人教版七年级数学下册期中试卷及答案人教.doc

(完整版)人教版七年级数学下册期中试卷及答案人教一、选择题14的平方根是（）A2B2C2D2下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）ABCD3在平面直角坐标系中有四个点，其中在第一象限的点是（ ）ABCD4下列两个命题：过一点有且只有一条直线和已知直线平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行，其中判断正确的是（ ）A都对B对错C都错D错对5如图，平分，点在的延长线上，连接，下列结论：；平分；其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个6如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x210的立方根为（）A10B10C2D27两个直角三角板如图摆放，其中，与交于点M，若，则的大小为（ ）A95B105C115D1258如图，一个机器人从点出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点，再向正东方向走到达点，再向正南方向走到达点，再向正西方向走到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为（ ）ABCD二、填空题9若a、b为实数，且满足|a2|+0，则ab的立方根为_10已知点与点关于轴对称，那么点关于轴的对称点的坐标为_11若点A（9a，3a）在第二、四象限的角平分线上，则A点的坐标为_12将一条长方形纸带按如图方式折叠，若，则的度数为_13把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，是折痕，若，则_14如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点，两点，则点，表示的数分别为_15把所有的正整数按如图所示规律排列形成数表若正整数6对应的位置记为，则对应的正整数是_第1列第2列第3列第4列第1行12510第2行43611第3行98712第4行16151413第5行16如图，点，根据这个规律，探究可得点的坐标是_三、解答题17计算:（1）（2）18求下列各式中x的值：（1）（x+1）3270（2）（2x1）225019如图所示，已知1+2180，B3，请你判断DE和BC平行吗？说明理由（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程和理由）解：DEBC理由如下：1+4180（平角的定义），1+2180（ ），24（ ） （ ）3 （ ）3B（ ）， （ ）DEBC（ ）20如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1，结合图形，完成下列问题：（1）三角形ABC先向左平移 个单位，再向 平移 个单位得到三角形A1B1C1（2）三角形ABC内有一点P（，），则在三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标是 （3）三角形ABC的面积是 21若整数的两个平方根为，；为的整数部分（1）求及的值；（2）求的立方根22小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.23如图，将一张长方形纸片沿对折，使落在的位置；（1）若的度数为，试求的度数（用含的代数式表示）；（2）如图，再将纸片沿对折，使得落在的位置若，的度数为，试求的度数（用含的代数式表示）；若，的度数比的度数大，试计算的度数24在中，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设（1）如图，当点在边上，且时，则_，_；（2）如图，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由；（3）当点运动到点的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请在图中画出图形，并给予证明（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】依据平方根的定义：如果x2=a，则x是a的平方根即可得出答案【详解】解：（2）24，4的平方根是2故选：A【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键2C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C【点睛】本题考查的解析：C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键3A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：在第一象限；在第二象限；在第三象限；在第四象限；故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限4C【分析】根据平行公理及其推论判断即可【详解】解：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，故错误；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查了命题与定理，平行公理及其推论，属于基础知识，要牢牢掌握5D【分析】结合平行线性质和平分线判断出正确，再结合平行线和平分线根据等量代换判断出正确即可【详解】解：ABCD，1=2，AC平分BAD，2=3，1=3，B=CDA，1=4，3=4，BCAD，正确；CA平分BCD，正确；B=2CED，CDA=2CED，CDA=DCE+CED，ECD=CED，正确；BCAD，BCE+AEC= 180，1+4+DCE+CED= 180，1+DCE = 90，ACE= 90，ACEC，正确故其中正确的有，4个，故选：D【点睛】此题考查平行线的性质和角平分线的性质，难度一般，利用性质定理判断是关键6D【分析】先根据在数轴上的直角三角形运用勾股定理可得斜边长，即可得x的值，进而可得则的值，再根据立方根的定义即可求得其立方根【详解】根据图象：直角三角形两边长分别为2和1，x在数轴原点左面，则，则它的立方根为；故选：D【点睛】本题考查的知识点是实数与数轴上的点的对应关系及勾股定理，解题关键是应注意数形结合，来判断A点表示的实数7B【分析】根据BCEF，E=45可以得到EDC=E=45，然后根据C=30，C+MDC+DMC=180，即可求解.【详解】解：BCEF，E=45EDC=E=45，C=30，C+MDC+DMC=180，DMC=180-C-MDC=105，故选B.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.8A【分析】先求出A1，A2，A3，A8，发现规律，根据规律求出A20的坐标即可【详解】解：一个机器人从点出发，向正西方向走到达点，点A1在x轴的负半轴上，A1（-2,0）从点A2解析：A【分析】先求出A1，A2，A3，A8，发现规律，根据规律求出A20的坐标即可【详解】解：一个机器人从点出发，向正西方向走到达点，点A1在x轴的负半轴上，A1（-2,0）从点A2开始， 由点再向正北方向走到达点，A2（-2,4），由点再向正东方向走到达点，A3（6-2，4）即（4，4），由点再向正南方向走到达点，A4（4，4-8）即（4，-4），由点A4再向正西方向走到达点，A5（4-10，-4）即（-6，-4），由点A5再向正北方向走到达点A6，A6（-6，12-4）即（-6，8），由点A6再向再向正东方向走到达点A7，A7（14-6，8）即（8，8），由点A7再向正南方向走到达点，A8（8，8-16）即（8，-8），观察图象可知，下标为偶数时在二四象限，下标为奇数时（除1外）在一三象限，下标被4整除在第四象限且横坐标与下标相同，因为，所以在第四象限，坐标为故选择A【点睛】本题考查平面直角坐标系点的坐标规律问题，掌握求点的坐标方法与过程，利用下标与坐标的关系找出规律是解题关键二、填空题9-1【分析】根据非负数的性质，求出a、b的值，再进而计算所给代数式的立方根【详解】解：|a2|+0，|a2|0，0a20，3b0a2，b3，故答案为：解析：-1【分析】根据非负数的性质，求出a、b的值，再进而计算所给代数式的立方根【详解】解：|a2|+0，|a2|0，0a20，3b0a2，b3，故答案为：1【点睛】本题主要考查了非负数的性质，立方根的性质，关键是根据“两个非负数和为0，则这两个数都为0”列出方程求得a、b的值10【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可【详解】根据题意可得:3=b,2a-1=3.解得a=2,b=3P(2,3)关于y轴对称的点(2,3)故答案为: (2,解析：【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可【详解】根据题意可得:3=b,2a-1=3.解得a=2,b=3P(2,3)关于y轴对称的点(2,3)故答案为: (2,3)【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握是解题的关键11（3，3）【分析】根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9a+3a0，然后解方程即可【详解】点P在第二、四象限角平分线上，9a+3a0，a6，A点的坐标解析：（3，3）【分析】根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9a+3a0，然后解方程即可【详解】点P在第二、四象限角平分线上，9a+3a0，a6，A点的坐标为（3，3）故答案为：（3，3）【点睛】本题考查了坐标与图形性质：解题的关键是利用坐标特征判断线段与坐标轴的位置关系；记住坐标轴和第一、三象限角平分线、第二、四象限角平分线上点的坐标特征1236【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决【详解】ABCD，如图GEC=1=108由折叠的性质可得：2=FED2+FED+GEC=1802=解析：36【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决【详解】ABCD，如图GEC=1=108由折叠的性质可得：2=FED2+FED+GEC=1802= 故答案为：36【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质、平角的概念，关键是掌握折叠的性质13【分析】需理清楚折叠后，得到的新的角与原来的角相等，再结合平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可求解【详解】，是折痕，折叠后，故答案为：【点睛】本题考查了平行解析：【分析】需理清楚折叠后，得到的新的角与原来的角相等，再结合平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可求解【详解】，是折痕，折叠后，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠问题，体现了数学的转化思想，模型思想14，【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可【详解】解：正方形的面积为5，圆的半径为，点A表示的数为，点表示的数为故答案为：，【点睛】本题考查了实数与数轴，熟解析：，【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可【详解】解：正方形的面积为5，圆的半径为，点A表示的数为，点表示的数为故答案为：，【点睛】本题考查了实数与数轴，熟记算术平方根的定义是解答本题的关键15138【分析】根据表格中的数据，以及正整数6对应的位置记为，可得表示方法，观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，n行n列数的特点为（n2-n解析：138【分析】根据表格中的数据，以及正整数6对应的位置记为，可得表示方法，观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，由此进一步解决问题【详解】解：正整数6对应的位置记为，即表示第2行第3列的数，表示第12行第7列的数，由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1，2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3，3行3列的数字是32-2=32-（3-1）=7，n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1，第12行12列的数字是122-12+1=133，第12行第7列的数字是138，故答案为：138【点睛】此题考查观察分析归纳总结顾虑的能力，解答此题的关键是找出两个规律，即n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，此题有难度16【分析】由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、，纵坐标依次是0、2、0、0、2、0、，四个一循环，继而求得答案【详解】解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、解析：【分析】由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、，纵坐标依次是0、2、0、0、2、0、，四个一循环，继而求得答案【详解】解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、，纵坐标依次是0、2、0、0、2、0、，四个一循环，故点坐标是故答案是：【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律三、解答题17（1）-5；（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.【详解】（1）原式=；（2）原式=解析：（1）-5；（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.【详解】（1）原式=；（2）原式= -6+2+1+=.故答案为：（1）-5；（2） .【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义.18（1）x=2；（2）x=3或x=-2【分析】（1）根据立方根的定义进行求解即可；（2）根据平方根的定义进行求解，即可得出答案【详解】解：（1）(x+1)3-27=0，(x+1)3=2解析：（1）x=2；（2）x=3或x=-2【分析】（1）根据立方根的定义进行求解即可；（2）根据平方根的定义进行求解，即可得出答案【详解】解：（1）(x+1)3-27=0，(x+1)3=27，x+1=3，x=2；（2）(2x-1)2-25=0，(2x-1)2=25，2x-1=5，x=3或x=-2【点睛】本题考查了立方根和平方根，熟练掌握立方根和平方根的定义是解题的关键19已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；ADE；两直线平行，内错角相等；已知；B；ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出24，根据平行线的判定得出AB解析：已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；ADE；两直线平行，内错角相等；已知；B；ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出24，根据平行线的判定得出ABEF，根据平行线的性质得出3ADE，求出BADE，再根据平行线的判定推出即可【详解】解：DEBC，理由如下：1+4180（平角定义），1+2180（已知），24（同角的补角相等），ABEF（内错角相等，两直线平行），3ADE（两直线平行，内错角相等），3B（已知），BADE（等量代换），DEBC（同位角相等，两直线平行），【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质定理及判定定理是解题的关键20（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7【分析】（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可【详解】解：（1）根据题图解析：（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7【分析】（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可【详解】解：（1）根据题图可知，三角形ABC先向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到三角形A1B1C1；故答案是：5，下，4；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加可知，三角形ABC内有一点P（，），则在三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标是（，），故答案是：（，）；（3），故答案是：7【点睛】本题考查作图：平移变换，三角形的面积等知识，熟练掌握基本知识，学会用分割法求三角形的面积是解题的关键21（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根据平方根的性质得到，求出a值，从而得到m；（2）估算出的范围，得到b值，代入求出，从而得到的立方根【详解】解：（1）整数的两个平方根为，解析：（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根据平方根的性质得到，求出a值，从而得到m；（2）估算出的范围，得到b值，代入求出，从而得到的立方根【详解】解：（1）整数的两个平方根为，解得：，m=36；（2）为的整数部分，b=9，的立方根为6【点睛】本题主要考查立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义22（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm解析：（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cma2=400又a0a=20又要裁出的长方形面积为300cm2若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：30020=15（cm）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形（2）长方形纸片的长宽之比为3：2设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm6x 2=300x 2=50又x0x =长方形纸片的长为又202即：20小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片23（1） ；（2） ；【分析】(1)由平行线的性质得到，由折叠的性质可知，2=BFE，再根据平角的定义求解即可；(2) 由（1）知，根据平行线的性质得到 ，再由折叠的性质及平角的定义解析：（1） ；（2） ；【分析】(1)由平行线的性质得到，由折叠的性质可知，2=BFE，再根据平角的定义求解即可；(2) 由（1）知，根据平行线的性质得到 ，再由折叠的性质及平角的定义求解即可；由（1）知，BFE = ，由可知：，再根据条件和折叠的性质得到，即可求解【详解】解：（1）如图，由题意可知，由折叠可知（2）由题（1）可知 ，再由折叠可知：，；由可知：，由（1）知，又的度数比的度数大，【点睛】此题考查了平行线的性质，属于综合题，有一定难度，熟记“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”及折叠的性质是解题的关键24（1）60，30；（2）BAD=2CDE，证明见解析；（3）成立，BAD=2CDE，证明见解析【分析】（1）如图，将BAC=100，DAC=40代入BAD=BAC-DAC解析：（1）60，30；（2）BAD=2CDE，证明见解析；（3）成立，BAD=2CDE，证明见解析【分析】（1）如图，将BAC=100，DAC=40代入BAD=BAC-DAC，求出BAD在ABC中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，根据三角形外角的性质得出ADC=ABC+BAD=100，在ADE中利用三角形内角和定理求出ADE=AED=70，那么CDE=ADC-ADE=30；（2）如图，在ABC和ADE中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，ADE=AED=根据三角形外角的性质得出CDE=ACB-AED=，再由BAD=DAC-BAC得到BAD=n-100，从而得出结论BAD=2CDE；（3）如图，在ABC和ADE中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，ADE=AED=根据三角形外角的性质得出CDE=ACD-AED=，再由BAD=BAC+DAC得到BAD=100+n，从而得出结论BAD=2CDE【详解】解：（1）BAD=BAC-DAC=100-40=60在ABC中，BAC=100，ABC=ACB，ABC=ACB=40，ADC=ABC+BAD=40+60=100DAC=40，ADE=AED，ADE=AED=70，CDE=ADC-ADE=100-70=30故答案为60，30（2）BAD=2CDE，理由如下：如图，在ABC中，BAC=100，ABC=ACB=40在ADE中，DAC=n，ADE=AED=，ACB=CDE+AED，CDE=ACB-AED=40-=，BAC=100，DAC=n，BAD=n-100，BAD=2CDE（3）成立，BAD=2CDE，理由如下：如图，在ABC中，BAC=100，ABC=ACB=40，ACD=140在ADE中，DAC=n，ADE=AED=，ACD=CDE+AED，CDE=ACD-AED=140-=，BAC=100，DAC=n，BAD=100+n，BAD=2CDE【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，从图形中得出相关角度之间的关系是解题的关键