数学苏教版七年级下册期末真题经典套题.doc

数学苏教版七年级下册期末真题经典套题一、选择题1下列运算正确的是（ ）Ax2xx3B212C（x3）2x2x4D（m2）2m4答案：C解析：C【分析】根据合并同类项法则，负整数指数幂，幂的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再进行判断即可【详解】解：A、x2和x不能合并，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、（x3）2x2x4，故本选项符合题意；D、（m2）2m4，故本选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了合并同类项法则，负整数指数幂，幂的乘方，同底数幂的除法，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.2如图，和不是同位角的是（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】根据同位角定义可得答案【详解】解：A、1和2是同位角，故此选项不符合题意；B、1和2是同位角，故此选项不符合题意；C、1和2不是同位角，故此选项符合题意；D、1和2是同位角，故此选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查同位角的概念解题的关键是掌握同位角的概念，是需要熟记的内容即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角3已知是方程组的解，则的值是（ ）A1B1C2D3答案：B解析：B【分析】首先将方程组的解代入，再计算a+b的值.【详解】首先将方程组的解代入可得： 两式相加可得 ，即a+b=2=1故选B.【点睛】本题主要考查方程组的解求参数，关键在于凑出a+b的值.4下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD答案：B解析：B【分析】由题意根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，依次进行分析判断可得答案【详解】解：A. ，是整式的乘法，故A错误；B. ，把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C. ，没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D. ，分解错误，故D错误.故选：B.【点睛】本题考查因式分解的意义，注意掌握因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式5若关于x的不等式的整数解有且只有4个，则m的取值范围是（ ）ABCD答案：D解析：D【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式的解集，根据解集中整数解有4个，即可得到m的取值范围【详解】解：解得，即，根据题意不等式组有且只有4个整数解，即x的取值为2，3，4，5；从而m的取值范围为，故选：D【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键6下列命题：同旁内角互补，两直线平行；直角都相等；直角三角形没有钝角；若，则其中，它们的逆命题是真命题的个数是（ ）A1B2C3D4答案：A解析：A【详解】解析：本题考查的逆命题及真命题的判定同旁内角互补，两直线平行的逆命题是：两直线平行，同旁内角互补，是真命题；直角都相等的逆命题：相等的角是直角，是假命题；直角三角形没有钝角的逆命题：没有钝角的三角形是直角三角形；可能是锐角三角形，所以是假命题；若，则的逆命题：若，则；有可能是互为相反数，是假命题故答案为A7观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，若最后三个数之和是3000，则n等于（）A500B501C1000D1002答案：B解析：B【分析】根据题意列出方程求出最后一个数，除去一半即为n的值【详解】根据题意可得第n个数为2n，则后三个数分别为2n4，2n2，2n，2n4+2n2+2n3000，解得n501故选：B【点睛】本题考查找规律的题型,关键在于列出方程简化步骤8如图，在ACB中，ACB=100，A=20，D是AB上一点将ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B处，则ADB等于（ ）A25B30C35D40答案：D解析：D【详解】在ACB中，ACB=100，A=20，B=180-100-20=60，CDB由CDB翻折而成，CBD=B=60，CBD是ABD的外角，ADB=CBD-A=60-20=40故选D点睛：本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键二、填空题9计算：_解析：6x5y3【分析】根据单项式乘单项式的乘法法则（系数、同底数幂分别相乘）解决此题【详解】解：（2x3y2）（3x2y）=（23）（x3x2）（y2y）=6x5y3故答案为：6x5y3【点睛】本题主要考查单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的乘法法则是解决本题的关键10命题“a，b，c是直线，若ab，bc，则ac”是 _（填写“真命题”或“假命题”）解析：假命题【分析】利用平行线的判定，即可证明该命题是假命题【详解】解：如图，ab，bc，但是ac所以，该命题是假命题，故答案为：假命题【点睛】本题主要考查了命题的真假，利用平行线的判定画出图形是解题的关键11一个正多边形的内角和是外角和的2倍，其它的边数为_解析：6【分析】设这个正多边的每一个外角为x，则每一个内角为2x，根据内角和外角互补可得x+2x=180，解可得x的值，再利用外角和360外角度数可得边数【详解】解：设这个正多边的每一个外角为x，由题意得：x+2x=180，解得：x=60，36060=6故答案为6【点睛】此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是计算出外角的度数，进而得到边数12若当时，代数式的结果为，那么将分解因式的结果为_解析：【解析】【分析】先根据因式分解的意义和已知设x(x-17)(3x+a)，利用多项式乘以多项式的法则进行计算，列方程组可得结论.【详解】当x17时，代数式3x3-56x2+85x的结果为0设x(x-17)(3x+a)=x(3x2-51x+ax-17a)x(3x2-56x+85)x(3x2-51x+ax-17a)， 解得：a=-5，=x(x-17)(3x-5)，故答案为: .【点睛】本题主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，关键是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆运算.13已知关于、的方程组和的解相同，则_解析：【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求【详解】联立得：，得：5x10，解得：x2，把x2代入得：y2，代入得：，解得：，则原式（31）24故答案为：4【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值14夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线），若荷塘周长为900m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为_m解析：450【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案【详解】解：荷塘周长为900m，小桥总长为：9002450（m）故答案为：450.【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和是解题的关键15若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a，则a的取值范围是_答案：3a7【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和求解即可【详解】解：根据三角形的三边关系知：5-2a5+2，3a7故答案为：3a解析：3a7【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和求解即可【详解】解：根据三角形的三边关系知：5-2a5+2，3a7故答案为：3a7【点睛】本题考查了三角形三边的关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和16如图，D、E分别是ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若SABC=60，则四边形BDFE的面积为_答案：【分析】连接根据等高三角形面积比等于底边长之比，设，用不同的代数式表示，建立一元一次方程求解即可【详解】连接，如图：， SABC=60，设解得四边形解析：【分析】连接根据等高三角形面积比等于底边长之比，设，用不同的代数式表示，建立一元一次方程求解即可【详解】连接，如图：， SABC=60，设解得四边形故答案为：【点睛】本题考查了三角形中线的性质，一元一次方程的应用，等高三角形面积比等于底边长之比，设未知数解方程是解题的关键17计算：（1） （2）（3） （4）答案：（1）-18；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用平方计算，即可得到结果；（2）原式第一项利用幂的乘方计算法则计解析：（1）-18；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用平方计算，即可得到结果；（2）原式第一项利用幂的乘方计算法则计算，第二项利用同底数幂的乘法法则计算，最后一项利用同底数幂的除法运算法则计算，合并后即可得到结果；（3）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，即可得到结果；（4）原式利用积的乘方的逆运算，平方差公式，完全平方公式，即可得到结果【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，；（4）原式 ，故答案为（1）-18；（2）；（3）；（4）【点睛】本题考查整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，零指数幂，负整数指数幂，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解题的关键18分解因式（1）；（2）答案：（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解；（2）先根据乘法公式展开，再利用完全平方公式进行因式分解【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了解析：（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解；（2）先根据乘法公式展开，再利用完全平方公式进行因式分解【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了提公因式法、公式法因式分解，掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是正确解答的前提19解方程组（1）（2）答案：（1）；（2）【分析】（1）由+，可求得，再代入，可求出 ，即可求解；（2）由+，可求出，再代入，求出，即可求解【详解】解：（1），由-2，得： ，将代入，得：解析：（1）；（2）【分析】（1）由+，可求得，再代入，可求出 ，即可求解；（2）由+，可求出，再代入，求出，即可求解【详解】解：（1），由-2，得： ，将代入，得： ，解得： ，所以原方程组的解为；（2），由+，得： ，解得： ，将代入，得： ，解得： ，所以原方程组的解为 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握用加减消元法，代入消元法解二元一次方程组是解题的关键20解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来并写出它的负整数解答案：2x3，图见解析，负整数解为-1【分析】先分别求出两个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，即可求解【详解】解：，由得：x2，由得：x3，不等式组的解集为2x解析：2x3，图见解析，负整数解为-1【分析】先分别求出两个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，即可求解【详解】解：，由得：x2，由得：x3，不等式组的解集为2x3把解集在数轴上表示：不等式组的负整数解为1【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组的基本步骤是解题的关键三、解答题21如图，已知，CE平分，（1）与EF是否平行，请说明理由；（2）若DF平分，求的度数答案：（1）平行，理由见解析；（2）90【分析】（1）利用BCD=2DCE，BCD=2E，证明DCE=E即可；（2）根据证明ADBC，利用两直线平行，同旁内角互补计算即可.【详解】解析：（1）平行，理由见解析；（2）90【分析】（1）利用BCD=2DCE，BCD=2E，证明DCE=E即可；（2）根据证明ADBC，利用两直线平行，同旁内角互补计算即可.【详解】解：EF平行理由如下：平分，又，CDEF；平分，ADBC；，【点睛】本题考查了平行线的判定，平行线的性质，熟练掌握平行线的判定，灵活运用角平分线的性质，平行线的性质是解题的关键.22为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如表所示，每吨水还需另加污水处理费元已知乐乐家月份用水吨，交水费元；月份用水吨，交水费元（提示：水费水价污水处理费）用水量水价（元/吨）不超过吨超过吨且不超过吨的部分超过吨的部分（1）求，的值；（2）为了节省开支，乐乐计划把月份的水费控制在不超过家庭月收入的若乐乐家的月收入为元，则乐乐家月份最多能用水多少吨？答案：（1）m=2.4，n=3.2；（2）小明家月份最多能用水55吨【分析】（1）根据题意，当用水20吨，交水费60元；用水25吨，交水费79元，据此列方程组求解；（2）先求出小明家月份的用水量范围解析：（1）m=2.4，n=3.2；（2）小明家月份最多能用水55吨【分析】（1）根据题意，当用水20吨，交水费60元；用水25吨，交水费79元，据此列方程组求解；（2）先求出小明家月份的用水量范围，再根据月份的水费不超过家庭月收入的2%，列出不等式求解即可【详解】解：（1）由题意得，解得，即m的值为2.4，n的值为3.2；（2）由（1）得m2.4，n3.2，当用水量为30吨时，水费为：202.4103.2300.698（元），2%11650233（元），23398，小明家月份用水量超过30吨可设小明家月份用水x吨，由题意得98（22.40.6）（x30）233，解得x55，答：小明家月份最多能用水55吨【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，根据水的收费标准，列方程和不等式求解23阅读材料：形如的不等式，我们就称之为双连不等式.求解双连不等式的方法一，转化为不等式组求解，如；方法二，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得，然后同时除以2，得解决下列问题：（1）请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组；（2）利用不等式的性质解双连不等式；（3）已知，求的整数值答案：（1）见解析；（2）；（3）或【分析】（1），转化为不等式组；（2）根据方法二的步骤解答即可；（3）根据方法二的步骤解答，得出，即可得到结论【详解】解：（1），转化为不等式组；（2解析：（1）见解析；（2）；（3）或【分析】（1），转化为不等式组；（2）根据方法二的步骤解答即可；（3）根据方法二的步骤解答，得出，即可得到结论【详解】解：（1），转化为不等式组；（2），不等式的左、中、右同时减去3，得，同时除以，得；（3），不等式的左、中、右同时乘以3，得，同时加5，得，的整数值或【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，参照方法二解不等式组是解题的关键，应用的是不等式的性质24如图，ABC和ADE有公共顶点A，ACBAED90，BAC=45，DAE=30（1）若DE/AB，则EAC ；（2）如图1，过AC上一点O作OGAC，分别交AB、AD、AE于点G、H、F若AO2，SAGH4，SAHF1，求线段OF的长；如图2，AFO的平分线和AOF的平分线交于点M，FHD的平分线和OGB的平分线交于点N，N+M的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由答案：（1）45；（2）1；是定值，M+N=142.5【分析】（1）利用平行线的性质求解即可（2）利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论利用角平分线的定解析：（1）45；（2）1；是定值，M+N=142.5【分析】（1）利用平行线的性质求解即可（2）利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论利用角平分线的定义求出M，N（用FAO表示），可得结论【详解】解：（1）如图，ABEDE=EAB=90（两直线平行，内错角相等），BAC=45，CAE=90-45=45故答案为：45（2）如图1中，OGAC，AOG=90，OAG=45，OAG=OGA=45，AO=OG=2，SAHG=GHAO=4，SAHF=FHAO=1，GH=4，FH=1，OF=GH-HF-OG=4-1-2=1结论：N+M=142.5，度数不变理由：如图2中，MF，MO分别平分AFO，AOF，M=180-（AFO+AOF）=180-（180-FAO）=90+FAO，NH，NG分别平分DHG，BGH，N=180-（DHG+BGH）=180-（HAG+AGH+HAG+AHG）=180-（180+HAG）=90-HAG=90-（30+FAO+45）=52.5-FAO，M+N=142.5【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，最后一个问题的解题关键是用FAO表示出M，N25如图1，直线m与直线n相交于O，点A在直线m上运动，点B 在直线n上运动，AC、BC分别是BAO和ABO的角平分线（1）若BAO=50，ABO=40，求ACB的度数；（2）如图2，若AOB=，BD是AOB的外角OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其度数（用含的代数式表示）；（3）如图3，若直线m与直线n相互垂直，延长AB至E，已知ABO、OBE的角平分线与BOQ的角平分线及延长线分别相交于D、F，在BDF中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出BAO的度数答案：（1）135；（2）不变，；（3）或【分析】（1）由角平分线的性质分别求解CAB与CBA的大小，再通过三角形内角和定理求值（2）由三角形的外角定理及角平分线的性质求出3+4=1+解析：（1）135；（2）不变，；（3）或【分析】（1）由角平分线的性质分别求解CAB与CBA的大小，再通过三角形内角和定理求值（2）由三角形的外角定理及角平分线的性质求出3+4=1+2+，4=2+D，再通过加减消元求出与D的等量关系（3）先通过角平分线的性质求出FBD为90，再分类讨论有一个角是另一个角的3倍的情况求解【详解】解：（1）、分别是和的角平分线，（2）的大小不发生变化，理由如下：如图，平分，平分，平分，是的外角，即，是的外角，即，由得，解得（3）如图，平分，平分，平分，是的外角，当时，当时，不符合题意当时，解得，当时，解得，不符合题意综上所述，或【点睛】本题考查三角形的内角和定理与外角定理以及角平分线的性质，解题关键是熟练掌握三角形内角和与外角定理，通过分类讨论求解