后，所有数的和为：-3+3+0=0第二次操作增加数字：6，-3，第二次“插数”后，所有数的和为：-3+6+3+（-3）+0=3第三次操作增加数字：9，-3，-6，3，第三次“插数”后，所有数的和为：-3+9+6+（-3）+3+（-6）+（-3）+3+0=6，故，所有数字之和为：3n-3,第2020次操作后所有数之和为32020-3=6057故答案为：6057【点睛】此题主要考查了数字变化类，关键是找出规律，要求要有一定的解题技巧，解题的关键是能找到所增加的数是定值320（1）4；（2）；（3）-17【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可；（2）根据有理数乘法法则进行计算即可；（3）根据有理数减法法则将减法转化为加法，再用加法法则进行计算即可解析：（1）4；（2）；（3）-17【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可；（2）根据有理数乘法法则进行计算即可；（3）根据有理数减法法则将减法转化为加法，再用加法法则进行计算即可【详解】解：（1）；（2）；（3）原式【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键2（1）；（2）【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减解析：（1）；（2）【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项22（1）42；（2）774【分析】（1）根据表格规律，当n=6时，和为67；（2）根据规律，从2开始的连续偶数的和等于最后一个数的一半乘以它的一半大1的数，得出公式S= n(n+1)，解析：（1）42；（2）774【分析】（1）根据表格规律，当n=6时，和为67；（2）根据规律，从2开始的连续偶数的和等于最后一个数的一半乘以它的一半大1的数，得出公式S= n(n+1)，再列式计算即可得解.【详解】（1）当n=6时， S=2+4+6+8+10+12=67=42故答案为：42（2）S=2+4+6+8+2n=n(n+1)26+28+30+60=2+4+6+8+60（2+4+6+24）=30（30+1）12（12+1）=930156=774【点睛】本题考查数字变化规律，仔细观察，找出规律，是解题关键.23（1）见解析；（2）7【分析】（1）在射线AM上以点A为端点取m的长，得到端点D，再以点D为端点向右取n的长，可得点B；以点A为端点取2m的长，得到点F，再以点F为端点向左取n的长，可得点解析：（1）见解析；（2）7【分析】（1）在射线AM上以点A为端点取m的长，得到端点D，再以点D为端点向右取n的长，可得点B；以点A为端点取2m的长，得到点F，再以点F为端点向左取n的长，可得点C；（2）根据BC=AB-AC计算出BC，将m和n代入求值即可【详解】解：（1）如图，点B和点C即为所作；（2）AB=m+n，AC=2m-n，BC=AB-AC=m+n-（2m-n）=m+n-2m+n=2n-m=25-3=7【点睛】本题考查的是作图-基本作图，整式的加减化简求值，解题的关键是根据描述作出相应线段24（1）-22；（2）-1【分析】（1）根据规定运算，代入即可解答；（2）先将a24a+10化为a24a1，然后根据规定运算进行化简最后代入，即可求解【详解】解：（1解析：（1）-22；（2）-1【分析】（1）根据规定运算，代入即可解答；（2）先将a24a+10化为a24a1，然后根据规定运算进行化简最后代入，即可求解【详解】解：（1）由题意可得：（2，4）（3，5）=-25-43=-22；（2）a24a+10，a24a1，则（3a+1，a2）（a+2，a-3）=（3a+1）（a-3）-（a-2）（a+2）、=3a2-9a+a-3-（a2-4）=2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2（-1）+1=-1【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算和整式的混合运算，理解新运算，并熟练掌握有理数的混合运算和整式的混合运算法则是解题的关键25（1）甲车到B站用时16分钟，乙车到B站用时8分钟；（2）8：14两车相遇；（3）小时或小时【分析】（1）根据时间=路程速度列式即可求值；（2）根据题意列出方程，进行求值即可 ；解析：（1）甲车到B站用时16分钟，乙车到B站用时8分钟；（2）8：14两车相遇；（3）小时或小时【分析】（1）根据时间=路程速度列式即可求值；（2）根据题意列出方程，进行求值即可 ；（3）分三种情况：两车相遇前，乙车刚到B站时，两车相距4千米，两车相遇后，乙车经过B站，甲车还没有到B站时，两车相遇后，甲乙两车都经过B站时，分别列出式子表示即可；【详解】解：（1）甲车到B站用时（小时）=16（分钟）乙车到B站用时（小时）=8（分钟）（2）由题意可列方程解得：小时=14分钟所以两车在8：14两车相遇（3）分三种情况：两车相遇前，乙车刚到B站时，两车相距4千米，此时（小时）两车相遇后，乙车经过B站，甲车还没有到B站时，解得：，此时甲车已经过B站，与假设矛盾（舍去）两车相遇后，甲乙两车都经过B站时，解得：（小时）综上所述：当小时或小时时，两车相距4千米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、时间与速度的关系的应用，第三问分情况讨论要注意，不要遗漏；26（1）；（2）；同意，；能求出，【分析】（1）由得，再由角平分线的性质求出的度数，由即可求出结果；（2）根据小红和小英的方法，利用角的互补关系和角平分线的性质去求解角度；解析：（1）；（2）；同意，；能求出，【分析】（1）由得，再由角平分线的性质求出的度数，由即可求出结果；（2）根据小红和小英的方法，利用角的互补关系和角平分线的性质去求解角度；用同上的方法去求出结果；设，则，由角平分线的性质表示出和，根据即可求出结果【详解】解：（1），OF平分，故答案是： ；（2）方法1：， OE平分，OF平分， 方法2：设为x度，OE平分， ， OF平分，；同意，方法1：，OE平分， ， OF平分， 方法2：设为x度，OE平分， ，OF平分， ， 能求出，理由：设，则，OE平分，OF平分，【点睛】本题考查角度求解，解题的关键是掌握角平分线的性质，角度互补和互余的性质27（1）1，5；（2）3；-1007，1011；（3）不变，值为8【分析】（1）利用非负性可求解；（2）由中点坐标公式可求AC的中点表示的数是2，由折叠的性质可求解；由折叠的性质解析：（1）1，5；（2）3；-1007，1011；（3）不变，值为8【分析】（1）利用非负性可求解；（2）由中点坐标公式可求AC的中点表示的数是2，由折叠的性质可求解；由折叠的性质可求解；（3）利用两点距离公式分别求出AC，AB，表示出3AC-5AB，再化简即可求解【详解】解：（1）b是最小的正整数，b=1，（c-5）2+|a+b|=0c=5，a=-b=-1，故答案为：1，5；（2）将数轴折叠，使得A与C点重合：AC的中点表示的数是（-1+5）2=2，与点B重合的数=2-1+2=3；点P表示的数为2-20182=-1007，点Q表示的数为2+20182=1011，故答案为：-1007，1011；（3）3AC-5AB的值不变理由是：点A表示的数为：-1-2t，点B表示的数为：1+t，点C表示的数为：5+3t，AC=5+3t-（-1-2t）=6+5t，AB=1+t-（-1-2t）=2+3t，3AC-5AB=3（6+5t）-5（2+3t）=8，所以3AC-5AB的值不变，为8【点睛】本题考查了数轴，非负性，折叠的性质，两点距离公式，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键