广州市荔湾广雅八年级上册期末数学试卷含答案.doc

广州市荔湾广雅八年级上册期末数学试卷含答案
一、选择题
1、下列四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有（       ）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、某公司运用5G技术，下载一个2.4M的文件大约只需要0.000048秒，则0.000048用科学记数法表示为（　　　）
A． B． C． D．
3、下列运算正确的是（　　）
A．a4÷a＝a4 B．a3×a4＝a7
C．（﹣a2）3＝﹣a5 D．3a2•5a2＝15a2
4、二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
5、下列从左至右的变形是因式分解的是（       ）
A．x（x＋y）＝x2＋xy B．（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．a2＋2a＋1＝（a＋1）2 D．x2＋2x＋9＝x（x＋2）＋9
6、下列运算结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
7、如图，∠BAC=∠BAD，还应补充下列其中一个条件后，不能得出△ABC≌△ABD的是（          ）

A． B． C． D．
8、若关于x的分式方程的解为整数，且一次函数的图象不经过第四象限，则符合题意的整数a的个数为(     )
A．1 B．2 C．3 D．4
9、如图，在中，，P是BC上一动点（与B、C点不重合），于E，则等于（       ）

A．155° B．145° C．135° D．125°
二、填空题
10、如图，有A，B两个正方形(SA>SB)，按图甲所示将B放在A的内部，再按图乙所示将A，B并列放置构造新的正方形．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（       ）

A．12 B．13 C．14 D．15
11、若分式的值为0，则______．
12、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，3），点B与点A关于x轴对称，点C在x轴上，若△ABC为等腰直角三角形，则点C的坐标为_________．
13、已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
14、计算：＝_____．
15、如图，中，，，点在线段上运动（点不与点，重合），连接，作，交线段于点．当是等腰三角形时，的度数为______．

16、要使2+4+m是一个完全平方式，则m的值是_______．
17、若，，则________________．
18、如图， 中， ．点 从点A 出发沿 路径向终点 运动；点 从 点出发沿 路径向终点A   运动．点和分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 和 作 于 ， 于 ．则点 运动时间等于_____时，与 全等．

三、解答题
19、分解因式：
（1）                               
（2）
20、先化简，再求值：÷－(＋1)，其中，x＝．
21、如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．

22、（1）如图1，∠ADC=120°，∠BCD=140°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点，则∠AFB的度数是 ；
（2）如图2，若∠ADC=，∠BCD=，且，∠DAB和∠CBE的平分线交于点，则∠AFB=　 　（用含，的代数式表示）；
（3）如图3，∠ADC=，∠BCD=，当∠DAB和∠CBE的平分线AG,BH平行时，,应该满足怎样的数量关系？请说明理由；

（4）如果将（2）中的条件改为，再分别作∠DAB和∠CBE的平分线，∠AFB与，满足怎样的数量关系？请画出图形并直接写出结论．
23、4月23日是“世界读书日”，梅州某学校为了更好地营造读书好、好读书、读好书的书香校园．学校图书馆决定去选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．
(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
(2)如果学校图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共多少本？
24、乘法公式的探究及应用．
数学活动课上，刘老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片长为、宽为的长方形并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形．

（1）观察图，请写出下列三个代数式：，，之间的等量关系____；
（2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片张，号卡片张，号卡片_____张．
（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求的值：
②已知．求的值．
25、若整式A只含有字母x，且A的次数不超过3次，令，其中a，b，c，d为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：M为整式A的关联点，我们规定次数超过3次的整式没有关联点．例如，若整式，则a＝0，b＝2，c＝-5，d＝4，故A的关联点为（-5，-11）．
(1)若，试求出A的关联点坐标；
(2)若整式B是只含有字母x的整式，整式C是B与的乘积，若整式C的关联点为（6，15），求整式B的表达式．
(3)若整式D＝x-2，整式E是只含有字母x的一次多项式，整式F是整式D与整式E的平方的乘积，若整式F的关联点为（-32，0），请直接写出整式E的表达式．
一、选择题
1、A
【解析】A
【分析】根据中心对称图形定义把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，可分析出答案．
【详解】解：第一个图不是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；
第二个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；
第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故不合题意；
第四个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故不合题意．
故选A．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2、C
【解析】C
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.000048=4.8×10-5，
故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3、B
【解析】B
【分析】根据同底数幂的除法可判断A，根据同底数幂的乘法可判断B，根据积的乘方与幂的乘方运算可判断C，根据单项式乘以单项式可判断D，从而可得答案．
【详解】解： 故A不符合题意；
故B符合题意；
故C不符合题意；
故D不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查的是同底数幂的除法，同底数幂的乘法运算，积的乘方与幂的乘方运算，单项式乘以单项式，掌握以上基础运算是解本题的关键．
4、D
【解析】D
【分析】直接利用二次根式的定义和分式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案．
【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意义，
∴且,
解得：．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
5、C
【解析】C
【分析】把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，分别对四个选项进行判断即可．
【详解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
B、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
C、是因式分解，故此选项符合题意；
D、等式右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握因式分解的知识．
6、D
【解析】D
【分析】根据分式的性质、分式的四则运算逐项分析判断即可求解．
【详解】解：
A. ，故该选项不正确，不符合题意；       
B. ，故该选项不正确，不符合题意；       
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了分式的性质、分式的四则运算，正确的计算是解题的关键．
7、B
【解析】B
【分析】根据全等三角形的判定定理逐项判断即可．
【详解】解：A、∠BAC=∠BAD，AB=AB，加AC=AD，能用SAS可判定△ABC≌△ABD，故A选项不符合题意；
B、∠BAC=∠BAD，AB=AB，加BC=BD，不能判定△ABC与△ABD全等，故B选项符合题意；
C、∠BAC=∠BAD，AB=AB，加∠CBA=∠DBA，能用ASA可判定△ABC≌△ABD，故C选项不符合题意；
D、∠BAC=∠BAD，AB=AB，加∠ACB=∠ADB，能用AAS可判定△ABC≌△ABD，故D选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL．
8、C
【解析】C
【分析】根据题意求得满足条件的a的值，从而可以得到满足条件的所有整数a的个数．
【详解】解：∵一次函数y=（7-a）x+a的图象不经过第四象限，
∴，
解得0≤a＜7，
由分式方程解得：x=，
∵解为整数，且x≠1，
∴a=0，2，4，
∴符合题意的整数a的个数3个，
故选：C．
【点睛】本题考查一次函数的性质、分式方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出满足条件的a的值，利用一次函数的性质和分式方程的知识解答．
9、B
【解析】B
【分析】先根据平行四边形的性质求出∠B的度数，再根据垂线的定义求出∠PEB的度数，即可利用三角形外角的性质求出∠CPE的度数．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，
∴∠B=180°-∠A=55°，
∵PE⊥AB，即∠PEB=90°，
∴∠CPE=∠B+∠PEB=145°，
故选B．
【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，三角形外角的性质，垂线的定义熟知相关知识是解题的关键．
二、填空题
10、B
【解析】B
【分析】设A，B两个正方形的边长各为a、b，则由题意得（a-b）2=1，（a+b）2-（a2+b2）=2ab=12，所以正方形A，B的面积之和为a2+b2=（a-b）2+2ab，代入即可计算出结果．
【详解】解：设A，B两个正方形的边长各为a、b，
则图甲得（a-b）2
=a2-2ab+b2
=1，
由图乙得（a+b）2-（a2+b2）
=（a2+2ab+b2）-（a2+b2）
=2ab
=12，
∴正方形A，B的面积之和为，
a2+b2
=（a2-2ab+b2）+2ab
=（a-b）2+2ab
=1+12
=13，
故选：B．
【点睛】此题考查了利用数形结合进行阴影面积计算问题，关键是能将完全平方公式与几何图形相结合．
11、2
【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．
【详解】解：由题意，得
x2﹣4＝0且x+2≠0，
解得x＝2，
故答案为：1、
【点睛】本题考查了分式为零的条件，要使分式的值为零，必须同时满足分子为零，且分母不为零．
12、B
【解析】(3，0)或(-3，0)
【分析】根据关于坐标轴对称的点的特征可求得点B坐标，再利用等腰直角三角形的性质得OA、OC的长，即可求解．
【详解】解∶∵点A的坐标为（0，3），点B与点A关于x轴对称，
∴点B (0，-3)，
∴OA=OB=3， ．
∵点C在x轴上，△ABC为等腰直角三角形，
∴∠ACB=90°， AC=BC，
∴OC=OA=OB=3，
∴点C (3，0)或(-3，0)，
故答案为∶ (3，0)或(-3，0) ．
【点睛】本题考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的性质，掌握等腰直角三角形的性质是本题的关键．
13、．
【分析】将a+b=5、ab=3代入原式=，计算可得．
【详解】当a+b=5、ab=3时，
原式=
=
=
=.
故答案为．
【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式．
14、##
【分析】根据积的乘方运算，同底数幂的乘法的逆运算化简，进而即可求解．
【详解】解：原式＝（2﹣）2021×（2+）2021×（2﹣）
＝[（2﹣）×（2+）]2021×（2﹣）
＝1×（2﹣）
＝2﹣
故答案为：2﹣．
【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确将原式变形是解题关键．
15、30°或60°
【分析】根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数，△ADE是等腰三角形，分情况讨论：①AD＝AE时，②EA＝ED时，③DA＝DE时，分别求解即可．
【详解】解：∵AB＝AC，∠ABC＝
【解析】30°或60°
【分析】根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数，△ADE是等腰三角形，分情况讨论：①AD＝AE时，②EA＝ED时，③DA＝DE时，分别求解即可．
【详解】解：∵AB＝AC，∠ABC＝40°，
∴∠ACB＝∠ABC＝40°，
∴∠BAC＝100°，
∵∠ADE＝40°，
△ADE是等腰三角形，分情况讨论：
①AD＝AE时，∠AED＝∠ADE＝40°，
∴∠DAE＝100°，
此时D点与B点重合，不符合题意；
②EA＝ED时，∠EAD＝∠ADE＝40°，
∴∠BAD＝100°﹣40°＝60°；
③DA＝DE时，∠DAE＝∠DEA＝70°，
∴∠BAD＝100°﹣70°＝30°，
综上，∠BAD的度数为60°或30°，
故答案为：60°或30°．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键，注意分情况讨论．
16、4
【分析】根据完全平方公式的特征，另一平方项等于2倍乘积项系数一半的平方求解即可．
【详解】∵2+4+m是一个完全平方式，
∴，
故答案为：4.
【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方式的特
【解析】4
【分析】根据完全平方公式的特征，另一平方项等于2倍乘积项系数一半的平方求解即可．
【详解】∵2+4+m是一个完全平方式，
∴，
故答案为：4.
【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方式的特点是解题的关键.
17、2
【分析】利用完全平方公式的展开，把xy=3 代入，求出x2+y1、
【详解】解：∵(x+y)2=8，
∴x2+y2+2xy=8，
又∵xy=3，
∴x2+y2=1、
故答案为：1、
【点睛】本
【解析】2
【分析】利用完全平方公式的展开，把xy=3 代入，求出x2+y1、
【详解】解：∵(x+y)2=8，
∴x2+y2+2xy=8，
又∵xy=3，
∴x2+y2=1、
故答案为：1、
【点睛】本题考查完全平方公式的变形，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
18、1或3.5或12秒．
【分析】根据题意分为五种情况，设运动时间为t秒时，根据全等三角形的性质得出CP＝CQ，代入得出关于t的方程，解方程即可．
【详解】解：分为五种情况：①如图1，P在AC上，Q在B
【解析】1或3.5或12秒．
【分析】根据题意分为五种情况，设运动时间为t秒时，根据全等三角形的性质得出CP＝CQ，代入得出关于t的方程，解方程即可．
【详解】解：分为五种情况：①如图1，P在AC上，Q在BC上，则PC＝6﹣t，QC＝8﹣3t，
∵PE⊥l，QF⊥l，
∴∠PEC＝∠QFC＝90°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠EPC+∠PCE＝90°，∠PCE+∠QCF＝90°，
∴∠EPC＝∠QCF，
∵△PCE≌△CQF，
∴PC＝CQ，
即6﹣t＝8﹣3t，
t＝1；
②如图2，P在BC上，Q在AC上，则PC＝t﹣6，QC＝3t﹣8，
∵由①知：PC＝CQ，
∴t﹣6＝3t﹣8，
t＝1；
t﹣6＜0，即此种情况不符合题意；
③当P、Q都在AC上时，如图3，
CP＝6﹣t＝3t﹣8，
t＝3.5；
④当Q到A点停止，P在BC上时，AC＝PC，t﹣6＝6时，解得t＝11、
⑤P和Q都在BC上的情况不存在，因为P的速度是每秒1cm，Q的速度是每秒3cm；
答：点P运动1或3.5或12秒时，与 全等．
故答案为：1或3.5或11、

【点睛】本题主要考查对全等三角形的性质，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据题意得出方程是解此题的关键．
三、解答题
19、（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再套用完全平方公式分解即可求解；
（2）利用平方差公式分解，括号里再套用平方差公式进行分解即可.
【详解】（1）解：原式=，
=；
（2）解：原式=，
【解析】（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再套用完全平方公式分解即可求解；
（2）利用平方差公式分解，括号里再套用平方差公式进行分解即可.
【详解】（1）解：原式=，
=；
（2）解：原式=，
=.
【点睛】本题主要考查因式分解的方法，解决本题的关键是要熟练掌握因式分解的方法.
20、，
【分析】先根据分式的混合运算的顺序，化简分式，再代入x值计算．
【详解】解：
=
=
=
=，
当x=时，原式=．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，先化简后代入计算是解决此题的关键．
【解析】，
【分析】先根据分式的混合运算的顺序，化简分式，再代入x值计算．
【详解】解：
=
=
=
=，
当x=时，原式=．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，先化简后代入计算是解决此题的关键．
21、见解析
【分析】由BE与CF相等，利用等式的性质得到BC=EF，利用SSS得到三角形ABC与三角形DFE全等，利用全等三角形对应角相等即可得证．
【详解】证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+E
【解析】见解析
【分析】由BE与CF相等，利用等式的性质得到BC=EF，利用SSS得到三角形ABC与三角形DFE全等，利用全等三角形对应角相等即可得证．
【详解】证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，
∵在△ABC和△DFE中，
∴△ABC ≌ △DFE，
∴∠A=∠D．
【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
22、（1）40°；（2）；（3）若AG∥BH，则α+β=180°，理由见解析；（4），图见解析．
【分析】（1）利用四边形内角和定理得到∠DAB+∠ABC=360°-120°-140°=100°．再利用
【解析】（1）40°；（2）；（3）若AG∥BH，则α+β=180°，理由见解析；（4），图见解析．
【分析】（1）利用四边形内角和定理得到∠DAB+∠ABC=360°-120°-140°=100°．再利用三角形的外角性质得到∠F=∠FBE-∠FAB，通过计算即可求解；
（2）同（1），通过计算即可求解；
（3）由AG∥BH，推出∠GAB=∠HBE．再推出AD∥BC，再利用平行线的性质即可得到答案；
（4）利用四边形内角和定理得到∠DAB+∠ABC=360°-∠D-BCD=360°-α-β．再利用三角形的外角性质得到∠F=∠MAB-∠ABF，通过计算即可求解．
【详解】解：（1）∵BF平分∠CBE，AF平分∠DAB，
∴∠FBE=∠CBE，∠FAB=∠DAB．
∵∠D+∠DCB+∠DAB+∠ABC=360°，
∴∠DAB+∠ABC=360°-∠D-∠DCB
=360°-120°-140°=100°．
又∵∠F+∠FAB=∠FBE，
∴∠F=∠FBE-∠FAB=∠CBE−∠DAB
= (∠CBE−∠DAB)
= (180°−∠ABC−∠DAB)
=×(180°−100°)
=40°．
故答案为：40°；
（2）由（1）得：∠AFB= (180°−∠ABC−∠DAB)，
∠DAB+∠ABC=360°-∠D-∠DCB．
∴∠AFB= (180°−360°+∠D+∠DCB)
=∠D+∠DCB−90°
=α+β−90°．
故答案为：；
（3）若AG∥BH，则α+β=180°．理由如下：
若AG∥BH，则∠GAB=∠HBE．
∵AG平分∠DAB，BH平分∠CBE，
∴∠DAB=2∠GAB，∠CBE=2∠HBE，
∴∠DAB=∠CBE，
∴AD∥BC，
∴∠DAB+∠DCB=α+β=180°；
（4）如图：

∵AM平分∠DAB，BN平分∠CBE，
∴∠BAM=∠DAB，∠NBE=∠CBE，
∵∠D+∠DAB+∠ABC+∠BCD=360°，
∴∠DAB+∠ABC=360°-∠D-BCD=360°-α-β，
∴∠DAB+180°-∠CBE=360°-α-β，
∴∠DAB-∠CBE=180°-α-β，
∵∠ABF与∠NBE是对顶角，
∴∠ABF=∠NBE，
又∵∠F+∠ABF=∠MAB，
∴∠F=∠MAB-∠ABF，
∴∠F=∠DAB−∠NBE
=∠DAB−∠CBE
= (∠DAB−∠CBE)
= (180°−α−β)
=90°-α−β．
【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质、四边形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义．借助转化的数学思想，将未知条件转化为已知条件解题．
23、(1)甲图书每本价格是50元，乙图书每本价格为20元
(2)该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共38本
【分析】（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，由题意：用800元单独购买
【解析】(1)甲图书每本价格是50元，乙图书每本价格为20元
(2)该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共38本
【分析】（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，由题意：用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本，列出分式方程，解方程即可；
（2）设购买甲种图书a本，则购买乙种图书（2a+8）本，由题意：用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，列出一元一次不等式，解不等式，进而得出结论．
（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，根据题意得：， 解得：x=20，        经检验：x=20是原方程的根， 则2.5x=50，    答：甲图书每本价格是50元，乙图书每本价格为20元；
（2）设购买甲种图书a本，则购买乙种图书（2a+8）本，由题意得：50a+20（2a+8）≤1060， 解得：a≤10， ∴2a+8≤28，          则10+28=38，答：该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共38本．
【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找出数量关系，正确列出一元一次不等式．
24、（1）；（2）3；（3）①11；②1
【分析】（1）方法1：图2是边长为（a+b）的正方形，利用正方形的面积公式可得出S正方形＝（a+b）2；方法2：图2也可看成1个边长为a的正方形、1个边长为b的
【解析】（1）；（2）3；（3）①11；②1
【分析】（1）方法1：图2是边长为（a+b）的正方形，利用正方形的面积公式可得出S正方形＝（a+b）2；方法2：图2也可看成1个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形以及2个长为b宽为a的长方形的组合体，根据正方形及长方形的面积公式可得出S正方形＝a2+2ab+b2；由图2中的图形面积不变，可得出（a+b）2＝a2+2ab+b2；
（2）把括号打开，根据各项的系数就可判断卡片的张数；
（3）①由a+b＝6可得出（a+b）2＝36，将其和a2+b2＝14代入（a+b）2＝a2+2ab+b2中即可求出ab的值；
②设x﹣2019＝a，则x﹣2018＝a+1，x﹣2020＝a﹣1，再根据完全平方公式求解即可．
【详解】解：（1）方法：图是边长为的正方形，
；
方法：图可看成个边长为的正方形、个边长为的正方形以及个长为宽为的长方形的组合体，
．
．
故答案为：；
（2）∵，A卡片的面积为a2，B卡片的面积为b2，C卡片的面积为ab，根据各项系数可得，要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片张，号卡片张，号卡片张．
故答案为：．
（3）①，
，即，
又，
．
②设，则，，
，
，
，
，
，
，即．
【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景、正方形的面积以及长方形的面积，解题的关键是：利用长方形、正方形的面积公式，找出结论；根据面积不变，找出（a+b）2＝a2+2ab+b1、
25、(1)
(2)
(3)或
【分析】（1）根据整式得出，，，，根据关联点的定义得出，，即可得出的关联点坐标；
（2）根据题意得出中的次数为次，设   ，计算出，进而表达出，，，的值，再根据的关联点为，
【解析】(1)
(2)
(3)或
【分析】（1）根据整式得出，，，，根据关联点的定义得出，，即可得出的关联点坐标；
（2）根据题意得出中的次数为次，设   ，计算出，进而表达出，，，的值，再根据的关联点为，列出关于 ， 的等式，解出、的值即可；
（3）设，根据题意求出，进而表达出，，，的值，再根据的关联点为，列出关于，的等式，解出、的值即可．
(1)
解：（1），
，，，，
，，
的关联点坐标为：，
故笞案为：；
(2)
整式是只含有字母的整式，整式是与的乘积，
是二次多项式，且的次数不能超过次，
中的次数为次，
设 ，
，
，，，，
整式的关联点为，
，，
解得：，，
；
(3)
根据题意：设，

，
，，，，
整式 的关联点为，
，，
，，
，
把代入得： ，
解得： ，
或，
或．
【点睛】本题主要考查整式的乘法，掌握整式的乘法是解决问题的关键．