数学初中苏教七年级下册期末模拟真题试题经典套题及答案解析.doc

数学初中苏教七年级下册期末模拟真题试题经典套题及答案解析一、选择题1下列运算正确的是（ ）A（a2）6a8Ba2a5a7Ca5a3a2Da4a3a72如图所示，下列说法正确的是（ ）A和是内错角B和是同旁内角C和是同位角D和是内错角3不等式2x1x1的解集在数轴上表示正确的是 （）A B C D 4下列等式从左往右因式分解正确的是（ ）ABCD5若不等式组有解，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca2Da26下列命题中，属于假命题的是（ ）A如果三角形三个内角的度数比是，那么这个三角形是直角三角形B平行于同一直线的两条直线平行C内错角不一定相等D若的绝对值等于，则一定是正数7正方形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和0若正方形绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是（ ）A点AB点BC点CD点D8如图1是的一张纸条，按图图图，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（ ）ABCD二、填空题9计算_10“若两条直线不相交，则这两条直线平行”是_命题（填“真”或“假”）11一个n边形的各内角都等于，则边数n是_12若，则=_13已知方程组的解满足方程x3y3，则m的值是_14如图，在四边形中，面积为18，的垂直平分线分别交，于点，若点和点分别是线段和边上的动点，则的最小值为_15如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是_16如图所示，在ABC中，已知点D,E,F分别是BC，AD，CE的中点，且ABC的面积为6，则BEF的面积为_.17计算：（1）（2）（3）18把下列各式分解因式（1） （2）19解方程组（1） （2）20解不等式组三、解答题21如图，在ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，BDHB，BEF+ADH180（1）EH与AD平行吗？为什么？（2）若H40，求BAD的度数22为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如表所示，每吨水还需另加污水处理费元已知乐乐家月份用水吨，交水费元；月份用水吨，交水费元（提示：水费水价污水处理费）用水量水价（元/吨）不超过吨超过吨且不超过吨的部分超过吨的部分（1）求，的值；（2）为了节省开支，乐乐计划把月份的水费控制在不超过家庭月收入的若乐乐家的月收入为元，则乐乐家月份最多能用水多少吨？23学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；3辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次可运输1900盆花卉（1）求1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？（2）学校计划定制6500盆花卉，该货运公司将同时派出甲型货车m辆、乙型货n辆来运输这批花卉，一次性运输完毕，并且每辆货车都满载，请问有哪几个运输方案？24模型与应用.（模型）（1）如图，已知ABCD，求证1MEN2360. （应用）（2）如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6的度数为 如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6n的度数为 （3）如图，已知ABCD，AM1M2的角平分线M1 O与CMnMn1的角平分线MnO交于点O，若M1OMnm在（2）的基础上，求2+3+4+5+6n1的度数（用含m、n的代数式表示）25（数学经验）三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点（1）如图1，ABC中，A90，则ABC的三条高所在的直线交于点 ；如图2，ABC中，BAC90，已知两条高BE，AD，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出ABC的第三条高（不写画法，保留作图痕迹）（综合应用）（2）如图3，在ABC中，ABCC，AD平分BAC，过点B作BEAD于点E若ABC80，C30，则EBD ；请写出EBD与ABC，C之间的数量关系 ，并说明理由（拓展延伸）（3）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则他们的面积比等于对应底边的比如图4，M是BC上一点，则有如图5，ABC中，M是BC上一点BM=BC，N是AC的中点，若三角形ABC的面积是m请直接写出四边形CMDN的面积 （用含m的代数式表示）【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】分别根据幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，合并同类项法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可【详解】解：A（a2）6=a12，故本选项不合题意；Ba2a5=a7，故本选项符合题意；Ca5与-a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；Da4a3=a，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键2B解析：B【分析】利用“三线八角”的定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、1和2是同旁内角，故错误；B、1和2是同旁内角，正确；C、1和5不是同位角，故错误；D、1和4不是同旁内角，故错误，故选：B【点睛】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的定义，解题的关键是了解三类角的定义，难度不大3B解析：B【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可【详解】解：不等式移项合并得：x2，表示在数轴上，如图所示：故选：B【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键4B解析：B【分析】把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，根据因式分解的定义判断即可【详解】解：Aab+ac+b=a（b+c）+d不是因式分解，故本选项错误；Bx2-3x+2=（x-1）（x-2）是因式分解，故本选项正确；C（m+n）2-1=m2+2mn+n2-1不是因式分解，是整式乘法运算，故本选项错误；D4x2-1=（2x+1）（2x-1），故本选项错误；故选B【点睛】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解5B解析：B【分析】本题首先分别求解两个不等式，继而得出x取值范围，最后根据不等式组有解确定参数a的范围【详解】，若满足不等式组有解，则： ，有故选：B【点睛】本题考查不等式组的求解以及参数的确定，求解不等式过程可将参数视作已知量，按照常规解法求解，最后再利用题目限制条件反求参数6D解析：D【分析】根据所学知识对命题依次判断真假【详解】解：A、如果三角形三个内角的度数比是，则三个角的度数分别是：，所以这个三角形是直角三角形，为真命题，不符合题意；B、平行于同一直线的两条直线平行，为真命题，不符合题意；C、内错角不一定相等，为真命题，不符合题意；D、若的绝对值等于，当时成立，不是正数，故为假命题，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了命题的判断真假，解题的关键是：结合所学知识对命题依次判断，正确的为真命题，错误的为假命题7C解析：C【分析】根据题意可知每4次翻转为一个循环组依次循环，用2020除以4，根据正好能整除可得解【详解】解：由题意可得：点C对应0，点D对应1，点A对应2，点B对应3，点C对应4，.，每4次翻转为一个循环组依次循环，20204=505，翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是点C故选：C【点睛】本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每4次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键8C解析：C【分析】设BFEx，根据折叠的性质得BFEBFEx，AEFAEF，则BFCx24，再由第2次折叠得到CFBBFCx24，于是利用平角定义可计算出x68，接着根据平行线的性质得AEF180BFE112，所以AEF112【详解】如图，设BFEx，纸条沿EF折叠，BFEBFEx，AEFAEF，BFCBFECFEx24，纸条沿BF折叠，CFBBFCx24，而BFEBFECFE180，xxx24180，解得x68，ADBC，AEF180BFE18068112，AEF112故选：C【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解决本题的关键是画出折叠前后得图形二、填空题9【分析】根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解答此题的关键10假【分析】若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行，也有可能异面【详解】解：若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行，也有可能异面，故是假命题故答案为：假【点睛】本题考查命题真假的判断，考查学生的推理能力，属于基础题116【分析】首先求出外角度数，再用360除以外角度数可得答案【详解】解：n边形的各内角都等于120，每一个外角都等于180-120=60，边数n=36060=6故答案为：6【点睛】此题主要考查了多边形的外角和定理，外角与相邻的内角的关系，关键是掌握各知识点的计算公式12【分析】利用平方差公式进行计算，即可得到答案【详解】解：，；故答案为：【点睛】本题考查了平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行求值131【分析】利用加减法的思想由方程组可求得x+3y=2m+2，结合条件可得到关于m的方程，可求得m的值【详解】在方程组中，由+可得x+3y=2m+1，又x，y满足x+3y=3，2m+1=3，解得m=1，m的值为1【点睛】本题主要考查方程组的解法，灵活利用加减消元法的思想是解题的关键14A解析：6【分析】连接AQ，过点D作于H利用三角形的面积公式求出DH，由题意得： ，求出AQ的最小值，AQ最小值是与DH相等，也就是时，根据面积公式求出DH的长度即可得到结论【详解】解：连接AQ，过点D作于H面积为18，BC=6，MN垂直平分线段AB，当AQ的值最小时，的值最小，根据垂线段最短可知，当时，AQ的值最小，AQ=DH=6，的最小值为6故答案为：6【点睛】本题考查轴对称最短问题，平行线的性质，三角形的面积，线段的垂直平分线的性质等知识，把最短问题转化为垂线段最短是解题关键1510L16【分析】根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据不等式的性质求出答案【详解】设第三边长为x，有两条边分别为3和5，5-3x5+3,解得2x8，2解析：10L16【分析】根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据不等式的性质求出答案【详解】设第三边长为x，有两条边分别为3和5，5-3x5+3,解得2x8，2+3+5x+3+58+3+5，周长L=x+3+5,10L16,故答案为: 10L16【点睛】此题考查三角形三边关系，不等式的性质，熟记三角形的三边关系确定出第三条边长是解题的关键16【分析】因为点F是CE的中点，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，EBC与ABC同底，EBC的高是ABC高的一半；利用解析：【分析】因为点F是CE的中点，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，EBC与ABC同底，EBC的高是ABC高的一半；利用三角形的等积变换可解答【详解】如图，点F是CE的中点，BEF的底是EF,BEC的底是EC,即EF=EC，高相等；SBEF=SBEC，同理得，SEBC=SABC，SBEF=SABC,且SABC=6，SBEF=，即阴影部分的面积为.【点睛】本题考查三角形的面积和三角形中点的性质，解题的关键是掌握三角形的面积和三角形中点的性质.17（1）-2；（2）；（3）【分析】（1）根据实数及负指数幂的运算法则计算即可；（2）根据多项式乘以单项式的运算法则，利用乘法分配律依次相乘即可；（3）根据多项式乘以多项式及负指数幂的乘法法则解析：（1）-2；（2）；（3）【分析】（1）根据实数及负指数幂的运算法则计算即可；（2）根据多项式乘以单项式的运算法则，利用乘法分配律依次相乘即可；（3）根据多项式乘以多项式及负指数幂的乘法法则，将看作一个整体，即可得出答案【详解】解：（1）；（2）；（3）【点睛】题目主要考察计算能力，包括实数、多项式乘以单项式、负指数幂的运算等，掌握运算技巧及法则是计算准确的关键18（1）；（2）【分析】（1）用提公因式法因式分解；（2）用公式法因式分解即可【详解】（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查了因式分解，用提公因式法因式分解，公式法因式分解，解析：（1）；（2）【分析】（1）用提公因式法因式分解；（2）用公式法因式分解即可【详解】（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查了因式分解，用提公因式法因式分解，公式法因式分解，熟练以上方法是解题的关键19（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可【详解】解：（1），将代入得：，解得：，代入中，解得：，方程组的解为：；（2解析：（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可【详解】解：（1），将代入得：，解得：，代入中，解得：，方程组的解为：；（2）方程组化简得，3-得：，代入中，解得：，方程组的解为：【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解：由不等式得；由不等式得；则不等式组的解集为【点睛】本解析：【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解：由不等式得；由不等式得；则不等式组的解集为【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键三、解答题21（1）EH与AD平行，理由见解析；（2）BAD的度数为40【分析】（1）由已知条件，BDHB，根据平行线的判定可得ABGH，根据平行线的性质可得ADH+H=180，即可得出答解析：（1）EH与AD平行，理由见解析；（2）BAD的度数为40【分析】（1）由已知条件，BDHB，根据平行线的判定可得ABGH，根据平行线的性质可得ADH+H=180，即可得出答案（2）由（1）中的结论可知，GHAE，EHAD，可得BAD+ADH=180，H+ADH=180，即可得出答案【详解】解：（1）EHAD理由如下：BDHB，ABGH，BEF=H，BEF+ADH180，H+ADH=180，EHAD（2）GHAE，EHAD，BAD+ADH=180，H+ADH=180，H=BAD=40【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定进行证明是解决本题的关键22（1）m=2.4，n=3.2；（2）小明家月份最多能用水55吨【分析】（1）根据题意，当用水20吨，交水费60元；用水25吨，交水费79元，据此列方程组求解；（2）先求出小明家月份的用水量范围解析：（1）m=2.4，n=3.2；（2）小明家月份最多能用水55吨【分析】（1）根据题意，当用水20吨，交水费60元；用水25吨，交水费79元，据此列方程组求解；（2）先求出小明家月份的用水量范围，再根据月份的水费不超过家庭月收入的2%，列出不等式求解即可【详解】解：（1）由题意得，解得，即m的值为2.4，n的值为3.2；（2）由（1）得m2.4，n3.2，当用水量为30吨时，水费为：202.4103.2300.698（元），2%11650233（元），23398，小明家月份用水量超过30吨可设小明家月份用水x吨，由题意得98（22.40.6）（x30）233，解得x55，答：小明家月份最多能用水55吨【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，根据水的收费标准，列方程和不等式求解23（1）1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉；（2）共有三种运输方案：1辆甲型货车，15辆乙型货车；5辆甲型货车，10辆乙型货车；9辆甲型货车，5辆乙型解析：（1）1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉；（2）共有三种运输方案：1辆甲型货车，15辆乙型货车；5辆甲型货车，10辆乙型货车；9辆甲型货车，5辆乙型货车【分析】（1）设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y 盆花卉，根据题目中已知的两种数量关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据（1）所求结果，可得，结合m，n为正整数，即可得出各运输方案【详解】解：（1）1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉，依题意得：，解得答：甲型货车每辆可装载500盆花卉，乙型货车每辆可装载400盆花卉（2）由题意得：，m，n为正整数，或或共有三种运输方案：1辆甲型货车，15辆乙型货车；5辆甲型货车，10辆乙型货车；9辆甲型货车，5辆乙型货车【点睛】本题考查了二元一次方程组以及二元一次方程的整数解应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出二元一次方程并求出整数解24（1）证明见解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【详解】【模型】（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1MEF解析：（1）证明见解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【详解】【模型】（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1MEF180，同理2NEF18012MEN360 【应用】（2）分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得1+2+3+4+5+6=1805=900；由上面的解题方法可得：1+2+3+4+5+6n=180(n1)，故答案是：900 ， 180(n1)；（3）过点O作SRAB，ABCD，SRCD，AM1OM1OR同理C MnOMnORA M1OCMnOM1ORMnOR，A M1OCMnOM1OMnm，M1O平分AM1M2，AM1M22A M1O，同理CMnMn-12CMnO，AM1M2CMnMn-12AM1O2CMnO2M1OMn2m，又A M1M22+3+4+5+6n1CMnMn-1180(n1)，2+3+4+5+6n1(180n1802m)点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要25（1）A；见解析；（2）25；2EBDABCACB；（3）m【分析】（1）由直角三角形三条高的定义即可得出结论；分别延长BE，DA，两者交于F，连接CF交BA的延长线解析：（1）A；见解析；（2）25；2EBDABCACB；（3）m【分析】（1）由直角三角形三条高的定义即可得出结论；分别延长BE，DA，两者交于F，连接CF交BA的延长线于H，CH即为所求；（2）由三角形内角和定理和角平分线的性质可以得出BAEBAC35，再由直角三角形的性质得ABE55，即可求解；由三角形内角和定理和角平分线的性质求解即可；（3）连接CD，由中线的性质得SADNSCDN，同理：SABNSCBN，设SADNSCDNa，SABNSCBNm，再求出SCDMSBCD，SACMSABCm，利用面积关系求解即可.【详解】解：（1）直角三角形三条高的交点为直角顶点，A90，ABC的三条高所在直线交于点A，故答案为：A；如图，分别延长BE，DA，两者交于F，连接CF交BA的延长线于H，CH即为所求；（2）ABC80，ACB30，BAC70，AD平分BAC，BAEBAC35，BEAD，AEB90，ABE903555，EBDABCABE805525，故答案为：25；EBD与ABC，C之间的数量关系为：2EBDABCACBBEAD，AEB90，ABE90BAD，EBDABCABEABC+BAD90，AD平分BAC，BADCADBAC，BAC180ABCACB，BAD90ABCACB，EBDABC+BAD90ABC+90ABCC90=ABCC，2EBDABCACB，故答案为：2EBDABCACB；（3）连接CD，如图所示：N是AC的中点，SADNSCDN，同理：SABNSCBN，设SADNSCDNa，ABC的面积是m，SABNSCBNm，SBCDSABDma，BMBC，SCDM3SBDM，SACM3SABM，SCDMSBCD（ma），SACMSABCm，SACMS四边形CMDN+SADNSCDM+SCDN+SADN，即：，解得：a，S四边形CMDNSCDM+SCDN，【点睛】本题主要考查了三角形的高，三角形的中线，三角形内角和，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.