新初一分班数学试卷(比较难)及答案解析.doc

（完整版）新初一分班数学试卷(比较难)及答案解析
一、选择题
1．钟面上,分针和时针针尖走过的轨迹是圆,这两个圆( )．
A．周长相等 B．面积相等 C．是同心圆
答案：C
解析：C
【详解】
略
2．一个三角形三个角度数的比是，这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
答案：A
解析：A
【分析】
三角形的内角和是180°，已知三角形的三个角度之比，按比例分配分别求出三个角的角度，进而判断三角形的类型。
【详解】
180÷（2＋2＋5）
＝180÷9
＝20（度）
20×20＝40（度）
20×5＝100（度）
三角形的三个角度分别是40度、40度、100度。
由此可知这个三角形是等腰三角形。
故选择：A
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和。
3．下图阴影部分面积和空白部分面积相比较，结果是（ ）。

A．阴影部分面积大 B．空白部分面积大 C．二者相等 D．无法比较
答案：C
解析：C
【分析】
假如半圆的半径的是2，空白部分的半径是1，根据圆的面积公式，分别计算出空白部分的面积和阴影部分的面积，比较即可。
【详解】
假如半圆的半径的是2，空白部分的半径是1，那么空白部分的面积是1×1×3.14＝3.14，阴影部分的面积是2×2×3.14÷2－3.14＝3.14，所以它们的面积相等。阴影部分面积与空白部分面积相等。
故答案为：C。
【点睛】
此题主要考查有关圆的面积的计算，要学会灵活运用其计算公式。
4．立体图形，从（ ）看到的形状是。
A．正面 B．上面 C．左面 D．右面
答案：A
解析：A
【分析】
从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有1行3个小正方形；从左面看有1列2个小正方形；从右面看有1列2个小正方形。
【详解】
立体图形。
A．从正面看到形状是；
B．从上面看到的形状是；
C．从左面看到的形状是；
D．从有面看到形状是。
故答案为：A
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力。
5．下列说法错误的是（ ）。
A．长方体、正方体都是棱柱
B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点
C．三棱柱的侧面是三角形
D．圆柱由两个平面和一个曲面围成
答案：C
解析：C
【分析】
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，圆柱由两个平面和一个曲面围成，据此判断。
【详解】
根据棱柱的特点可得：
A．长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；
B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点，说法正确；
C．三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，说法错误；
D．圆柱由两个平面和一个曲面围成，说法正确。
故选：C
【点睛】
此题主要考查了认识立体图形，解答此题关键是要注意认识生活中的几何体。
6．如图将一个圆柱转化成一个长方体、体积（ ）。

A．不变 B．增加 C．减少
答案：A
解析：A
【分析】
根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成长方体的表面积比圆柱的表面积多以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积。据此解答。
【详解】
由圆柱体积公式的推导过程得：将一个圆柱转化成一个长方体，体积不变。
故选择：A
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
7．某地居民生活使用天然气每月标准立方数的基本价格为4元/立方，若每月使用天然气超过标准立方数，超出部分按其基本价格的80%收费。某用户2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，则该市每月使用天然气标准立方数为多少立方？（ ）
A．60 B．65 C．70 D．75
答案：D
解析：D
【分析】
设该市每月使用天然气标准立方数为x立方，根据2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，列出方程求解即可。
【详解】
解：设该市每月使用天然气标准立方数为x立方，根据题意得：
4x＋（100－x）×（4×80%）＝380
4x＋320－3.2x＝380
0.8x＝60
x＝75
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系。
8．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（ ）。
A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价
答案：C
解析：C
【分析】
提价20%是把商品原价看做单位“1”，降价20%是把原价的1＋20%看做单位“1”，据此计算即可得解。
【详解】
假设商品原价是1，则现在的价格是：
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1，所以现价比原价低。
故答案为：C
【点睛】
确定单位“1”的量是解答本题的关键，要明确第一次的提价和第二次的降价单位“1”不同。
9．如图，1个正方形有4个顶点，2个正方形有7个顶点，3个正方形有10个顶点。像这样摆下去，摆n个正方形，有（ ）个顶点。

A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1
答案：C
解析：C
【分析】
观察图形可知，第一个正方形有4个顶点，每增加一个小正方形就增加3个顶点，所以摆n个正方形，顶点的个数为4＋（n－1）×3，据此选择。
【详解】
由分析可知，摆n个正方形，顶点的个数为：4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝3n＋1。
故选择：C
【点睛】
此题考查了数与形，找出图形的变化规律是解题关键。
10．下列选项中，能用“3m＋1”表示的是（ ）。
A．右面整条线段的长度。
B．摆一个正方形用4根小棒，照下图这样摆m个正方形需要的小棒根数。

C．乐乐今年m岁，爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄。
答案：B
解析：B
【分析】
A整条线段的长度是3＋m＋1；B摆一个正方形用4根小棒，摆两个正方形用7根小棒，摆三个用10，则摆m个正方形需要的小棒根数是3m＋1；C乐乐今年m岁，爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄是3m－1岁。据此解答
【详解】
A．整条线段的长度3＋m＋1
B．摆m个正方形需要的小棒3m＋1
C．爸爸今年的年龄3m－1
故答案为：B
【点睛】
此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量关系。
11．吨＝（________）吨（________）千克；70分＝（________）小时。
解析：750
【分析】
（1）把带分数化为整数部分和真分数部分，真分数部分乘进率1000即可；
（2）分钟换算小时除以进率60，结果化为最简分数。
【详解】
（1）吨＝3吨＋吨＝3吨＋（×1000）千克＝3吨＋750千克＝（3）吨（750）千克
（2）70÷60＝（小时）
【点睛】
熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。
12．10∶（________）＝（________）÷16＝＝（________）%＝（________）（填小数）。
解析：20 125 1.25
【分析】
＝5∶4＝5÷4＝1.25＝125%，根据比的基本性质和商不变性质计算即可。
【详解】
＝5∶4＝（5×2）∶（4×2）＝10∶（8）
＝5÷4＝（5×4）÷（4×4）＝（20）÷16
＝5÷4＝（1.25）＝（125）%
【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答本题的关键。
二、填空题
13．六年级原有40名同学，开学后新转来2名同学，六年级现在的人数比原来增加了（______）%。
解析：5
【分析】
用转来的同学人数÷原来人数＝增加了百分之几。
【详解】
2÷40＝5%
【点睛】
此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
14．如图，圆形的中间有一个正方形，圆形的面积是正方形的（__________）倍。

解析：57
【分析】
观察图形可知，圆的直径正方形的对角线，设圆的半径为r，直径就是2r，根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的面积；连接正方形的对角线，把正方形的面积分为两部分（图如下），底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出一个三角形面积，在×2，就是正方形面积，再用圆的面积除以正方形面积，即可解答。
【详解】
设：圆的半径为r，则直径为2r
圆的面积：π×r2＝3.14r2
正方形面积：2r×r÷2×2
＝2r2
圆的面积除以正方形面积：3.14r2÷2r2
＝3.14÷2
＝1.57
【点睛】
本题考查圆的面积公式、正方形的应用，关键是明确正方形的对角线与圆半径的关系。
15．一个三角形的3个内角度数的比6∶1∶3，这个三角形是（________）三角形。
答案：钝角
【分析】
三角形的内角和是180°，据此结合三角形的内角度数的比，先利用除法求出一份内角的度数，再利用乘法求出这个三角形最大内角的度数，从而判断出这个三角形的形状分类。
【详解】
180°÷（
解析：钝角
【分析】
三角形的内角和是180°，据此结合三角形的内角度数的比，先利用除法求出一份内角的度数，再利用乘法求出这个三角形最大内角的度数，从而判断出这个三角形的形状分类。
【详解】
180°÷（6＋1＋3）＝18°，18°×6＝108°，所以这个三角形是钝角三角形。
【点睛】
本题考查了按比例分配问题，明确三角形的内角和是180°是解题的关键。
16．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是20cm，甲、丙两地的图上距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是（______）km。
答案：960
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先求出这幅图的比例尺，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。
【详解】
20厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶8000
解析：960
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先求出这幅图的比例尺，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。
【详解】
20厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶8000000
12×8000000＝96000000（厘米）＝960（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
17．一张长方形纸，长12.56厘米，宽8厘米，如果用它卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
答案：48 100.48
【分析】
（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；
（2）因为底面周长
解析：48 100.48
【分析】
（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；
（2）因为底面周长＝2πr，用12.56除以2π即可求出底面圆的半径，利用半径求出圆的面积，根据圆柱的体积＝底面积×高，把求出的数据代入计算即可求出体积。
【详解】
（1）12.56×8＝100.48（平方厘米）
（2）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
【点睛】
找出长方形的长与宽和圆柱的底面周长与高之间的关系是解决此题的关键，掌握圆柱侧面积公式和体积公式。
18．学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,…,10环中的一种,某学生打了五发子弹,共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是_____.(已知无三发子弹所中环数相同)
答案：10,10,9,9,7或10,10,9,8,8
【解析】
【详解】
略
解析：10,10,9,9,7或10,10,9,8,8
【解析】
【详解】
略
19．一件衣服原价100元，涨价10%后再降价10%，现价是（______）元。
答案：99
【分析】
根据题意单位“1”分别是原价和涨价后的价格，据此列式解答即可。
【详解】
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
故现价是99元。
【点睛】
解析：99
【分析】
根据题意单位“1”分别是原价和涨价后的价格，据此列式解答即可。
【详解】
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
故现价是99元。
【点睛】
涨价是在原价的基础涨的，降价是在涨价后的基础上降价的，两次的单位“1”不同，所以现价不能是原价。
20．把一个半径是8厘米的圆平均分成32份，再拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米。
答案：12 200.96
【详解】
圆转化成长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，故长是8×2×3.14÷2＝25.12厘米，面积就是圆的面积，8×8×3.14＝200.96平方厘米。
解析：12 200.96
【详解】
圆转化成长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，故长是8×2×3.14÷2＝25.12厘米，面积就是圆的面积，8×8×3.14＝200.96平方厘米。
21．直接写出得数。
1998＋22＝ 0.23÷0.1＝ 0.08×125＝
3－1.6＝ 4－40%＝ 0.238－0.23＝
答案：2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；
【分析】
根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。
【详解】
1998＋22＝2020 －＝ 0.23÷
解析：2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；
【分析】
根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。
【详解】
1998＋22＝2020 －＝ 0.23÷0.1＝2.3÷1＝2.3
0.08×125＝10 3－1.6＝1.4 4－40%＝4－0.4＝3.6
0.238－0.23＝0.008 ×＝
【点睛】
直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22．怎样简便就怎样算．
⑴1.3－3.79＋9.7－6.21 ⑵×÷15%
⑶＋×＋ ⑷16×
⑸÷〔2－（＋）〕 (6)×＋÷4
答案：⑴1；⑵2；⑶1；⑷9；⑸；(6)
【详解】
略
解析：⑴1；⑵2；⑶1；⑷9；⑸；(6)
【详解】
略
三、解答题
23．解方程。

答案：；
【分析】
（1）首先根据等式的性质，两边同时加上3，然后两边再同时除以2即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时加上7.3，最后两边同时除以4.5即可。
【详解】
（1）
解析：；
【分析】
（1）首先根据等式的性质，两边同时加上3，然后两边再同时除以2即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时加上7.3，最后两边同时除以4.5即可。
【详解】
（1）
解：

（2）
解：

故答案为：；
【点睛】
此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
24．妈妈的体重是，哥哥的体重是妈妈的，妹妹的体重是哥哥的，妹妹的体重是多少千克？
答案：36千克
【解析】
【详解】
60××=36（千克）
解析：36千克
【解析】
【详解】
60××=36（千克）
25．商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？
答案：打八折
【解析】
【详解】
（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折
解析：打八折
【解析】
【详解】
（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折
26．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？
答案：5元
【解析】
【详解】
（600-20）=870（元）
（870+100）=1212.5（元）
答：果果妈妈一共带了1212.5元。
解析：5元
【解析】
【详解】
（600-20）=870（元）
（870+100）=1212.5（元）
答：果果妈妈一共带了1212.5元。
27．某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问全程骑摩托车需要几小时？
答案：15小时
【分析】
根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1
解析：15小时
【分析】
根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1个小时的自行车相当于（12－8）÷（21－9）小时的摩托车，所以根据第一次骑车的情况，即可求出全程骑摩托车到达乙地需要的时间。
【详解】
因为根据题意可知，骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，所以骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间：
（12－8）÷（21－9）
＝4÷12
＝（小时）
12＋9×
＝12＋3
＝15（小时）
答：全程骑摩托车需要15小时。
【点睛】
解答此题的关键是根据题意，运用代换的思想，求出骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间，进而得出答案。
28．甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为4∶3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？
答案：19厘米
【分析】
设现在水深xcm，根据“往两个容器各注入同样多的水”及圆柱的体积公式V＝Sh，可列方程4（x－7）＝3（x－3），求解即可。
【详解】
解：设现在水深xcm。
4（x－7）＝3（
解析：19厘米
【分析】
设现在水深xcm，根据“往两个容器各注入同样多的水”及圆柱的体积公式V＝Sh，可列方程4（x－7）＝3（x－3），求解即可。
【详解】
解：设现在水深xcm。
4（x－7）＝3（x－3）
4x－28＝3x－9
x＝19
答：这时水深19厘米。
【点睛】
本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力。
29．永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。
永辉超市：一律八五折；人人乐超市：买四送一；华润万家超市：满100减20，不满不减。
六（1）班想买40瓶饮料，到哪家最划算？
答案：人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元
解析：人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元，就减去几个20元。
【详解】
永辉超市：40×3×85%＝102（元）
人人乐超市：40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（组）
4×8×3＝96（元）
华润万家超市：40×3＝120（元）
120－20＝100（元）
96＜100＜102
答：到人人乐超市最划算。
【点睛】
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
30．下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．

（1）甲飞机飞行__秒，乙飞机飞行__秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长__．
（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是__米，起飞后第__秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约__秒两架飞机的高度相差最大．
（3）说说从起飞后第15秒至20秒乙飞机的飞行状态__．
答案：35 20 15 30 等高飞行
【详解】
略
解析：35 20 15 30 等高飞行
【详解】
略