数学苏教版七年级下册期末综合测试真题.doc

（完整版）数学苏教版七年级下册期末综合测试真题一、选择题1下列运算正确的是（ ）Ax2xx3B212C（x3）2x2x4D（m2）2m4答案：C解析：C【分析】根据合并同类项法则，负整数指数幂，幂的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再进行判断即可【详解】解：A、x2和x不能合并，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、（x3）2x2x4，故本选项符合题意；D、（m2）2m4，故本选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了合并同类项法则，负整数指数幂，幂的乘方，同底数幂的除法，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.2如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（）A1与2是对顶角B1与3是同旁内角C3与4是同位角D2与3是内错角答案：C解析：C【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角的定义分别分析即可【详解】解：A、1与2是邻补角，故原题说法错误；B、1与3不是同旁内角，故原题说法错误；C、3与4是同位角，故原题说法正确；D、2与3不是内错角，故原题说法错误；故选：C【点睛】此题主要考查了对顶角、邻补角、内错角和同位角，解题的关键是掌握对顶角、邻补角、内错角和同位角的定义3若方程mx+ny6的两个解是，则m，n的值为（）A4，2B2，4C4，2D2，4答案：A解析：A【分析】根据方程解的定义，将x与y的两对值代入方程得到关于m与n的方程组，解方程组即可【详解】解：将，分别代入mx+ny6中，得：，+得：3m12，即m4，将m4代入得：n2，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程解的定义和二元一次方程组的解法，根据二元一次方程解的定义得到关于m、n的方程组是解题关键4若多项式是一个完全平方式，则的值为（ ）ABC24D12答案：B解析：B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解：是一个完全平方式故选B【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键5已知关于x的不等式组，有以下说法：如果它的解集是1x4，那么a4；当a1时，它无解；如果它的整数解只有2，3，4，那么4a5；如果它有解，那么a2其中说法正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个答案：C解析：C【分析】分别求出每个不等式的解集，再根据各结论中a的取值情况逐一判断即可【详解】解：由x10得x1，由xa0得xa，如果它的解集是1x4，那么a4，此结论正确；当a1时，它无解，此结论正确；如果它的整数解只有2，3，4，那么4a5，此结论正确；如果它有解，那么a1，此结论错误；故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6下列结论中，错误结论有（ ）；三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；三角形的一个外角等于任意两个内角的和；在中，若，则为直角三角形；顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个A6个B5个C4个D3个答案：C解析：C【分析】根据直角三角形的高线相交于直角顶点可对进行判断；根据n边的内角和公式（n-2）180对进行判断；根据平行线的性质和垂直的定义对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断；根据三角形内角和对进行判断【详解】解：三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部或边上，所以为假命题；一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180，所以为假命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，所以为假命题；三角形的一个外角等于任意不相邻的两个内角的和，所以为假命题；在ABC中，若，A=30，C=3A=90则ABC为直角三角形，所以为真命题；一个三角形最多有一个内角是钝角，外角和相邻内角互补，所以最多一个锐角，所以为真命题故选C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理7规定：符号x叫做取整符号，它表示不超过x的最大整数，例如：55，2.62，0.20现在有一列非负数a1，a2，a3，已知a10，当n2时，anan1+15（），则a2020的值为（）A1B2C3D4答案：D解析：D【分析】先由a1=0和当n2时，an=an-1+1-5()，求得：a2，a3，a4，a5，a6，a7的值，则可得规律：an每5次一循环，又由20205=404，可知a2020=a5，则问题得解【详解】解：a1=0，且当n2时，满足an=an-1+1-5()，a2= 0+1-5()= 0+1-5()=0+1-5(0-0)=1，a3= 1+1-5()= 1+1-5()=1+1-5(0-0)=2，a4=2+1-5()= 2+1-5()=2+1-5(0-0)=3，a5=3+1-5()=3+1-5()=3+1-5(0-0)=4，a6=4+1-5()= 4+1-5()=4+1-5(1-0)=0，a7=0+1-5()=0+1-5()=0+1-5(1-1)=1，an每5次一循环，20205=404，a2020=a5=4故选D【点睛】此题考查了新定义，以及数字的变化规律，解题的关键是找到规律：an每5次一循环8如图，的角平分线、相交于F，且于G，下列结论：；平分；.其中正确的结论是()ABCD答案：A解析：A【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案【详解】解：EGBC，CEGACB，又CD是ABC的角平分线，CEGACB2DCB，故本选项正确；无法证明CA平分BCG，故本选项错误；A90，ADC+ACD90，CD平分ACB，ACDBCD，ADC+BCD90EGBC，且CGEG，GCB90，即GCD+BCD90，ADCGCD，故本选项正确；EBC+ACBAEB，DCB+ABCADC，AEB+ADC90+（ABC+ACB）135，DFE36013590135，DFB45CGE，故本选项正确故选：A【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键二、填空题9计算：_解析：【分析】利用单项式乘单项式的乘法法则计算即可.【详解】解：故答案为：【点睛】此题主要考查了单项式乘单项式的乘法法则，熟记法则是解题的关键.10命题“互补的两个角不能都是锐角”是_命题（填“真”或“假”）解析：真【解析】【分析】利用互补的定义和锐角的定义进行判断后即可得到正确的答案【详解】解：根据锐角和互补的定义得出，互补的两个角不能都是锐角，此命题是真命题，故答案为：真【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解互补的定义及锐角的定义，难度不大11小张在操场从原地右转40前行至十米的地方，再右转40前行十米处，继续此规则前行，问小张第一次回到原地时，共走了 _米解析：90【分析】根据正多边形的边、角性质解题【详解】因为每次右转40行10米，周而复始所以当他回到原地时所走的路经是一个正多边形因为正多边形外角和为360，所以多边形的边数为：360409，所以所走路经是一个正九边形9边之和为：91090（米）故答案为：90【点睛】本题考查正多边形的外角和、正多边形边的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键12一个长方形的长为，宽为，面积为，且满足，则长方形的周长为_解析：12【分析】根据题意可得ab=8，代入，求出a+b，故可得到周长【详解】一个长方形的长为，宽为，面积为，ab=8，a+b=6故长方形的周长为2（a+b）=12故答案为：12【点睛】此题主要考查因式分解的应用，解题的关键是熟知提取公因式法因式分解13若方程组的解中，则k等于_解析：2020【分析】将方程组的两个方程相加，可得，再根据，即可得到，进而求出的值【详解】解：，得，即：，故答案为：2020【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，整体代入是求值的常用方法14下列三个日常现象：其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是 _ （填序号）解析：【分析】利用线段的性质进行解答即可【详解】解：图利用垂线段最短；图利用两点之间线段最短；图利用两点确定一条直线；故答案为：【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟悉相关性质是解题的关键15如图，的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则图中的度数是_答案：【分析】先求出正八边形每个内角的度数，进一步得到正八边形2个内角的和，然后根据直角三角形两锐角和为可得答案【详解】解：正八边形每个内角为：，直角三角形两锐角和为，即，故答解析：【分析】先求出正八边形每个内角的度数，进一步得到正八边形2个内角的和，然后根据直角三角形两锐角和为可得答案【详解】解：正八边形每个内角为：，直角三角形两锐角和为，即，故答案为：【点睛】本题考查了多边形内角和公式，直角三角形两锐角互余，关键是根据多边形内角和公式求出正八边形每个内角的度数16如图，在ABC中，D为BC边上的一点，且BD3DC，连接AD，E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，若BDE与AEF的面积之和为9cm2，则ABC的面积为_cm2答案：21【分析】连接DF，根据中线的性质得到SBDE=SBAE，SAEF=SDEF，则有SBDE+SDEF=SABE+SAEF=9，再根据BD和CD的关系求出SCDF=3，从而可得解析：21【分析】连接DF，根据中线的性质得到SBDE=SBAE，SAEF=SDEF，则有SBDE+SDEF=SABE+SAEF=9，再根据BD和CD的关系求出SCDF=3，从而可得结果【详解】解：如图，连接DF，BDE与AEF的面积之和为9cm2，点E为AD中点，SBDE=SBAE，SAEF=SDEF，SBDE+SDEF=SABE+SAEF=9，BD=3DC，SBDF=3SCDF，SCDF=3，SABC=SBDE+SDEF+SABE+SAEF+SCDF=9+9+3=21，故答案为：21【点睛】本题考查三角形的面积、中线的性质、等高模型等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题17计算：（1）（2）（3）答案：（1）-2；（2）；（3）【分析】（1）根据实数及负指数幂的运算法则计算即可；（2）根据多项式乘以单项式的运算法则，利用乘法分配律依次相乘即可；（3）根据多项式乘以多项式及负指数幂的乘法法则解析：（1）-2；（2）；（3）【分析】（1）根据实数及负指数幂的运算法则计算即可；（2）根据多项式乘以单项式的运算法则，利用乘法分配律依次相乘即可；（3）根据多项式乘以多项式及负指数幂的乘法法则，将看作一个整体，即可得出答案【详解】解：（1）；（2）；（3）【点睛】题目主要考察计算能力，包括实数、多项式乘以单项式、负指数幂的运算等，掌握运算技巧及法则是计算准确的关键18因式分解：（1）（2）答案：（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【详解】解：（1）；（2）.【点睛】本题主解析：（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【详解】解：（1）；（2）.【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法.19用指定的方法解方程组（1）用代入法解：（2）用加减法解：答案：（1）；（2）【分析】（1）将方程代入，可求出 ，然后将代入即可求解；（2）先将2- 可求出 ，然后将代入即可求解【详解】解：将方程代入，得： ，解得： ，将代入解析：（1）；（2）【分析】（1）将方程代入，可求出 ，然后将代入即可求解；（2）先将2- 可求出 ，然后将代入即可求解【详解】解：将方程代入，得： ，解得： ，将代入，得： ，原方程组的解为；（2）2-，得： ，解得： ，将代入，得： ，解得： ，原方程组的解为【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法加减消元法、代入消元法是解题的关键20解不等式组，并把解集在数轴上表示出来答案：-2x3，数轴见解析【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解【详解】解：，解不等式得，x-2，解不等式，5（x-1）2（2x-1），即5x-54x-2，解得x3解析：-2x3，数轴见解析【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解【详解】解：，解不等式得，x-2，解不等式，5（x-1）2（2x-1），即5x-54x-2，解得x3，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集为：-2x3【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示三、解答题21已知：如图，直线分别与直线、交于点E和点F，射线、分别与直线交于点M、N，且，求的度数，（已知），_（_），（已知），（_）（已知），_+_=_，（已证）_（_）_（等量代换）答案：见解析【分析】根据平行线的判定得出ABCD，根据垂直求出MEN=90，求出BEM，根据平行线的性质得出即可【详解】解：1=2（已知），ABCD（同位角相等，两直线平行）解析：见解析【分析】根据平行线的判定得出ABCD，根据垂直求出MEN=90，求出BEM，根据平行线的性质得出即可【详解】解：1=2（已知），ABCD（同位角相等，两直线平行），EMEN（已知），MEN=90（垂直定义），3=40（已知），BEM=3+MEN=40+90=130，ABCD（已证），4=BEM（两直线平行，内错角相等），4=130（等量代换）【点睛】本题考查了垂直定义和平行线的性质和判定，能熟练地运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键22每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：甲型机器乙型机器价格（万元/台）ab产量（吨/月）240180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元（1） 求a、b的值；（2） 若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？（3） 在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一 种最省钱的购买方案答案：（1）；（2）有 4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；10 台乙种机器. （3）最省钱的方案是购买 2 台甲种机器，8 台乙解析：（1）；（2）有 4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；10 台乙种机器. （3）最省钱的方案是购买 2 台甲种机器，8 台乙种机器.【分析】（1）根据购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元这一条件建立一元二次方程组求解即可,（2）设买了x台甲种机器,根据该公司购买新机器的资金不超过216万元，建立一次不等式求解即可,（3）将两种机器生产的产量相加,使总产量不低于1890吨，求出x的取值范围,再分别求出对应的成本即可解题.【详解】（1）解：由题意得,解得，；（2）解：设买了x台甲种机器由题意得:3018(10x)216解得：x3x为非负整数x0、1、2、3有 4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；10 台乙种机器.（3）解：由题意得：240180（10x）1890 解得：x1.51.5x 3整数 x2 或 3当 x2 时购买费用302188204(元) 当 x3 时购买费用303187216(元)最省钱的方案是购买 2 台甲种机器，8 台乙种机器.【点睛】本题考查了利润的实际应用,二元一次方程租的实际应用,一元一次不等式的实际应用,难度较大,认真审题,找到等量关系和不等关系并建立方程组和不等式组是解题关键.23已知关于x，y的方程组 (1)请直接写出方程x2y60的所有正整数解；(2)若方程组的解满足xy0，求m的值；(3)无论实数m取何值时，方程x2ymx50总有一个固定的解，求出这个解(4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值答案：（1）， （2）m=（3）（4）【分析】（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+解析：（1）， （2）m=（3）（4）【分析】（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；（3）方程整理后，根据无论m如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即可；（4）先把m当做已知求出x、y的值，然后再根据整数解进行判断即可.【详解】（1） （2） 解得把代入，解得m=（3）（4）+得： 解得，x恰为整数，m也为整数，2+m=1或2+m=-1,解得24如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）仔细观察，在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”；（2）在图2中，若B=96，C=100，求P的度数；（3）在图2中，若设C=，B=，CAP=CAB，CDP=CDB，试问P与C、B之间存在着怎样的数量关系（用、表示P），并说明理由；（4）如图3，则A+B+C+D+E+F的度数为 答案：（1）3；（2）98；（3）P=（+2），理由见解析；（4）360.【分析】（1）以M为交点的“8字形”有1个，以O为交点的“8字形”有2个；（2）根据角平分线的定义得到CAP=解析：（1）3；（2）98；（3）P=（+2），理由见解析；（4）360.【分析】（1）以M为交点的“8字形”有1个，以O为交点的“8字形”有2个；（2）根据角平分线的定义得到CAP=BAP，BDP=CDP，再根据三角形内角和定理得到CAP+C=CDP+P，BAP+P=BDP+B，两等式相减得到CP=PB，即P=（C+B），然后把C=100，B=96代入计算即可；（3）与（2）的证明方法一样得到P=（2C+B）（4）根据三角形内角与外角的关系可得B+A=1，C+D=2，再根据四边形内角和为360可得答案【详解】解：（1）在图2中有3个以线段AC为边的“8字形”，故答案为3；（2）CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，CAP=BAP，BDP=CDP，CAP+C=CDP+P，BAP+P=BDP+B，CP=PB，即P=（C+B），C=100，B=96P=（100+96）=98；（3）P=（+2）；理由：CAP=CAB，CDP=CDB，BAP=BAC，BDP=BDC，CAP+C=CDP+P，BAP+P=BDP+B，CP=BDCBAC，PB=BDCBAC，2（CP）=PB，P=（B+2C），C=，B=，P=（+2）；（4）B+A=1，C+D=2，A+B+C+D=1+2，1+2+F+E=360，A+B+C+D+E+F=360故答案为36025如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PF/GH（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHKHPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值若变化，说明理由答案：（1）见详解；（2）见详解；（3）HPQ的大小不发生变化，理由见详解【分析】（1）根据同旁内角互补，两条直线平行即可判断直线AB与直线CD平行；（2）先根据两条直线平行，同旁内角互补，再根解析：（1）见详解；（2）见详解；（3）HPQ的大小不发生变化，理由见详解【分析】（1）根据同旁内角互补，两条直线平行即可判断直线AB与直线CD平行；（2）先根据两条直线平行，同旁内角互补，再根据BEF与EFD的角平分线交于点P，可得EPF90，进而证明PFGH；（3）根据角平分线定义，及角的和差计算即可求得HPQ的度数，进而即可得到结论【详解】解：（1）ABCD，理由如下：1与2互补，12180，又1AEF，2CFE，AEFCFE180，ABCD；（2）由（1）知，ABCD，BEFEFD180又BEF与EFD的角平分线交于点P，FEPEFP (BEFEFD)90，EPF90，即EGPFGHEG，PFGH；（3）PHKHPK，PKG2HPK又GHEG，KPG90PKG902HPKEPK180KPG902HPKPQ平分EPK，QPKEPK45HPKHPQQPKHPK45HPQ的大小不发生变化【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、余角和补角，解决本题的关键是综合运用角平分线的定义、平行线的性质、余角和补角