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新初一分班数学专题资料真题A卷解析一、选择题1钟面上分针旋转圈，那么时针旋转的角度是（ ）度A180B450C15D30答案：C解析：C【详解】略2一个三角形三个角度数的比是，这个三角形是（ ）。A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形答案：A解析：A【分析】三角形的内角和是180，已知三角形的三个角度之比，按比例分配分别求出三个角的角度，进而判断三角形的类型。【详解】180（225）180920（度）202040（度）205100（度）三角形的三个角度分别是40度、40度、100度。由此可知这个三角形是等腰三角形。故选择：A【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和。35千克的和1千克的相比较，结果是（ ）。A5千克的重B1千克的重C一样重D无法比较答案：C解析：C【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量几分之几。【详解】5千克的是千克，1千克的是千克。故答案为：C。【点睛】此题考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。4莉莉用同样大的正方体摆成了一个长方体。下图分别是她从正面和上面看到的图形。从右面看到的是下面（ ）图形。ABC答案：A解析：A【分析】由从正面和上面看的图形可得这个长方体共有2层，每层有12个正方体，这12个正方体分3行排列，每行4个正方体，据此即可得从右面看到的图形是两层，每层3个正方形，据此选择。【详解】根据分析可知，从右面看到的是。故答案为：A【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。5将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（ ）。A削去部分的体积占圆柱的B圆锥的体积占圆柱的C削去部分的体积是圆锥的2倍D圆锥的体积占削去部分的答案：A解析：A【分析】将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆柱的，据此解答。【详解】A削成的圆锥体积是圆柱的，则削去部分的体积占圆柱的1。此说法错误；B削成的圆锥与圆柱等底等高，是圆柱体积的。此说法正确；C削成的圆锥体积是圆柱的，削去部分的体积占圆柱的，2，即削去部分的体积是圆锥的2倍。此说法正确；D，即圆锥的体积占削去部分的。此说法正确。故答案为：A【点睛】本题考查圆柱与圆锥体积的关系。明确“削成的圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的”是解题的关键。6有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（ ）cm3。AShB3ShCSh答案：C解析：C【分析】根据圆锥体积底面积高，进行分析。【详解】圆锥的体积Sh。故答案为：C【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。7PM2.5是我国新增的大气环境质量监测指标。下表是某天测得的山东省13个城市PM2.5日平均值情况：城市济南青岛淄博枣庄东营烟台潍坊济宁泰安威海日照临沂聊城PM2.5日平均值/（微克/立方米）1911021111257214220169175179102126105若PM2.5日平均值不超过75微克/立方米的为达标，则这一天不达标的城市占了这13个城市的（ ）。ABCD答案：C解析：C【分析】用不达标的城市数量全省的城市数量即可。【详解】全省有13个城市，PM2.5日平均值不达标的城市有11个，1113 故选：C。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。8一批练习本分发给数学兴趣组的学生，平均每人分到36本，如果只发给女生，平均每人可分到60本，如果这批练习本不超过200本，若只发给男生，那么平均每人可分到（ ）本。A36B40C48D90答案：D解析：D【分析】设共x名学生，根据平均数的求法，共36x本练习本，练习本女生平均每人数量女生人数，总人数女生人数男生人数，据此写出男女生人数比，用女生平均每人数量女生份数男生份数即可。【详解】解：设共x名学生。36x600.6xx0.6x0.4x0.4x0.6x23603290（本）故答案为：D【点睛】关键是通过字母表示数的方法先确定男女生人数比。9一张圆形纸片被连续对折三次，对折后的图形如图所示，量得圆弧长1.57cm，则原圆形纸片的直径是（ ）。A2cmB4cmC6cm答案：B解析：B【分析】将圆形纸片被连续对折三次，所得扇形的弧长是圆周长的，由此可知圆的周长是1.57，带入圆的周长公式即可求出直径。【详解】1.573.1412.563.144（厘米）故答案为：B【点睛】解答本题的关键是理解扇形的弧长是圆周长的。10如左图，照样子摆三角形，摆12个三角形一共需要（ ）根小棒。A24B25C36答案：B解析：B【分析】搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭三个三角形需要7根小棒，则知搭n个三角形需要（2n1）根小棒，据此即可解答。【详解】由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n1）根小棒当a12时，212124125（根）故答案为：B。【点睛】本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。11地球绕太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，这个数字写作（_）千米，四舍五入到亿位约是（_）亿千米。解析：1 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出即可；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，同时带上“亿”字。【详解】一亿四千九百六十万千米写作：149600000千米四舍五入到亿位约是：149600000千米1亿千米【点睛】本题主要考查整数的写法：分级写，注意补足0；用“四舍五入”法求近似数时要注意带计数单位。12。解析：；【分析】根据分数、除法、小数、比、百分数之间的关系解答。【详解】由分析得，340.75182475%【点睛】利用分数、除法、小数、比、百分数之间的关系和性质进行转化即可。二、填空题13从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明的速度是小红的速度（_）%；小红的速度比小明的速度慢（_）%。解析：20 【分析】把从学校走到电影院的路程看作1，则小明的速度为，小红的速度为，根据一个数是另一个数的百分之几用除法；把小明的速度看作单位“1”，用它们的速度差除以小明的速度即可求解。【详解】把从学校走到电影院的路程看作1，则小明的速度为，小红的速度为，125%（）20%【点睛】此题考查的是分数除法的应用，明确一个数比另一个数多百分之几的算法：它们的差单位“1”的量是解题关键。14将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的平行四边形（如图）。圆的面积是（_）平方厘米。解析：26【分析】看图，平行四边形的一边是9.42厘米，它是圆的周长的一半。据此先利用乘法，求出圆的周长，再求出圆的半径。最后，结合圆的面积公式，列式计算出圆的面积即可。【详解】半径：9.4223.1423（厘米）面积：323.1428.26（平方厘米）所以，圆的面积是28.26平方厘米。【点睛】本题考查了圆的周长和面积，圆的周长23.14半径，圆的面积3.14半径2。15调制320克牛奶，如果奶粉和水按照17调配，需要_克奶粉和_克水。答案：280 【分析】根据奶粉和水按17，调配，就是把奶粉和水的总质量分成178份，其中奶粉，水占，再用320，320，即可求出奶粉的量和水的量。【详解】178（份）奶粉占，解析：280 【分析】根据奶粉和水按17，调配，就是把奶粉和水的总质量分成178份，其中奶粉，水占，再用320，320，即可求出奶粉的量和水的量。【详解】178（份）奶粉占，水占奶粉：32040（克）水：320280（克）【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是求出奶粉和水占的分率。16若比例尺是134000000地图上量得北京到上海的距离是3cm，则北京到上海的实际距离是（_）km。答案：1020【分析】根据实际距离图上距离比例尺，代入数据计算即可。【详解】3 102000000（厘米）102000000厘米1020千米北京到上海的实际距离是1020千米。【点解析：1020【分析】根据实际距离图上距离比例尺，代入数据计算即可。【详解】3 102000000（厘米）102000000厘米1020千米北京到上海的实际距离是1020千米。【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的转化，注意换算单位时数清0的个数。17把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积增加了（_）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（_）立方厘米。答案：282.6 【详解】把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积解析：282.6 【详解】把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积就是圆柱的体积。181000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差_万元.答案：882【详解】最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).故错误数据的平均值与准确数据平均值相差8820001000=882(万元).解析：882【详解】最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).故错误数据的平均值与准确数据平均值相差8820001000=882(万元).19商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打_折出售，张老师想买20支，他实际应付_元答案：八 38.4 【分析】此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：45=0.8=8折由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（2.44）（4+1）=1.92（解析：八 38.4 【分析】此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：45=0.8=8折由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（2.44）（4+1）=1.92（元），因此1.922.4=0.8=8折；求买20支，他实际应付多少元，根据单价数量=总价，解答即可【详解】实际售价为：（2.44）（4+1），=9.65，=1.92（元）；1.922.4=0.8=8折；1.9220=38.4（元）；答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元故答案为八，38.420把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是_立方厘米。答案：3140【分析】水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积r2h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（62）厘米的水的体积，所解析：3140【分析】水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积r2h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（62）厘米的水的体积，所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。【详解】3.1452102（62）3.14250283.1410003140（立方厘米）故答案为：3140【点睛】此题考查了圆柱的体积计算公式的应用，明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，是解答此题的关键。21口算。 答案：； ；【详解】略解析：； ；【详解】略22脱式计算。 答案：9；2；15；【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；，根据乘法分配律简算；其余各算式根据四则混合运算顺序计算。【详解】215【点睛】此题是考查四则混合运解析：9；2；15；【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；，根据乘法分配律简算；其余各算式根据四则混合运算顺序计算。【详解】215【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。三、解答题23解方程。（1） （2）3x答案：x；x【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2即可得到原方程的解。（2）根据等式的性质，方程两边都乘，再都除以3即可得解析：x；x【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2即可得到原方程的解。（2）根据等式的性质，方程两边都乘，再都除以3即可得到原方程的解。【详解】（1）2x解：2x2x2x2x2x2x2x2x22x；（2）3x解：3x3x3x33x【点睛】本题主要考查了解方程；解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等，记得写“解”字。24李阿姨打算完成一个面积大约是45平方分米的十字绣。她每天绣平方分米，40天能绣完吗？答案：能【详解】40=48（平方分米） 4845答：40天能绣完。解析：能【详解】40=48（平方分米） 4845答：40天能绣完。25班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%买来16本故事书后，故事书与科普书一样多班级图书角有科普书多少本？答案：80本【解析】【分析】本题考查的是百分数的应用“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x解析：80本【解析】【分析】本题考查的是百分数的应用“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x，根据“买来16本故事书后，故事书与科普书一样多”的等量关系，列方程为80%x16x，然后解方程得x=80用除法解，重点要理解买来的16本故事书是整体“1”（科普书本数）的百分之几，显然是（180%），根据“已知部分，求整体”用除法，即可列式16（180%），然后计算得出结果【详解】解法一：解：设班级图书角有科普书x本，则80%x16xx80%x1620%x16x80答：班级图书角有科普书80本解法二：16（180%）1620%80（本）答：班级图书角有科普书80本26甲、乙两队合作，18天可以完成一项工程现在先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，还剩这项工程的乙队单独完成这项工程需要多少天？答案：48天【解析】【分析】先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，可以看作是甲乙两队合作干了6天，乙又干了4天，6天就完成了这项工程的，那么乙4天干的就是（1），根据工作效率=工作量工作时间，解析：48天【解析】【分析】先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，可以看作是甲乙两队合作干了6天，乙又干了4天，6天就完成了这项工程的，那么乙4天干的就是（1），根据工作效率=工作量工作时间，可求出乙的工作效率，再根据工作时间=工作量工作效率，可列式解答【详解】解：1，=1，=1，=1，=48（天）；答：乙队单独完成这项工程需要48天【点评】本题综合考查了学生对工作时间、工作量、工作效率三者之间的关系27甲、乙两艘轮船从A、B两个港口出发，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3，求甲、乙两港间距离答案：455千米【解析】试题分析：由“甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3”可知乙的速度是52千米，然后根据关系式：速度和时间=路程，列式解答解：（52+52）5=（52解析：455千米【解析】试题分析：由“甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3”可知乙的速度是52千米，然后根据关系式：速度和时间=路程，列式解答解：（52+52）5=（52+39）5=915=455（千米）答：甲、乙两港间的距离是455千米点评：求出乙的速度，根据关系式：速度和时间=路程，解决问题28圆柱体铁皮水桶（无盖）的高是12分米，底面直径是高的。（1）制作这个水桶大约需要多少铁皮？（2）这个水桶能装得下760升水吗？答案：（1）402.705平方分米 （2）够【分析】根据已知可得圆柱的底面直径为129（分米）；（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆解析：（1）402.705平方分米 （2）够【分析】根据已知可得圆柱的底面直径为129（分米）；（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆的面积公式，即可解答；（2）根据圆柱的体积公式VShr2h，带入数值计算求出圆柱的体积，再与760升比较即可。【详解】底面直径：129（分米）（1）3.14（92）23.149123.1420.253.141083.14128.25402.705（平方分米）答：制作这个水桶大约需要402.705平方分米铁皮。（2）3.14（92）2123.1420.25123.14243763.02（立方分米）763.02立方分米763.02升763.02升760升所以这个水桶能装得下760升水。答：这个水桶能装得下760升水。【点睛】本题主要是对圆柱相关的知识点的综合考查，牢记圆柱表面积、体积公式是解题的关键。29某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？答案：盈利；盈利162元【分析】由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的125%125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的110%9解析：盈利；盈利162元【分析】由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的125%125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的110%90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。【详解】1560（125%）15601.251248（元）1350（110%）135090%1500（元）156013502910（元）124815002748（元）29102748162（元）答：该商场这一天盈利了，盈利162元。【点睛】解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。30探索与发现(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形这个大长方形的周长是（ )cm如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中长cm宽cm根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律： 答案：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能(2) 长cm1218宽cm812解析：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能(2) 长cm1218宽cm812小长方形的长和宽之间有这样的规律：长：宽=3:2【详解】略