资源描述
天津英华国际学校人教版五年级下册数学期末测试题
一、选择题
1.把三个棱长是的小正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少( )平方厘米。
A.72 B.54 C.36 D.27
2.将 平移或旋转,总是无法得到( )。
A. B. C. D.
3.一个数的最大因数是36,这个数的最小倍数是( )。
A.1 B.36 C.18 D.9
4.自然数a和b,a是b的2倍,则a和b的最小公倍数是( )。
A.2 B.b C.ab D.a
5.下面各种说法中,有( )句是正确的。
①一个数的倍数大于他的因数。 ②两个连续自然数的和是奇数,积是偶数。
③棱长6cm的正方体,表面积和体积相等。 ④大于小于的最简分数只有、、三个。
A.1 B.2 C.3 D.4
6.5米的和1米的比较,其结果是( )。
A.前面的数大 B.后面的数大 C.两数相等
7.李老师要用打电话的方式通知学校艺术队的32名同学参加市文艺表演,如果每分钟通知1人,要通知到所有人,至少需要( )分钟。
A.32 B.16 C.6 D.5
8.用大豆发豆芽,1kg大豆可长出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物,但种子萌发长出芽开始进行光合作用后,有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中,( )能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。
A. B. C. D.
二、填空题
9.3.8立方分米=(________)升(________)毫升
83立方厘米=(________)立方分米
8.06平方米=(________)平方米(________)平方分米
10.的分数单位是(________)。当a等于(________)时,是分母为8的最小假分数,当a等于(________)时,是分母为8的最大真分数。
11.在2、8、14、15、19、25中,2的倍数有(________),5的倍数有(________)。
12.20的因数共有(________)个,20与30的最大公因数是(________),最小公倍数是(________)。
13.先把一根木条5等分、6等分和12等分,然后沿着所有的等分点截开,这根木条被截成(________)段。
14.一个几何体由若干个体积是1dm3的小正方体组成,下图是从三个方向观察这个几何体所看到的图形,这个几何体的体积是(______)dm3。
15.把两个棱长的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(______),体积是(______)。
16.6个零件中有一个是次品(重一些),完成下面找次品的过程。至少要称(________)次,用①②③④⑤⑥分别表示6个零件。
①②③④
平衡,两边再各放⑤和⑥称。(填轻者或重者)
(________)是次品。
不平衡,左端重,再把①和②分别放天平的两端称
三、解答题
17.直接写出得数。
18.计算下面各题,能简算的要简算。
19.解方程。
20.谁采茶速度快?
21.小明的妈妈买来一袋水果,总数不到50个,3个3个地数或5个5个地数,都正好数完,苹果最多有多少个?
22.一根绳子截去米,比剩下的少米。这根绳子原来长多少米?
23.小军为奶奶选了一份生日礼物(如下图)。
(1)礼品盒的体积是( )立方厘米。
(2)如果用彩纸包装,至少需要多少平方厘米彩纸?
(3)用彩带捆扎,至少需要多长的彩带?(打结处用了30厘米)
24.李奶奶过生日,家人给她买了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕长3dm,宽3dm,高0.8dm。李奶奶把蛋糕平均分给8个人,每人分到多大一块蛋糕?
25.
(1)求出方格图中左图四边形ABCD的面积。(每小格边长1cm)
(2)如果将四边形ABCD向右平移3个单位,这时A点的位置是( )。
(3)先将方格图中右图补充完整,使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是( )。
26.下面是甲、乙两城市上半年的降水情况统计表。
1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
6月份
甲市降水量/毫米
52
10
5
15
70
110
乙市降水量/毫米
15
36
25
75
72
120
(1)完成如图所示的统计图。
甲、乙两城市上半年降水情况统计图
(2)甲市降水量最多的月份与最少的月份相差( )毫米。
(3)乙市从( )月份到( )月份降水量增加最多。
(4)( )月份甲、乙两市的降水量最接近,( )月份甲、乙两市的降水量相差最大。
【参考答案】
一、选择题
1.C
解析:C
【分析】
把三个正方体拼成长方体,表面积和减少了4个正方形,求出一个正方形面积,×4即可。
【详解】
3×3×4=36(平方厘米)
故答案为:C
【点睛】
两个立体图形(比如正方体之间)拼起来,因为面数目减少,所以表面积减少。
2.B
解析:B
【分析】
将原图按顺时针或逆时针旋转以及平移,看是否可以得到选项中的图形即可。
【详解】
A.由图形顺时针旋转90度得到的;
B.平移或旋转都无法得到;
C.由图形逆时针旋转90度得到的;
D.由图形平移得到的。
故答案为:B。
【点睛】
此题主要考查了图形的旋转和平移,解答本题的关键是要留意阴影小正方形的位置。
3.B
解析:B
【分析】
一个数的最大因数是36,那么这个数是36,据此再找出它的最小倍数即可。
【详解】
一个数的最大因数是36,那么这个数的最小倍数也是36。
故答案为:B
【点睛】
本题考查了因数和倍数,一个数的最大因数和最小倍数都是本身。
4.D
解析:D
【分析】
如果两个数成倍数关系,最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。由自然数a和b,且a是b的2倍可知:a和b是倍数关系,据此解答。
【详解】
自然数a和b,a是b的2倍,则a和b的最小公倍数是较大数a。
故选:D。
【点睛】
如果两个数互质,它们的最大公因数是1,这两个数的积就是它们的最小公倍数;如果两个数成倍数关系,较小的数就是这两个数的最大公因数,较大的数就是这两个数的最小公倍数。如果数据较大则用短除法的形式求。
5.A
解析:A
【分析】
(1)运用求一个数的倍数和因数的方法,举例即可判断;(2)根据奇数、偶数的定义举例判断即可;(3)表面积和体积是两个不同的概念,单位都不一样,没有可比性;(4)与和分母不同,分值相同的分数有无数个,最简分数也就有无数个。据此作出选择即可。
【详解】
据分析判断:
(1)如2的因数有:1、2;2的倍数有:2、4、6⋯⋯这时因数和倍数都有2,是相等的,故第一个说法是错误的;
(2)若两个连续自然数是1和2;3和4⋯;1+2=3,1×2=2;3+4=7,3×4=12⋯⋯;3和7都是奇数,2和12都是偶数,故第二个说法是正确的;
(3)表面积和体积是两个不同的概念,单位都不一样,没有可比性,故第三个说法是错误的;
(4)若和的分子和分母同时乘一个相同的数,那么大于小于的最简分数就有无数个,故第四个说法是错误的。
故答案选:A
【点睛】
灵活运用奇数、偶数、表面积、体积、最简分数等知识是解决此题的关键。
6.C
解析:C
【分析】
求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。据此列式计算并比较结果的大小。
【详解】
5×=(米)
1×=(米)
=
故选:C。
【点睛】
分数与整数相乘,用整数与分子的积作为分子,分母不变,计算结果能约分的要约分。
7.C
解析:C
【解析】
8.A
解析:A
【分析】
种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物,不进行光合作用制造有机物,所以有机物的量会减少;当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时,有机物的量就会逐渐增加。
【详解】
通过分析知道种子萌发过程中有机物的量的变化是:刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物,不进行光合作用制造有机物,所以有机物的量会减少;当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时,有机物的量就会逐渐增加。所以种子萌发的过程中有机物量的变化规律是先减少后增加。
故答案为:A。
【点睛】
此题中涉及到的呼吸作用和光合作用的关系是学习的难点,更是考试的重点,要注意扎实掌握。
二、填空题
9.800 0.083 8 6
【分析】
(1)1立方分米=1升,把3.8升分成3升和0.8升,再把0.8升乘1000变为毫升;
(2)低级单位变高级单位除以进率1000;
(3)把8.06平方米分成8平方米和0.06平方米,再把0.06平方米乘进率100变为平方分米即可。
【详解】
由分析得,
3.8立方分米=3升800毫升
83立方厘米=0.083立方分米
8.06平方米=8平方米6平方分米
【点睛】
此题考查的是单位换算,熟记单位间的进率是解题关键。
10.7
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一;真分数:分子比分母小的分数;假分数:分子和分母相等或分子比分母大的分数。
【详解】
的分数单位是。当a等于8时,是分母为8的最小假分数,当a等于7时,是分母为8的最大真分数。
【点睛】
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的叫分数单位。真分数小于1,假分数大于或等于1。
11.8、14 15、25
【分析】
2的倍数特征:末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数;5的倍数特征:末尾数字是0或5的数是5的倍数。据此解答即可。
【详解】
由分析可知:
2的倍数有:2、8、14;5的倍数有:15、25。
【点睛】
本题考查2、5的倍数特征,明确2、5的倍数特征是解题的关键。
12.10 60
【分析】
根据找一个数的因数的方法,进行列举即可得知20的因数有几个;两个数公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数,公有质因数和独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数。
【详解】
20的因数有1、2、4、5、10、20;共6个;
20=2×2×5
30=2×3×5
最大公因数是:2×5=10
最小公倍数:2×2×3×5=60
【点睛】
解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答,注意找因数时要成对成对的找,防止遗漏;理解最大公因数和最小公倍数的含义是解题关键。
13.15
【分析】
由题意可知,把木条5等分、6等分和12等分,5等分就是分成4段,6等分就是5段,12等分是11段。其中6是12的因数,所以6等分点与12等分点会重合,去掉6等分点即可求出答案。
【详解】
5等分:5−1=4(段)
6等分:6−1=5(段)
12等分:12−1=11(段)
其中6等分点和12等分点重合,
所以共有4+11=15(段)
【点睛】
本题考查数形结合和公因数的知识点,明确6等分点和12等分点重合是本题的关键。
14.3
【分析】
从上面看有三个正方形,则最底层有3个正方体;从正面看,只有1层;从左面看,所有的小正方体只有1层且横向摆放成一排。
【详解】
只有当三个小正方体横向摆放成一排时,才会出现题干中的三视图,所以这个几何体的体积是3立方分米。
【点睛】
此题考查了学生空间想象能力。
15.2
【分析】
将两个正方体拼成长方体,长方体表面积比两个正方体表面积和减少了2个正方形的面;长方体体积是两个正方体体积的和,据此分析。
【详解】
1×1×6×2-1×1×2
=12-2
=1
解析:2
【分析】
将两个正方体拼成长方体,长方体表面积比两个正方体表面积和减少了2个正方形的面;长方体体积是两个正方体体积的和,据此分析。
【详解】
1×1×6×2-1×1×2
=12-2
=10(平方分米)
1×1×1×2=2(立方分米)
【点睛】
两个立体图形(比如正方体之间)拼起来,因为面数目减少,所以表面积减少,但是体积没变。
16.重者
【分析】
第一次,把6个零件分成3份:2个(①②)、2个(③④)、2个(⑤⑥),取2个的两份(①②③④)分别放在天平两侧,若天平平衡,较重的次品在未取的一份(⑤⑥)中,若天平不平衡,次
解析:重者
【分析】
第一次,把6个零件分成3份:2个(①②)、2个(③④)、2个(⑤⑥),取2个的两份(①②③④)分别放在天平两侧,若天平平衡,较重的次品在未取的一份(⑤⑥)中,若天平不平衡,次品在较重的一端;
第二次,取含有次品的一份,将两个零件分别放在天平两侧,天平不平衡,则重者为次品;
所以,用天平至少称2次能保证找出次品。
【详解】
6个零件中有一个是次品(重一些),完成下面找次品的过程。至少要称2次;
①②③④
平衡,两边再各放⑤和⑥称。(填轻者或重者)
重者是次品。
不平衡,左端重,再把①和②分别放天平的两端称
【点睛】
三、解答题
17.;1;;;121
;1.7;;
【详解】
略
解析:;1;;;121
;1.7;;
【详解】
略
18.;4;
【分析】
,先算加法,再算减法;
,根据减法的性质,先将后两个数加起来再计算;
,利用加法交换结合律进行简算。
【详解】
解析:;4;
【分析】
,先算加法,再算减法;
,根据减法的性质,先将后两个数加起来再计算;
,利用加法交换结合律进行简算。
【详解】
19.;;
【分析】
根据等式的基本性质,两边同时加上即可;
首先化简,然后根据等式的性质,两边同时乘即可;
根据等式的基本性质:两边同时乘即可。
【详解】
解:
解:
解:
解析:;;
【分析】
根据等式的基本性质,两边同时加上即可;
首先化简,然后根据等式的性质,两边同时乘即可;
根据等式的基本性质:两边同时乘即可。
【详解】
解:
解:
解:
20.赵阿姨
【分析】
用过采茶质量÷采茶时间,求出每小时采茶质量,比较即可。
【详解】
8÷3=
16÷7=
>
答:赵阿姨采茶速度快。
【点睛】
分数的分子相当于被除数,分母相当于除数。
解析:赵阿姨
【分析】
用过采茶质量÷采茶时间,求出每小时采茶质量,比较即可。
【详解】
8÷3=
16÷7=
>
答:赵阿姨采茶速度快。
【点睛】
分数的分子相当于被除数,分母相当于除数。
21.45个
【分析】
根据题意,苹果的个数应该是3和5的公倍数,且小于50,据此解答。
【详解】
3和5的公倍数有:15,30,45,60
苹果的个数不到50,苹果最多有45个。
答:苹果最多有45个。
解析:45个
【分析】
根据题意,苹果的个数应该是3和5的公倍数,且小于50,据此解答。
【详解】
3和5的公倍数有:15,30,45,60
苹果的个数不到50,苹果最多有45个。
答:苹果最多有45个。
【点睛】
本题考查求3和5的公倍数,关键是明确苹果的个数不超过50,3和5的公倍数不能超过50,
22.米
【分析】
一根绳子截去米后,比剩下的少米,根据加法的意义,用去的部分米+米=剩下的米数,然后将截去部分加上剩下部分,即得这根绳子原长多少米。
【详解】
+(+)
=+
=(米)
答:这根绳子原来
解析:米
【分析】
一根绳子截去米后,比剩下的少米,根据加法的意义,用去的部分米+米=剩下的米数,然后将截去部分加上剩下部分,即得这根绳子原长多少米。
【详解】
+(+)
=+
=(米)
答:这根绳子原来长米。
【点睛】
完成分数加减法题目时,要注意通分约分。
23.(1)3000;
(2)1300平方厘米;
(3)140厘米
【分析】
(1)礼品盒的体积=长×宽×高;
(2)利用长方体的表面积计算公式:(长×宽+长×高+宽×高)×2,即可求得;
(3)需要丝带
解析:(1)3000;
(2)1300平方厘米;
(3)140厘米
【分析】
(1)礼品盒的体积=长×宽×高;
(2)利用长方体的表面积计算公式:(长×宽+长×高+宽×高)×2,即可求得;
(3)需要丝带的长度=长×2+宽×2+高×4+打结处丝带的长度,据此解答。
【详解】
(1)20×15×10
=300×10
=3000(立方厘米)
(2)(20×15+15×10+20×10)×2
=(300+150+200)×2
=650×2
=1300(平方厘米)
答:至少需要1300平方厘米彩纸。
(3)20×2+15×2+10×4+30
=40+30+40+30
=140(厘米)
答:至少需要140厘米的彩带。
【点睛】
掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答题目的关键。
24.9dm3
【分析】
根据长方体体积=长×宽×高,求出蛋糕体积,用蛋糕体积÷人数=每人分到的蛋糕。
【详解】
3×3×0.8÷8
=7.2÷8
=0.9(立方分米)
答:每人分到0.9立方分米的蛋糕。
解析:9dm3
【分析】
根据长方体体积=长×宽×高,求出蛋糕体积,用蛋糕体积÷人数=每人分到的蛋糕。
【详解】
3×3×0.8÷8
=7.2÷8
=0.9(立方分米)
答:每人分到0.9立方分米的蛋糕。
【点睛】
关键是掌握和运用长方体的体积公式。
25.(1)12.5平方厘米;
(2)(4,5);
(3)(15,4)
【分析】
(1)连接AC,把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形,再根据三角形的面积=底×高÷2,求出两个三角形面积再相加;
解析:(1)12.5平方厘米;
(2)(4,5);
(3)(15,4)
【分析】
(1)连接AC,把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形,再根据三角形的面积=底×高÷2,求出两个三角形面积再相加;
(2)如果将四边形ABCD向右平移3个单位,行数不变,列数加3即可;
(3)已知图形的一个底为4厘米,高为2厘米,面积为10平方厘米,根据梯形的面积公式求出另一个底,就可以把图补充完整。
【详解】
(1)5×2÷2+5×3÷2
=5+7.5
=12.5(平方厘米)
答:四边形ABCD的面积为12.5平方厘米。
(2)如果将四边形ABCD向右平移3个单位,这时A点的位置是(4,5);
(3)先将方格图中右图补充完整,使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是(15,4),画图如下:
【点睛】
此题主要考查的是不规则图形面积的计算,解答此题关键是分成基本图形再求和或差。
26.(1)见详解
(2)105
(3)3;4
(4)5;4
【分析】
(1)根据复式折线统计图的特点,结合统计表的数据绘制即可;
(2)通过统计图分析,甲市6月降水量最多,110毫米,3月份降水量最少,
解析:(1)见详解
(2)105
(3)3;4
(4)5;4
【分析】
(1)根据复式折线统计图的特点,结合统计表的数据绘制即可;
(2)通过统计图分析,甲市6月降水量最多,110毫米,3月份降水量最少,5毫米,用110-5算出结果即可;
(3)通过统计图观察,找出两个月份降水量相差的最多(或者直线越趋近于竖直),即降水量增加的最多。
(4)找出甲、乙两市降水量相差的最少,即最接近,降水量差值越大,则相差越大。由此即可解答。
【详解】
(1)
(2)110-5=105(毫米)
(3)通过统计图可知,乙市从3月份到4月份降水量增加最多;
(4)5月份甲、乙两市的降水量最接近,4月份甲、乙两市的降水量相差最大。
【点睛】
本题主要考查绘制复式条形统计图以及数据分析,学会灵活分析统计图。
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