上海复旦大学第二附属中学小升初数学期末试卷测试卷(含答案解析).doc

上海复旦大学第二附属中学小升初数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1（1分）（2014江东区模拟）一个体积25厘米30厘米60厘米的箱子里最多能装进棱长 为1分米的立方体 （ ）A45个 B30个 C72个 D36个2水结成冰后，体积要增加，1.08立方米的冰融化成水后体积是多少？正确的算式是（ ）。A1.08（1）B1.08（1）C1.08（1）D1.08（1）3一个等腰三角形的两个内角的度数比是21，这个三角形不可能是（ ）。A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定4甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时若设学校与县城间的距离为s千米，则以下方程正确的是（ ）ABCD5如图，从右面看到的图形是（ ）。ABCD6六年级书屋各类书籍情况统计如图所示，其中文学类有240本。下面说法错误的是（ ）。A六年级书屋共有800本书B科技类的书最多C漫画类的书占总数的20%D其他类的书有144本7把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（ ）。A表面积和体积都没变B表面积和体积都变了C表面积没变，体积变了D表面积变了，体积没变8苹苹与妈妈一起去广场跑步。苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。如果两人同时同地出发，同向而行，（ ）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。ABCD9用白色和灰色小正方形按下面规律排成大正方形第一幅 第二幅 第三幅第五幅图一共用了（ ）个灰色小正方形A19B21C25D36二、填空题105.09升_毫升 4时30分_时11当的倒数的分数单位是时，m（_）。12沿着某路的一边从头开始插彩旗，每隔4米插一面，插到路的另一端共插了37面彩旗。如果改成每隔6米插一面彩旗，可以有（_）面彩旗不用移动。13一个圆的半径是2厘米，它的周长是（_）厘米，面积是（_）平方厘米。14甲仓库存粮的与乙仓库存粮的相等，甲、乙两个仓库存粮的比是（_），如果两个仓库共存粮360吨，那么乙仓库存粮（_）吨。15期间，某城市要为武汉运送物资。在一幅比例尺为110000000的地图上，量得这个城市离武汉有4cm，两个城市的实际距离为（_）km。16直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个体积较大的圆锥，这个圆锥的体积是_立方厘米。17五个数（有的可以相等）的平均数是2，按照从大到小排成一列，中间的数是2.2，则第一个数减第五个数的差最小是_18为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元。书柜原来的单价是（_）元。19一组正方体组成的图形，从正面看是，从左面看是。它最少是用（_）块正方体积木摆出来的，它最多是用（_）块正方体积木摆出来的。三、解答题20直接写出得数。 21下列各题，怎样简便就怎样算，并写出简算过程。（1） （2）（516878）（173413）（3） （4）22求未知数x。（1）2x9.20.8 （2）651.8x 23某校六年级学生有180人，占全校人数的20%，五年级人数比全校总人数少，五年级有学生多少人？24商场出售一台洗衣机，如果按定价的九折卖出，商场赚80元；如果按定价的七五折卖出，商场赔70元这台洗衣机的定价是多少钱？25有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）（1）求冰柱的体积？（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的）26甲城至乙城的全程约420千米，小李运货从甲城出发到乙城，出发前油箱尚有36升油。（1）已知该货车每行驶100千米耗油9升，按照这个耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油吗？为什么？（2）小李从甲城开到乙城行驶了6小时（不包括途中休息时间），返回甲城时速度提高了。小李返回甲城时需要行驶多长时间（不包括途中休息时间）？27一个工厂有一个圆柱形水桶，底面积4平方米，高1.2米已知该工厂6月份每天用水1桶按下图的收费标准，这个工厂6月份共需付水费多少元？（每立方米水重1吨）28李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少钱？29探索与发现(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形这个大长方形的周长是（ )cm如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中长cm宽cm根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律： 【参考答案】一、选择题1D解析：D【解析】试题分析：体积为253060的箱子的长宽高分别为：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，沿长方体箱子的长边可以放置：2.512个，沿箱子的宽边可以放置：31=3个，沿高可以放置：61=6个，由此即可解答解：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，236=36（个），答：最多装入36个棱长1分米的小正方体故选：D点评：根据题干，先得出长方体的长宽高处可以装下的小正方体的个数，是解决本题的关键2B解析：B【分析】冰的体积冰的体积对应的分率单位“1”，据此解答。【详解】把水的体积看作单位“1”，水结成冰后的体积是1，因为冰的体积是1.08，所以水的体积是1.08（1）。故答案为：B。【点睛】此题主要考查分数除法意义的应用，求单位“1”的量用除法计算。3C解析：C【分析】根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是221或211。根据三角形的内角和是180，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。【详解】第一种：221518072第二种：211418090这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。故答案为：C【点睛】本题主要考查比的应用。根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。.4C解析：C【详解】甲所用的时间为小时，乙所用的时间为小时，根据题意可得甲所用的时间比乙所用的时间多2小时，根据题意列出方程为：=+2，即1=+15A解析：A【分析】从右面看到两层，上层1个正方形下层1个正方形；据此解答。【详解】由分析可知：选项A符合题意。故答案为：A【点睛】本题主要考查物体三视图的认识同时也考查学生的空间想象能力。6C解析：C【分析】由统计图可知：文学类书籍占四类书籍总数的30%，是240本，由此求出四类书籍总数是24030%800本，进而得出其他类的书有80018%144本；科技数占的百分率最大，数量最多；根据扇形统计图的特点可知：漫画书占四类书籍总数的118%30%40%12%；据此解答。【详解】A由分析可得：六年级书屋共有24030%800本书，该选项正确；B科技类占40%，所占百分率最大，所以科技类的书最多，该选项正确；C漫画书占四类书籍总数的118%30%40%12%，该选项不正确；D其他类的书有24030%18%144本，该选项正确；故答案为：C【点睛】本题主要考查扇形统计图，求出书籍总数是解题的关键。7D解析：D【分析】由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，由于形状改变，所以体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。【详解】由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变了。故答案为：D。【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。8B解析：B【分析】假设绕广场跑一圈路程为1，表示出苹苹和妈妈的速度，同向跑一圈苹苹超过妈妈一整圈，则两人的路程差为1，根据“追及时间路程差速度差”即可求得。【详解】假设绕广场一圈路程为1苹苹的速度：15妈妈的速度：181（）1（分钟）故答案为：B【点睛】根据路程表示出苹苹和妈妈两人的速度差是解答题目的关键。9B解析：B【详解】通过已知条件图形的排列规律可知：每个大正方形n是由白色和灰色两种小正方形组合而成的白色小正方形用a表示，灰色小正方形用b表示；第一幅：n1=1a+3b；第二幅：n2=（1+5）a+3b；第三幅：n3=（1+5）a+（3+7）b；第四幅：n4=（1+5+9）a+（3+7）b；第五幅：n5=（1+5+9）a+（3+7+11）b以此类推即可第五幅灰色小正方形的个数：b5=3+7+11=21（个）故正确答案是B.二、填空题104.5 【分析】（1）升和毫升的进率是1000，把5.09升化成毫升，用5.09乘以1000，即小数点向右移动三位，末尾数位不够，要补0；（2）时和分的进率是60，先把30分化成小时，用30600.5，再与4时加起来即可。【详解】5.09 升5.0910005090毫升4时30分430604.5时【点睛】高级单位向低级单位换算，要乘以单位间的进率；低级单位向高级单位换算，要除以单位间的进率，注意小数点移动的变化，数位不够要补0。112【分析】由倒数的意义可知的倒数是，根据的分数单位是则m的值为2。【详解】当的倒数的分数单位是时，m（ 2 ）。【点睛】掌握倒数和分数单位的意义是解答题目的关键。1213【分析】根据间隔米数（彩旗面数1）路的长度，求出路的长度；再求出4和6的最小公倍数，再算一算这段路里有多少个这样的最小公倍数，加上1就是多少面彩旗不用移动。【详解】路长：4（371）436144（米）4和6的最小公倍数是12，14412112113（面）答：可以有13面彩旗不用移动。故答案为：13【点睛】本题主要考查植树和公倍数的综合应用，解题时要明确：两端都有彩旗时，全长（面数1）间距；面数全长间距1。13C解析：56 12.56 【分析】根据圆的周长C2r，圆的面积Sr2，代入数据计算即可。【详解】3.14223.14412.56（厘米）它的周长是12.56厘米；3.14223.14412.56（厘米）它的面积是12.56平方厘米。【点睛】此题考查了圆的周长和面积计算，牢记公式认真计算即可。1445 200 【分析】根据题干描述，写成甲乙，两边同时乙4即可得到甲、乙两个仓库存粮的比；第二个空，根据求出的比，确定总份数，先求出一份数，用一份数乙仓库存粮对应份数即可。解析：45 200 【分析】根据题干描述，写成甲乙，两边同时乙4即可得到甲、乙两个仓库存粮的比；第二个空，根据求出的比，确定总份数，先求出一份数，用一份数乙仓库存粮对应份数即可。【详解】甲乙甲乙甲乙45360（45）536095200（吨）【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数。15400【分析】用图上距离除以比例尺，求出实际距离，再将实际距离的单位化成千米即可。【详解】440000000（厘米）400（千米）所以两个城市的实际距离为400千米。【点睛】本题解析：400【分析】用图上距离除以比例尺，求出实际距离，再将实际距离的单位化成千米即可。【详解】440000000（厘米）400（千米）所以两个城市的实际距离为400千米。【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。1624【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。【详解】3.1443350.24（解析：24【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。【详解】3.1443350.24（立方厘米）【点睛】本题考查了圆锥体积，一个直角三角形旋转出的圆锥，体积要想大，尽可能让底面积大一些。175【解析】【分析】首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数解析：5【解析】【分析】首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数最大为：（252.23）2=1.7，所以第一个数减第五个数的差最小是：2.21.7=0.5，据此解答即可【详解】根据中间的数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数最大为：（252.23）2=（106.6）2=3.42=1.7；所以第一个数减第五个数的差最小是：2.21.7=0.5答：第一个数减第五个数的差最小是0.5故答案为：0.518200【分析】每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；然后再用原来的总价数量就可以求出原来的单价，即400020。【详解】400解析：200【分析】每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；然后再用原来的总价数量就可以求出原来的单价，即400020。【详解】4000（40020）400020200（元）【点睛】本题关键是明确多花的钱上涨的价格，就是原来的数量，然后再根据总价数量单价，进行解答。196 【详解】略解析：6 【详解】略三、解答题2077；9；69.67；13；12；【分析】根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。【详解】5.77 9 69.67 13 10212 【点睛解析：77；9；69.67；13；12；【分析】根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。【详解】5.77 9 69.67 13 10212 【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。21（1）5；（2）36；（3）；（4）16【分析】（1）原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；（2）原式化为：（5117）（6834）（7813），再逐项计算即可；（3）在中括号里解析：（1）5；（2）36；（3）；（4）16【分析】（1）原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；（2）原式化为：（5117）（6834）（7813），再逐项计算即可；（3）在中括号里面应用乘法分配律，再根据分数四则混合运算的计算顺序计算即可；（4）根据加法交换、结合律进行简算。【详解】（1）（2）（516878）（173413）（5117）（6834）（7813）32636（3） （4）22x5；x1.5；x42【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上9.2，然后两边同时除以2即可。（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可。（3）首先解析：x5；x1.5；x42【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上9.2，然后两边同时除以2即可。（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可。（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。【详解】（1）2x9.20.8解：2x9.29.20.89.22x102x2102x5（2）651.8x解：6x51.86x96x696x1.5（3）x21解：x21x18x18x4223216人【分析】先求出全校有多少人：18020%=900（人）然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1=求五年级有多少人，用900即可【详解】18020%（1解析：216人【分析】先求出全校有多少人：18020%=900（人）然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1=求五年级有多少人，用900即可【详解】18020%（1）=900=216（人）答：五年级有216人【点睛】本题须先用除法求出单位“1”是多少，然后根据分数的乘法的意义求出五年级的人数241000元【分析】九折就是原价的90%，七五折就是原价的75%把原价看为单位1，那么它的（90%75%）对应的数量就是（70+80）元，由此用除法求出原来定价。【详解】定价为：（70+8解析：1000元【分析】九折就是原价的90%，七五折就是原价的75%把原价看为单位1，那么它的（90%75%）对应的数量就是（70+80）元，由此用除法求出原来定价。【详解】定价为：（70+80）（90%75%）=15015%=1000（元）答：这台洗衣机的定价是1000元。【点睛】本题解题关键是，一个需要得到两个折扣之间的差值，另一个是赔和赚两者钱数之间的差值，然后利用除法的意义进行求解。25（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【详解】（1）1010（5.54.4）1001.131103330（立方厘米）答：整根冰柱的体积是330立方厘米；解析：（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【详解】（1）1010（5.54.4）1001.131103330（立方厘米）答：整根冰柱的体积是330立方厘米；（2）330（1）330300（立方厘米）300（1010）+4.4300100+4.43+4.47.4（厘米）答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米26（1）需要加油，因为油箱里的油只能行驶400千米；（2）5小时【分析】（1）根据该货车每行驶100千米耗油9升，通过耗油的升数与行驶千米之间，列出比例即可求解。（2）路程时间速度，得出去的时解析：（1）需要加油，因为油箱里的油只能行驶400千米；（2）5小时【分析】（1）根据该货车每行驶100千米耗油9升，通过耗油的升数与行驶千米之间，列出比例即可求解。（2）路程时间速度，得出去的时候的速度，返回的速度为去的速度（120%），再通过路程速度时间即可求出答案。【详解】（1）解：设油箱尚有36升油，可行驶X千米。910036X9X100369X3600X36009X400400420答：按照这个耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油。（2）420670（千米），70（120%）701.284（千米）420845（小时）答：小李返回甲城时需要行驶5小时。【点睛】熟练掌握比例的基本性质与行程的公式是解题的关键。27376元【解析】【详解】41.230=144（立方米）=144吨（144-100）（400-200）（150-100）=176（元）176+200=376（元）解析：376元【解析】【详解】41.230=144（立方米）=144吨（144-100）（400-200）（150-100）=176（元）176+200=376（元）28乙；102元【分析】甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价80%即为每瓶酸奶的现价，现价瓶数即为所需要的钱；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，解析：乙；102元【分析】甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价80%即为每瓶酸奶的现价，现价瓶数即为所需要的钱；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，16瓶除以2求出组数，一组的钱数组数即为所需要的钱，据此解答。【详解】8.580%166.816108.8（元）（8.58.5）（162）12.758102（元）102元108.8元答：李阿姨到乙商店购买比较划算，最少需要102元。【点睛】考查了打折，解答此题应结合题意，根据单价、数量和总价的关系进行分析、解答。29（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能(2) 长cm1218宽cm812解析：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能(2) 长cm1218宽cm812小长方形的长和宽之间有这样的规律：长：宽=3:2【详解】略