新初一分班数学专题资料真题A卷解析.doc

新初一分班数学专题资料真题A卷解析
一、选择题
1．钟面上分针旋转圈，那么时针旋转的角度是（ ）度．
A．180 B．450 C．15 D．30
答案：C
解析：C
【详解】
略
2．一个三角形三个角度数的比是，这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
答案：A
解析：A
【分析】
三角形的内角和是180°，已知三角形的三个角度之比，按比例分配分别求出三个角的角度，进而判断三角形的类型。
【详解】
180÷（2＋2＋5）
＝180÷9
＝20（度）
20×20＝40（度）
20×5＝100（度）
三角形的三个角度分别是40度、40度、100度。
由此可知这个三角形是等腰三角形。
故选择：A
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和。
3．5千克的和1千克的相比较，结果是（ ）。
A．5千克的重         B．1千克的重            C．一样重                        D．无法比较
答案：C
解析：C
【分析】
求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
【详解】
5千克的是千克，1千克的是千克。
故答案为：C。
【点睛】
此题考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。
4．莉莉用同样大的正方体摆成了一个长方体。下图分别是她从正面和上面看到的图形。从右面看到的是下面（ ）图形。

A． B． C．
答案：A
解析：A
【分析】
由从正面和上面看的图形可得这个长方体共有2层，每层有12个正方体，这12个正方体分3行排列，每行4个正方体，据此即可得从右面看到的图形是两层，每层3个正方形，据此选择。
【详解】
根据分析可知，从右面看到的是。
故答案为：A
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
5．将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（ ）。
A．削去部分的体积占圆柱的 B．圆锥的体积占圆柱的
C．削去部分的体积是圆锥的2倍 D．圆锥的体积占削去部分的
答案：A
解析：A
【分析】
将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆柱的，据此解答。
【详解】
A．削成的圆锥体积是圆柱的，则削去部分的体积占圆柱的1－＝。此说法错误；
B．削成的圆锥与圆柱等底等高，是圆柱体积的。此说法正确；
C．削成的圆锥体积是圆柱的，削去部分的体积占圆柱的，÷＝2，即削去部分的体积是圆锥的2倍。此说法正确；
D．÷＝，即圆锥的体积占削去部分的。此说法正确。
故答案为：A
【点睛】
本题考查圆柱与圆锥体积的关系。明确“削成的圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的”是解题的关键。
6．有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（ ）cm3。
A．Sh B．3Sh C．Sh
答案：C
解析：C
【分析】
根据圆锥体积＝底面积×高×，进行分析。
【详解】
圆锥的体积＝Sh。
故答案为：C
【点睛】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
7．PM2.5是我国新增的大气环境质量监测指标。下表是某天测得的山东省13个城市PM2.5日平均值情况：
城市
济南
青岛
淄博
枣庄
东营
烟台
潍坊
济宁
泰安
威海
日照
临沂
聊城
PM2.5
日平均
值/（微克
/立方米）
191
102
111
125
72
142
201
69
175
179
102
126
105

若PM2.5日平均值不超过75微克/立方米的为达标，则这一天不达标的城市占了这13个城市的（ ）。
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
用不达标的城市数量÷全省的城市数量即可。
【详解】
全省有13个城市，PM2.5日平均值不达标的城市有11个，
11÷13＝
故选：C。
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
8．一批练习本分发给数学兴趣组的学生，平均每人分到36本，如果只发给女生，平均每人可分到60本，如果这批练习本不超过200本，若只发给男生，那么平均每人可分到（ ）本。
A．36 B．40 C．48 D．90
答案：D
解析：D
【分析】
设共x名学生，根据平均数的求法，共36x本练习本，练习本÷女生平均每人数量＝女生人数，总人数－女生人数＝男生人数，据此写出男女生人数比，用女生平均每人数量×女生份数÷男生份数即可。
【详解】
解：设共x名学生。
36x÷60＝0.6x
x－0.6x＝0.4x
0.4x∶0.6x＝2∶3
60×3÷2＝90（本）
故答案为：D
【点睛】
关键是通过字母表示数的方法先确定男女生人数比。
9．一张圆形纸片被连续对折三次，对折后的图形如图所示，量得圆弧长1.57cm，则原圆形纸片的直径是（ ）。

A．2cm B．4cm C．6cm
答案：B
解析：B
【分析】
将圆形纸片被连续对折三次，所得扇形的弧长是圆周长的，由此可知圆的周长是1.57÷，带入圆的周长公式即可求出直径。
【详解】
1.57÷÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
故答案为：B
【点睛】
解答本题的关键是理解扇形的弧长是圆周长的。
10．如左图，照样子摆三角形，摆12个三角形一共需要（ ）根小棒。
A．24 B．25 C．36
答案：B
解析：B
【分析】
搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭三个三角形需要7根小棒，则知搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒，据此即可解答。
【详解】
由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒
当a＝12时，2×12＋1＝24＋1＝25（根）
故答案为：B。
【点睛】
本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
11．地球绕太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，这个数字写作（______）千米，四舍五入到亿位约是（______）亿千米。
解析：1
【分析】
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出即可；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，同时带上“亿”字。
【详解】
一亿四千九百六十万千米写作：149600000千米
四舍五入到亿位约是：149600000千米≈1亿千米
【点睛】
本题主要考查整数的写法：分级写，注意补足0；用“四舍五入”法求近似数时要注意带计数单位。
12．。
解析：；；；
【分析】
根据分数、除法、小数、比、百分数之间的关系解答。
【详解】
由分析得，
3÷4＝0.75＝＝18∶24＝75%
【点睛】
利用分数、除法、小数、比、百分数之间的关系和性质进行转化即可。
二、填空题
13．从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明的速度是小红的速度（________）%；小红的速度比小明的速度慢（________）%。
解析：20
【分析】
把从学校走到电影院的路程看作1，则小明的速度为，小红的速度为，根据一个数是另一个数的百分之几用除法；把小明的速度看作单位“1”，用它们的速度差除以小明的速度即可求解。
【详解】
把从学校走到电影院的路程看作1，则小明的速度为，小红的速度为，
÷＝＝125%
（－）÷
＝÷
＝20%
【点睛】
此题考查的是分数除法的应用，明确一个数比另一个数多百分之几的算法：它们的差÷单位“1”的量是解题关键。
14．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的平行四边形（如图）。圆的面积是（________）平方厘米。

解析：26
【分析】
看图，平行四边形的一边是9.42厘米，它是圆的周长的一半。据此先利用乘法，求出圆的周长，再求出圆的半径。最后，结合圆的面积公式，列式计算出圆的面积即可。
【详解】
半径：9.42×2÷3.14÷2＝3（厘米）
面积：32×3.14＝28.26（平方厘米）
所以，圆的面积是28.26平方厘米。
【点睛】
本题考查了圆的周长和面积，圆的周长＝2×3.14×半径，圆的面积＝3.14×半径2。
15．调制320克牛奶，如果奶粉和水按照1∶7调配，需要_________克奶粉和_________克水。
答案：280
【分析】
根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。
【详解】
1＋7＝8（份）
奶粉占，
解析：280
【分析】
根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。
【详解】
1＋7＝8（份）
奶粉占，水占
奶粉：320×＝40（克）
水：320×＝280（克）
【点睛】
本题考查按比例分配问题，关键是求出奶粉和水占的分率。
16．若比例尺是1∶34000000地图上量得北京到上海的距离是3cm，则北京到上海的实际距离是（________）km。
答案：1020
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
3÷ ＝102000000（厘米）
102000000厘米＝1020千米
北京到上海的实际距离是1020千米。
【点
解析：1020
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
3÷ ＝102000000（厘米）
102000000厘米＝1020千米
北京到上海的实际距离是1020千米。
【点睛】
此题考查了图上距离和实际距离的转化，注意换算单位时数清0的个数。
17．把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积增加了（______）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（______）立方厘米。
答案：282.6
【详解】
把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积
解析：282.6
【详解】
把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积就是圆柱的体积。
18．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.
答案：882
【详解】
最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).
解析：882
【详解】
最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).
19．商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打______折出售，张老师想买20支，他实际应付______元．
答案：八 38.4
【分析】
此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4÷5=0.8=8折．由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（2.4×4）÷（4+1）=1.92（
解析：八 38.4
【分析】
此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4÷5=0.8=8折．由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（2.4×4）÷（4+1）=1.92（元），因此1.92÷2.4=0.8=8折；
求买20支，他实际应付多少元，根据单价×数量=总价，解答即可．
【详解】
实际售价为：
（2.4×4）÷（4+1），
=9.6÷5，
=1.92（元）；
1.92÷2.4=0.8=8折；
1.92×20=38.4（元）；
答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元．
故答案为八，38.4．
20．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是________立方厘米。
答案：3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所
解析：3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。
【详解】
3.14×52×10÷2×（6＋2）
＝3.14×250÷2×8
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
故答案为：3140
【点睛】
此题考查了圆柱的体积计算公式的应用，明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，是解答此题的关键。
21．口算。

答案：；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：；；；；
；；；；
【详解】
略
22．脱式计算。

答案：9；2；
15；
【分析】
，根据加法交换律和减法性质简算；
，根据乘法分配律简算；
其余各算式根据四则混合运算顺序计算。
【详解】

＝2
＝15
＝
【点睛】
此题是考查四则混合运
解析：9；2；
15；
【分析】
，根据加法交换律和减法性质简算；
，根据乘法分配律简算；
其余各算式根据四则混合运算顺序计算。
【详解】

＝2

＝15

＝
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
三、解答题
23．解方程。
（1）＝ （2）3x＝
答案：x＝；x＝
【分析】
（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2即可得到原方程的解。
（2）根据等式的性质，方程两边都乘，再都除以3即可得
解析：x＝；x＝
【分析】
（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2即可得到原方程的解。
（2）根据等式的性质，方程两边都乘，再都除以3即可得到原方程的解。
【详解】
（1）﹣2x＝
解：﹣2x＋2x＝＋2x
＝＋2x
＋2x＝
＋2x﹣＝﹣
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝；
（2）3x÷＝
解：3x÷×＝×
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝
【点睛】
本题主要考查了解方程；解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等，记得写“解”字。
24．李阿姨打算完成一个面积大约是45平方分米的十字绣。她每天绣平方分米，40天能绣完吗？
答案：能
【详解】
40×=48（平方分米） 48>45
答：40天能绣完。
解析：能
【详解】
40×=48（平方分米） 48>45
答：40天能绣完。
25．班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%．买来16本故事书后，故事书与科普书一样多．班级图书角有科普书多少本？
答案：80本
【解析】
【分析】
本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．
用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x
解析：80本
【解析】
【分析】
本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．
用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x，根据“买来16本故事书后，故事书与科普书一样多”的等量关系，列方程为80%x＋16＝x，然后解方程得x=80．用除法解，重点要理解买来的16本故事书是整体“1”（科普书本数）的百分之几，显然是（1－80%），根据“已知部分，求整体”用除法，即可列式16÷（1－80%），然后计算得出结果．
【详解】
解法一：解：设班级图书角有科普书x本，则
80%x＋16＝x
x－80%x＝16
20%x＝16
x＝80
答：班级图书角有科普书80本．
解法二：16÷（1－80%）
＝16÷20%
＝80（本）
答：班级图书角有科普书80本．
26．甲、乙两队合作，18天可以完成一项工程．现在先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，还剩这项工程的．乙队单独完成这项工程需要多少天？
答案：48天
【解析】
【分析】
先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，可以看作是甲乙两队合作干了6天，乙又干了4天，6天就完成了这项工程的，那么乙4天干的就是（1﹣﹣），根据工作效率=工作量÷工作时间，
解析：48天
【解析】
【分析】
先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，可以看作是甲乙两队合作干了6天，乙又干了4天，6天就完成了这项工程的，那么乙4天干的就是（1﹣﹣），根据工作效率=工作量÷工作时间，可求出乙的工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率，可列式解答．
【详解】
解：1，
=1，
=1，
=1，
=48（天）；
答：乙队单独完成这项工程需要48天．
【点评】
本题综合考查了学生对工作时间、工作量、工作效率三者之间的关系．
27．甲、乙两艘轮船从A、B两个港口出发，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3，求甲、乙两港间距离．
答案：455千米．
【解析】
试题分析：由“甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3”可知乙的速度是52×千米，然后根据关系式：速度和×时间=路程，列式解答．
解：（52+52×）×5
=（52
解析：455千米．
【解析】
试题分析：由“甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3”可知乙的速度是52×千米，然后根据关系式：速度和×时间=路程，列式解答．
解：（52+52×）×5
=（52+39）×5
=91×5
=455（千米）
答：甲、乙两港间的距离是455千米．
点评：求出乙的速度，根据关系式：速度和×时间=路程，解决问题．
28．圆柱体铁皮水桶（无盖）的高是12分米，底面直径是高的。
（1）制作这个水桶大约需要多少铁皮？
（2）这个水桶能装得下760升水吗？
答案：（1）402.705平方分米
（2）够
【分析】
根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）；
（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆
解析：（1）402.705平方分米
（2）够
【分析】
根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）；
（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆的面积公式，即可解答；
（2）根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，带入数值计算求出圆柱的体积，再与760升比较即可。
【详解】
底面直径：12×＝9（分米）
（1）3.14×（9÷2）2＋3.14×9×12
＝3.14×20.25＋3.14×108
＝3.14×128.25
＝402.705（平方分米）
答：制作这个水桶大约需要402.705平方分米铁皮。
（2）3.14×（9÷2）2×12
＝3.14×20.25×12
＝3.14×243
＝763.02（立方分米）
763.02立方分米＝763.02升
763.02升＞760升
所以这个水桶能装得下760升水。
答：这个水桶能装得下760升水。
【点睛】
本题主要是对圆柱相关的知识点的综合考查，牢记圆柱表面积、体积公式是解题的关键。
29．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？
答案：盈利；盈利162元
【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝9
解析：盈利；盈利162元
【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。
【详解】
1560÷（1＋25%）
＝1560÷1.25
＝1248（元）
1350÷（1－10%）
＝1350÷90%
＝1500（元）
1560＋1350＝2910（元）
1248＋1500＝2748（元）
2910－2748＝162（元）
答：该商场这一天盈利了，盈利162元。
【点睛】
解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
30．探索与发现．
(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（ )cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．

(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．
长／cm

宽／cm

根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：

答案：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
长／cm1218宽／cm812
解析：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
长／cm
12
18
宽／cm
8
12
小长方形的长和宽之间有这样的规律：长：宽=3:2
【详解】
略