【教学设计】用二元一次方程组确定一次函数表达式.doc

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第1课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式
课题
用二元一次方程组确定一次函数表达式
第1课时
时间 月 日
课型
新知探究课
教具
教材、课件
学习
目标
知 识 与 能 力
理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点。
过 程 与 方 法
理解方程与函数的联系，体会知识之间的联系和相互转化。
情感态度价值观
在探究中培养观察能力、识图能力以及语言表达能力。
教学重点
理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点，确定一次函数的表达式。
教学难点
理解方程与函数的联系，体会知识之间的联系和相互转化。
教法学法
引导、启发，合作交流
教学环节
教 学 过 程
设计意图
复习引入

新知探究
1、二元一次方程组与一次函数有何联系?
2、二元一次方程组有哪些解法？
代入消元法、加减消元法和图像法三种。
教材议一议：
A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？
通过引例的分组探索，深刻理解图像方法可以更直观、形象，但缺乏准确。
用代数方法虽然准确，但不够形象和直观。
例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
（1） 写出y与x之间的函数表达式；
（2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解：（1）设，根据题意，可得方程组

解该方程组，得
体会函数和方程之间的联系。为本节课学习新的知识做铺垫。

通过实际问题情景，进一步加强函数与方程的联系。

引导学生在多种方法解决问题的思考和比较中体会作图像方法与代数方法各自的特点。

为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫。

巩固训练
归纳小结
所以
（2）当x=30时，y=0．
所以旅客最多可免费携带30千克的行李。
例2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.
x（吨）
y（元）
15
20
39
27
O
（1） 分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
（2） 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？
解：（1）当0≤x≤15时，设，根据题意得
，解得，所以当0≤x≤15时，；
当x＞15时，设根据题意，可得方程组

解这个方程组， 略当x＞15时，
（２）当x＝10时，代入中，得y=18．
当y=51时，代入中，得x=25．
通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？
通过两个例题的探索，让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法。

深刻理解解决这种问题的一般步骤与方法，使学生有知识迁移的基础。

强化函数与方程的关系，同时也是利用二元一次方程组确定一次函数解析式这一方法的训练。

加强学生数形结合思想的应用，以及从图形中获取有用的信息。
板
书
设
计
用二元一次方程组确定一次函数表达式
引例：略 例1：略
小结：略 例2：略
做一做 小结：略
作业

教学
反思
使学生理解图像方法与代数方法在解决具体问题中各自的优劣，从而对方法作出正确的选择。
要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题。

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