数学七年级上册期末模拟试卷附答案.doc

数学七年级上册期末模拟试卷附答案一、选择题1 的值为（ ）A2021BC2021D2已知x2是关于x的方程x5m3x+1的解，则m的值是（）A1B1C5D53如图，为做一个试管架的木条，在a(cm)长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2 cm，x等于（ ）AcmBcmCcmDcm4如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，从上面看得到的平面图形是（）ABCD5如图，点在直线外，点、在直线上，若，则点到直线的距离可能是（ ）A3B4C5D76下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）ABCD7已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么数字5对面的数字是( )A6B4C3D6或4或38如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与一定相等的是（ ）A图和图B图和图C图和图D图和图9如图，数轴上的点A、B分别对应有理数a、b，下列结论中正确的是（ ）AabB|a|bCabDab0二、填空题10把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：，现有等式表示正奇数是第组第个数（从左往右数）如，则可表示为（ ）ABCD11单项式2xy3的系数是_，次数是_12已知与互为相反数，则_13，则为_14规定一种新运算：，当时，则_15已知|x|=5，|y|=3且xy0，则x+y=_16输入x，按如图所示程序进行运算：规定：程序运行到“判断大于313”计为一次运算若输入的x为8，则程序运算_次停止17数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|b_三、解答题18观察下列各等式：， ， ，通过观察、归纳，用含正整数的等式表示这种规律为_19计算：（1）12016（2）3|2（3）2|；（2）20计算：（1）；（2）21某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为300元/人，同时两家旅行社都对8人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师九折优惠（1）如果设参加旅游的老师共有人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含的代数式表示，并化简）（2）假如某校组织15名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由22如图，点D是ABC内部一点，DEAB交BC于点E请你画出射线DF，并且DFBC；判断B与EDF的数量关系，并证明23对于有理数、定义一种新运算，规定（1）的值；（2）求的值24某校七年级2班为了加强学生的校园体育锻炼生活，准备买一些羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价72元，羽毛球每盒定价18元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠该班要买球拍5副，羽毛球盒（不小于5盒），选择一家商店购买（1）用代数式分别表示选择在甲、乙两店购买所需的费用；（2）若购买20盒羽毛球，你会选择哪家商店购买？为什么？（3）购买多少盒羽毛球，两家商店费用一样？25如图，已知，是等边三角形（三条边都相等、三个角都等于的三角形），平分（1）如图1，当时，_；（2）如图2，当时，_；（3）如图3，当时，求的度数，请借助图3填空解：因为，所以，因为平分，所以_（用表示），因为为等边三角形，所以，所以_（用表示）（4）由（1）（2）（3）问可知，当时，直接写出的度数（用来表示，无需说明理由）26小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点，所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点处，让这枚棋子沿数轴在线段上往复运动（即棋子从点出发沿数轴向右运动，当运动到点处，随即沿数轴向左运动，当运动到点处，随即沿数轴向右运动，如此反复）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点开始运动个单位长度至点处；第2步，从点继续运动单位长度至点处；第3步，从点继续运动个单位长度至点处例如：当时，点、的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果，那么线段_；（2）如果，且点表示的数为3，那么_；（3）如果，且线段，那么请你求出的值.【参考答案】一、选择题2C解析：C【分析】根据绝对值和相反数的性质对式子进行运算即可【详解】解：故答案为C【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数的有关性质，熟练掌握绝对值和相反数的性质是解题的关键3A解析：A【分析】把x2代入原方程可得关于m的方程，解方程即得答案【详解】解：把x2代入方程x5m3x+1，得25m6+1，解得：m=1故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的解和简单的一元一次方程的解法，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题关键4D解析：D【分析】根据条件就可以得出5x+42=a，然后求出该方程的解即可【详解】解：由题意，得5x+42=a，解得：；故选择：D.【点睛】本题考查了代数式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答本题时根据条件建立方程是解答的关键5D解析：D【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定即可【详解】从上面看，上边一层有3个正方形，下边一层中间有1个正方形，故选：D【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键6A解析：A【分析】如图作直线于，直线外一点，与直线上的任意点连接所形成的的线段中，点到直线的距离最短，结合选项，再根据直角三角形的性质推断出点到直线的距离【详解】如图作直线于，为点到直线的距离，只有A选项符合题意，故选：A【点睛】本题考查了点到直线的距离，直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形的斜边大于直角边7B解析：B【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：选项A不能组成棱柱，是因为上下两底面四个边的长不能与侧面的边等长、重合；选项C中折叠后没有上底面，不能折成棱柱；选项D缺少两个底面，不能围成棱柱；只有B能围成棱柱故选：B【点睛】考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形8B解析：B【分析】先找到1的对面，再找到2的对面，即可得到4与5对面.【详解】由题意得：1与2456相邻，故1与3对面，2与541相邻，且不与3对面，故2与6对面，则4与5对面，故选：B.【点睛】此题考查正方体的性质，解决本题的关键是从图形进行分析，结合正方体的性质然后得到答案.9B解析：B【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解【详解】图，+=180-90，互余；图，根据同角的余角相等，=；图，根据等角的补角相等=；图，+=180，互补故选B【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键10B解析：B【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置可得，进而可得，于是可得答案【详解】解：根据题意，得：，选项B是正确的，选项A、C、D是错误的故选：B【点睛】本题考查了数轴、绝对值和有理数的加法，属于常考题型，熟练掌握有理数的基本知识是解题的关键二、填空题11B解析：B【分析】由题意易得2021是第1011个数，假设2021在第n组里，则有1+2+3+.+n1011，然后依此可进行求解【详解】解：由题意得：2021是第个数，设2021是在第n组里，1+2+3+.+n1011，当n=44时，可得：1+2+3+.+44=990，2021在第45组里，即第45组里有45个数，第991个数是第45组里的第一个数，第1011个数是第45组里的第21个数，表示为，故选B【点睛】本题主要考查整式的数字规律，关键是根据题中所给规律进行求解即可12-2， 4 【解析】【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而判断得出即可【详解】单项式-2xy3的系数是-2，次数是3+1=4故答案为：-2，4【点睛】此题主要考查了单项式的概念，正确掌握单项式次数与系数的确定方法是解题关键131【分析】两个互为相反数的数（式）和为零，据此得到一元一次方程，通过去括号、移项、合并同类项、化系数为1解一元一次方程即可解题【详解】解：由题意得：+去括号：，移项：合并同类项：化系数为1：故答案为：1【点睛】本题考查相反数的性质、解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键148【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出x、y的值，然后代入代数式中计算即可【详解】解：，x-3=0，y+2=0，解得：x=3，y=2，=8，故答案为：8【点睛】本题考查代数式求值、绝对值、乘方运算，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解答的关键15【分析】先由新定义的运算法则进行化简计算，再把a、b的值代入计算，即可得到答案【详解】解：，=；当时，原式=；故答案为：【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题16或【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据同号得正判断出x、y的对应关系，然后相加即可【详解】解：，x5时，y3，xy538， x解析：或【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据同号得正判断出x、y的对应关系，然后相加即可【详解】解：，x5时，y3，xy538， x5时，y3，xy538，综上所述，xy8或8【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键173【分析】根据图表可得运算规律为5x2是否大于313，将x8代入计算第一次、第二次、第三次的值即可得出答案【详解】解：第一次运算x8，5x258238313；解析：3【分析】根据图表可得运算规律为5x2是否大于313，将x8代入计算第一次、第二次、第三次的值即可得出答案【详解】解：第一次运算x8，5x258238313；第二次运算x38，5x25382188313；第三次运算x188，5x251882938313，程序运算3次后停止，故答案为：3【点睛】本题考查有理数的运算，读懂程序的运算顺序是关键182ba【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】根据数轴上点的位置得：b0a，且|b|a|，解析：2ba【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】根据数轴上点的位置得：b0a，且|b|a|，b+a0，则原式bba2ba故答案为2ba【点睛】本题考查了数轴及绝对值的性质，根据数轴上点的位置得到b0a、b+a0是解决问题的关键三、解答题19【分析】把前面三个等式化为更能呈现规律特征的等式：， ， ，再总结归纳即可.【详解】解： ， ， ，第个等式为：即：故答案为：解析：【分析】把前面三个等式化为更能呈现规律特征的等式：， ， ，再总结归纳即可.【详解】解： ， ， ， 第个等式为： 即：故答案为：【点睛】本题考查的是算式的规律探究，掌握从具体到一般的探究方法是解题的关键.20（1）0；（2）0【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题【详解】解：（1）12016（2）3|2（解析：（1）0；（2）0【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题【详解】解：（1）12016（2）3|2（3）2|1（8）|29|1+870；（2）81（）+（16）81（）+（16）16+（16）0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法2（1）；（2）【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案；直接去括号进而合并同类项得出答案【详解】解：原式原式【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解解析：（1）；（2）【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案；直接去括号进而合并同类项得出答案【详解】解：原式原式【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键22（1）甲：240x，乙：270x-270；（2）甲优惠，理由见解析【分析】（1）根据题意可得甲旅行社的费用=30080%人数，乙旅行社的费用=30090%(总人数-1)；（2）解析：（1）甲：240x，乙：270x-270；（2）甲优惠，理由见解析【分析】（1）根据题意可得甲旅行社的费用=30080%人数，乙旅行社的费用=30090%(总人数-1)；（2）将x=15分别代入两个代数式求出代数式的值，然后看哪一家便宜就选择哪一家【详解】（1）甲：元；乙：；（2）将分别带入（1）中的结果得：甲：元；乙：元；36003780，选择甲旅行社更优惠【点睛】本题考查列代数式并求值，熟练根据题意列出相应代数式是解题关键23B与EDF相等或互补，证明详见解析【分析】如图1：利用平行线的性质得到BDEC，EDFDEC，然后利用等量代换得到BEDF；如图2，利用平行线的性质得到BDEC解析：B与EDF相等或互补，证明详见解析【分析】如图1：利用平行线的性质得到BDEC，EDFDEC，然后利用等量代换得到BEDF；如图2，利用平行线的性质得到BDEC，EDF+DEC180，然后利用等量代换得到EDF+B180【详解】解：B与EDF相等或互补理由如下：如图1：DEAB（已知）BDEC（两直线平行，同位角相等）DFBC（已知）EDFDEC（两直线平行，内错角相等）BEDF（等量代换）；如图2，DEAB（已知）BDEC（两直线平行，同位角相等）DFBC（已知）EDF+DEC180（两直线平行，同旁内角互补）EDF+B180（等量代换），综上所述，B与EDF相等或互补【点睛】此题考查作图-复杂作图，平行线的性质，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作24（1）10；（2）-2【分析】（1）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2的值是多少即可；（2）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，逐一求出的值是多少即可解析：（1）10；（2）-2【分析】（1）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2的值是多少即可；（2）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，逐一求出的值是多少即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】此题主要考查了新定义下有理数的运算和有理数的混合运算，熟悉相关性质是解题的关键25（1）在甲店购买所需的费用为（）元，在乙店购买所需的费用为（）元；（2）若购买20盒羽毛球，甲店购买费用少，我会选择在甲店购买；理由见解析；（3）购买30盒羽毛球，两家商店费用一样【分析】解析：（1）在甲店购买所需的费用为（）元，在乙店购买所需的费用为（）元；（2）若购买20盒羽毛球，甲店购买费用少，我会选择在甲店购买；理由见解析；（3）购买30盒羽毛球，两家商店费用一样【分析】（1）根据甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠，以及该班要买球拍5副，羽毛球盒（不小于5盒）列代数式即可；（2）将代入（1）中的代数式，选择价格较低的即可；（3）购买30盒羽毛球，两家商店费用一样，即使（1）中的代数式相等时，求出x的值即可【详解】（1）在甲店购买所需的费用为：， 在乙店购买所需的费用为：.（2）当时，在甲店购买所需的费用为：（元），在乙店购买所需的费用为：（元），所以若购买20盒羽毛球，甲店购买费用少，我会选择在甲店购买. （3）由题意可得：， 解得：所以购买30盒羽毛球，两家商店费用一样【点睛】本题考查了列代数式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，方案选择等知识点，解答时根据两家商店不同的优惠办法表示出各自的付款是关键26解：（1）；（2）；（3），；（4）【分析】(1)根据，得到，再根据OM平分，即可求解；(2)求得，再求出即可；(3)表示出，为等边三角形，即可求解；(4) )当时解析：解：（1）；（2）；（3），；（4）【分析】(1)根据，得到，再根据OM平分，即可求解；(2)求得，再求出即可；(3)表示出，为等边三角形，即可求解；(4) )当时，最后得出结论【详解】(1)，又OM平分，(2)，又OM平分，又，(3) ，OM平分，为等边三角形，(4)当时，综合(1)(2)(3)可得【点睛】本题考查了角平分线的相关计算，正确读懂题意是解题的关键27(1)4；(2)或；(3)或或2【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M处，点与M点重合，从解析：(1)4；(2)或；(3)或或2【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M处，点与M点重合，从而得出的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,因为t4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若则棋子运动的总长度,可知棋子或从M点未运动到N点或从N点返回运动到的左边或从N点返回运动到的右边三种情况可使【详解】解：(1)t+2t+3t=6t, 当t=4时，6t=24, ,点与M点重合，(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21,解得：或(3)情况一：3t+4t=2,解得：情况二：点在点右边时：3t+4t+2=2(12-3t)解得：情况三：点在点左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t的值为，2或或.【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.