泉州市五年级下册数学期末试卷及答案.doc

泉州市五年级下册数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．一个长方体正好可以截成两个正方体，截开后表面积增加了18平方分米，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．54 B．72 C．90 D．180
2．下面图形（ ）是按逆时针方向旋转90度得到的。

A． B． C． D．
3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、23
4．因为120是10的倍数，也是12的倍数，所以120是10和12的（ ）。
A．公倍数 B．最小公倍数 C．最小公因数
5．下列说法错误的是（ ）。
A．偶数可以用2n来表示（n为自然数）
B．最简分数的分子和分母只有公因数1
C．奇数加奇数的和一定是偶数
D．4×5＝20，所以4、5是因数，20是倍数
6．有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去，（ ）用得长。
A．第一条 B．第二条 C．相同 D．无法确定
7．小华星期日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；晾衣服要用1分钟；扫地要用9分钟；擦家具要用13分钟。她经过合理安排，做这些事至少要花（ ）分钟。
A．22 B．23 C．33 D．43
8．在这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在处及和的中点处都要安装一盏，至少需要安装（ ）盏灯。

A．34 B．33 C．17 D．16
二、填空题
9．3升20毫升＝（______）毫升 9.8立方分米＝（______）立方厘米
35分钟＝（______）小时 1.5千米＝（______）米
10．在直线上面的方框里填上适当的分数，A表示（________），B表示（________）。

11．按要求在□里填数。
（1）25□，既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填（________）。
（2）46□，既是3的倍数又是5的倍数，□里只能填（________）。
12．A、B都表示自然数，A是B的。A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
13．将长25分米，宽20分米的长方形木板，锯成相等的最大正方形，不能有剩余，一共可以锯成（________）块。
14．一个立体图形从正面看到的形状是，从左边看到的形状是。这个立体图形至少需要（________）个相同的小正方体才能搭成。
15．叔叔在一个长、宽、高的长方体玻璃缸里放了一个假山石（完全没入），水面上升了。这个假山石的体积是（________）。
16．有13瓶糖水12瓶相同，另有一瓶是糖水略重，用一架无砝码的天平至少称（________）次能保证找出这瓶糖水。
三、解答题
17．直接写出得数。

18．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。

19．解下列方程。

20．一根15米长的绳子，用去5米。余下的是这根绳子的几分之几？
21．用一种长18厘米，宽10厘米的长方形木板拼接成一个正方形，最少需要多少块这样的木板？
22．一根桥桩全长11米，打入河底部分长米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？

23．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长6分米，宽4分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？给鱼缸各边安上角铁，需要多少米的角铁？
24．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？
25．画一画，算一算。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）图形A先向右平移了2格，再向上平移了4格，得到图形C，画出图形C。
（2）以虚线m为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。

26．如下图，有一个长方体容器，其中一个侧面有一个边长3cm的正方形开口，往容器里放了一些水，然后将容器倒过来摆放，水会减少704cm3。这个容器最初放了多少立方厘米的水？（容器厚度不计）

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
截开后表面积增加了两个正方体的面，用增加的面积除以2求出一个正方体的面，长方体的表面积等于正方体10个面的面积之和，再乘10即可。
【详解】
18÷2×10
＝9×10
＝90（平方分米）
故选择：C
【点睛】
此题考查立体图形的切拼，明确长方体和正方体之间的关系以及增加的表面积包含哪些面是解题关键。
2．B
解析：B
【分析】
依据旋转图形的方向变化判断旋转方向以及旋转角度。
【详解】
A、原图顺时针或者逆时针旋转180度得到此图，不符合。
B、原图逆时针旋转90度得到此图，符合。
C、原图顺时针或者逆时针旋转180度得到此图，不符合。
D、原图顺时针或者逆时针旋转360度得到此图，不符合。
故答案为：B
【点睛】
确定好旋转图形的旋转方向以及旋转角度是解决此题的关键。
3．C
解析：C
【分析】
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】
A．13、14、15中，13是质数；
B．7、8、9中，7是质数；
C．14、15、16都是合数；
D．21、21、23中，23是质数。
故答案选：C
【点睛】
本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。
4．A
解析：A
【分析】
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。。
【详解】
因为120是10的倍数，也是12的倍数，所以120是10和12的公倍数。
故答案为：A
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
5．D
解析：D
【分析】
根据偶数的意义、最简分数的意义、奇数和偶数的运算性质、因数和倍数的关系进行解答。
【详解】
A．偶数是能被2整除的数，可以用2n来表示（n为自然数），原题干说法正确；
B．最简分数的分子和分母只有公因数1，或者分子和分母互质的分数，原题干说法正确；
C．奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数，奇数加奇数的和一定是偶数，原题干说法正确；
D．一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数；4×5＝20；4、5是20的因数；20是4、5的倍数；原题干4×5＝20，4、5是因数，20是倍数说法错误。
故答案选：D
【点睛】
本题考查的知识较多，要逐项分析，进行解答。
6．D
解析：D
【分析】
第一根用去的长度＝木棒总长度×，木棒的总长度是未知的，所以第一根用去的具体长度也是未知的，无法与第二根用去的长度比较，据此解答。
【详解】
由分析可知，有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去，无法确定哪一根用的长。
故选择：D
【点睛】
此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。
7．B
解析：B
【分析】
由于洗衣机洗衣服要用20分钟，因此可在扫地、擦家具的同时用洗衣机洗衣服，共要13＋9＝22分钟，晾衣服要用1分钟，所以她经过合理安排，做完这些事至少要花13＋9＋1＝23分钟。
【详解】
13＋9＋1＝23（分钟）
即她经过合理安排，做完这些事至少要花23分钟。
故选B。
【点睛】
本题考查合理安排时间，解答本题的关键是找到哪些事情要先做，哪些事情可以同时做，达到节省时间的目的。
8．B
解析：B
【分析】
由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。
【详解】
28÷2＝14，
36÷2＝18，
14＝2×7，
18＝2×3×3，
所以14和18的最大公约数是2，
（28＋36）÷2＋1
＝64÷2＋1
＝32＋1
＝33（盏）
答：至少需要安装33盏灯。
【点睛】
解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。
二、填空题
9．9800 1500
【分析】
体积容积单位中，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米；时间单位换算中，1小时＝60分钟；长度单位中，1千米＝1000米，据此可得出答案。
【详解】
3升20毫升＝3020毫升；9.8立方分米＝9800立方厘米；
35分钟＝35÷60＝小时；1.5千米＝1500米。
【点睛】
本题主要考查的是单位间的换算即分数、小数，解题的关键是熟记各单位间的转换进率，进而得出答案。
10．A
解析：
【分析】
A表示将“1”平均分成5份，取4份；B表示将“1”平均分成5份，取9份，据此填空。
【详解】
根据分析，A表示，B表示。
【点睛】
分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
11．8 5
【分析】
（1）根据2的倍数特征，末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，由此即可解答；
（2）根据5的倍数特征：末尾是0或5的数是5的倍数，以及3的倍数特征来解答。
【详解】
（1）由分析可知：2＋5＝7，7＋2＝9（符合），7＋4＝11（不符合），7＋6＝13（不符合），7＋8＝15（符合），所以□里可以填2、8
（2）4＋6＝10，10＋0＝10（不符合），10＋5＝15（符合）
所以□里可以填5
【点睛】
本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的倍数特征并灵活运用。
12．A
解析：A B
【分析】
A是B的，则B是A的8倍，B＞A。倍数关系的两个数的最大公因数是它们中的较小数，最小公倍数是其中的较大数。
【详解】
A和B是倍数关系，则A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。
【点睛】
要熟练掌握倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的确定方法。理解A和B是倍数关系是解题的关键。
13．20
【分析】
将这块长方形木板锯成最大的正方形，且不能有剩余，就是把长和宽的最大公因数作为正方形的边长的长度，最后再求可以锯成多少块，可列式为：（25÷5）×（20÷5）。
【详解】
25和20的最大公因数是5
（25÷5）×（20÷5）
＝5×4
＝20（块）
【点睛】
由题意，可以理解为：用长方形的长和宽分别除以正方形的边长能够整除，而这恰好符合因数倍数的特征，所以我们要先求出长和宽的最大公因数。
14．3
【分析】
如图从正面看到的形状是，从左边看到的形状是，数一数即可。
【详解】
一个立体图形从正面看到的形状是，从左边看到的形状是。这个立体图形至少需要3个相同的小正方体才能搭成。
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。
15．14400
【分析】
水面上升部分的体积就是这个假山石的体积，据此结合长方体的体积公式计算出假山石的体积即可。
【详解】
8分米＝80厘米，6分米＝60厘米，
80×60×3＝14400（立方厘米）
解析：14400
【分析】
水面上升部分的体积就是这个假山石的体积，据此结合长方体的体积公式计算出假山石的体积即可。
【详解】
8分米＝80厘米，6分米＝60厘米，
80×60×3＝14400（立方厘米），
所以，这个假山石的体积是14400立方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
16．3
【分析】
把13瓶糖水分成6、6、1三组，称量6、6两组，若天平平衡，则未拿的那瓶较重；若天平不平衡，再将含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则略重的
解析：3
【分析】
把13瓶糖水分成6、6、1三组，称量6、6两组，若天平平衡，则未拿的那瓶较重；若天平不平衡，再将含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则略重的那瓶在未拿的一组中，若天平不平衡，略重的那瓶在天平较低端的2瓶中；进而再将较重的那2瓶称量一次就可以找到略重的瓶子了。
【详解】
第一次：把13瓶糖水分成6、6、1三组，每边放6瓶，若天平平衡，则未拿的那瓶略重，若天平不平衡，则略重的那瓶在天平较低端的6瓶中；
第二次：将含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则略重的那瓶在未拿的一组中，若天平不平衡，次品在天平较低端的2瓶中；
第三次：将含有略重的瓶子的2瓶水放入天平两端，天平不平衡，天平较低端的略重；
所以至少要称3次。
【点睛】
依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键。
三、解答题
17．；；；；
；1；；；
【详解】
略
解析：；；；；
；1；；；
【详解】
略
18．；10；；
；；；
【分析】
（1）、（6）先通分，再按照同分母分数计算方法计算；
（2）、（4）、（5）按照减法的性质计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算。
【详解】
（1）
＝
＝
＝
解析：；10；；
；；；
【分析】
（1）、（6）先通分，再按照同分母分数计算方法计算；
（2）、（4）、（5）按照减法的性质计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算。
【详解】
（1）
＝
＝
＝
（2）
＝11－
＝11－1
＝10
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
19．；
【分析】
（1）先根据等式的性质，等式两边同时加 ，再通分，化简方程，即可得解。
（2）根据等式的性质，等式两边同时减 ，再通分，化简方程，即可得解。
【详解】
（1）
解：

（2）
解
解析：；
【分析】
（1）先根据等式的性质，等式两边同时加 ，再通分，化简方程，即可得解。
（2）根据等式的性质，等式两边同时减 ，再通分，化简方程，即可得解。
【详解】
（1）
解：

（2）
解：

20．【分析】
先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【详解】
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
答：余下的是这根绳子的。
【点睛】
此题考查的是分数除法的意义
解析：
【分析】
先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【详解】
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
答：余下的是这根绳子的。
【点睛】
此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法计算是解题关键。
21．45块
【分析】
正方形的边长一定是长方形木板的长和宽的倍数，所以正方形的边长最小也就是求长和宽的最小公倍数。然后分别求出边长中包含几个长和宽，相乘即可。
【详解】
18＝2×3×3；10＝2×5
解析：45块
【分析】
正方形的边长一定是长方形木板的长和宽的倍数，所以正方形的边长最小也就是求长和宽的最小公倍数。然后分别求出边长中包含几个长和宽，相乘即可。
【详解】
18＝2×3×3；10＝2×5
18和10的最小公倍数为2×3×3×5＝90
90÷18＝5（块）
90÷10＝9（块）
5×9＝45（块）
答：最少需要45块这样的木板。
【点睛】
此题考查了最小公倍数问题，求两个数的最小公倍数，用两个数公有的质因数与各自独有的质因数相乘即可。
22．米
【分析】
先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。
【详解】
＋＝（米）
11－－
＝－－
＝（米）
答：水深是米。
【
解析：米
【分析】
先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。
【详解】
＋＝（米）
11－－
＝－－
＝（米）
答：水深是米。
【点睛】
理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。
23．94平方分米；5.4米
【分析】
根据题意可知，就是求长方体前后面、左右面和底面的面积之和；给鱼缸各边安上角铁，就是求棱长总和，用一组长、宽、高的和乘4即可。
【详解】
6×4＋（6×3.5＋4×3
解析：94平方分米；5.4米
【分析】
根据题意可知，就是求长方体前后面、左右面和底面的面积之和；给鱼缸各边安上角铁，就是求棱长总和，用一组长、宽、高的和乘4即可。
【详解】
6×4＋（6×3.5＋4×3.5）×2
＝24＋70
＝94（平方分米）；
答：制作这个鱼缸至少需要94平方分米的玻璃；
（6＋4＋3.5）×4
＝13.5×4
＝54（分米）；
54分米＝5.4米；
答：需要5.4米的角铁。
【点睛】
解答本题的关键是根据题意明确“求至少需要多少平方分米的玻璃”是求表面积，求各边需要多少角铁，是求棱长总和。
24．6分米
【详解】
（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）
解析：6分米
【详解】
（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）
25．见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，将图形A的4个关键点先向右平移了2格，再向上平移了4格，再依次连接即可得出图形C；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，将图形A的4个关键点先向右平移了2格，再向上平移了4格，再依次连接即可得出图形C；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别画出图形B的几个对称点，然后连接即可画出图形B的轴对称图形D。
【详解】
画图如下：

【点睛】
本题主要考查作平移后的图形及补全轴对称图形。
26．960立方厘米
【分析】
正着放和倒着放，底面积相同，高减少了15－4厘米，用减少的体积÷减少的高＝长方体底面积，长方体底面积×原来的高＝最初水的体积。
【详解】
704÷（15－4）
＝704÷1
解析：960立方厘米
【分析】
正着放和倒着放，底面积相同，高减少了15－4厘米，用减少的体积÷减少的高＝长方体底面积，长方体底面积×原来的高＝最初水的体积。
【详解】
704÷（15－4）
＝704÷11
＝64（平方厘米）
64×15＝960（立方厘米）
答：这个容器最初放了960立方厘米的水
【点睛】
关键是掌握长方体体积公式，长方体体积＝底面积×高。