用二元一次方程组确定一次函数表达式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,古之成大事者,不惟有超士之才,亦有坚忍不拔之志。,苏 轼,1,温故知新,新知探究,感悟收获,巩固提高,情景激趣,拓展延伸,北师大版八年级教材,5.7 用二元一次方程组,确定一次函数表达式,教学目标,1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.,2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.,3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.,2,温故知新,新知探究,感悟收获,巩固提高,情景激趣,拓展延伸,、二元一次方程组与一次函数有何联系?,二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解。,、二元一次方程组有哪些解法？,方法一：,代入法,方法二：,加减法,方法三：,图象法,消元法,代数方法,数形结合方法,正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决。,3,温故知新,新知探究,感悟收获,巩固提高,情景激趣,拓展延伸,例题：,A,B,两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从,A,，,B,两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到,A,地的距离,s,(千米)都是骑车时间,t,(时)的一次函数。1小时后乙距,A,地80千米；2小时后甲距,A,地30千米。问：经过多长时间两人相遇?,小亮,1 时后乙距,A,地 80千米，即乙的速度是20千米/时,2 时后甲距,A,地 30千米,故甲的速度是 15千米/时,你明白他的想法吗？用他的方法做一做!,解：设同时出发后t小时相遇，则15,t,+20,t,=100,解得：,t,=,用一元一次方程的方法可以解决问题。,4,这是隐含的条件哦!,小明,可以分别作出两人,s,与,t,之间的关系图象，找 出交点的横坐标就行了。,你明白他的想法吗？用他的方法做一做！,例题：,A,B,两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从,A,，,B,两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到,A,地的距离,s,(千米)都是骑车时间,t,(时)的一次函数。1小时后乙距,A,地80千米；2小时后甲距,A,地30千米。问：经过多长时间两人相遇?,温故知新,新知探究,感悟收获,巩固提高,情景激趣,拓展延伸,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确。,甲：t=0时，s=0;,t=2时，s=30.,乙：t=0时，s=100;,t=1时，s=80.,5,例题：,A,B,两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从,A,，,B,两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到,A,地的距离,s,(千米)都是骑车时间,t,(时)的一次函数。1小时后乙距,A,地80千米；2小时后甲距,A,地30千米。问：经过多长时间两人相遇?,小颖,对于乙，,s,是,t,的一次函数，可设,s,=,kt,+,b,.当,t,=0时，,s,=100；当,t,=1时，,s,=80。将它们分别代入,s,=,kt,+,b,中，可以求出,k,，,b,的值，也即可以求出乙,s,与,t,之间的函数表达式。,你能求出甲的表达式吗？,温故知新,新知探究,感悟收获,巩固提高,情景激趣,拓展延伸,解得：,用方程组的方法可以解决问题。,）设关系式；,）,找与的对应值；,）,代入转化成方程（组）,；,）解方程（组）；,）写出关系式。,确定关系式的方法,6,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，,我们一般用代数方法。,在以上的解题过程中你受到什么启发？,小明,小亮,小颖,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,新知探究,感悟收获,巩固提高,情景激趣,拓展延伸,温故知新,7,根据题意，得：,新知探究,感悟收获,巩固提高,情景激趣,拓展延伸,温故知新,例2 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且,行李费,y,（元）是行李质量,x,（kg）的一次函数,现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元,（1）写出,y,与,x,之间的函数表达式；,（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,）设关系式；,）找与的对应值；,）,代入转化成方程（组）,）解方程（组）；,）写出关系式。,确定关系式的方法,解：（1）设,ykx+b,5=60k+b,10=90k+b,解得：k=1/6,b=-5,y与x的函数关系式是：y=1/6x-5,（2）当x=30时，y=0。即旅客最多可免费带30kg的行李。,8,新知探究,感悟收获,巩固提高,情景激趣,拓展延伸,温故知新,已知函数y=2x+b的图象经过点（a,7）和（2，a）,求这个函数表达式。,在弹性限度内，弹簧的长度,y,（cm）是所挂物体质量,x,（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出,y,与,x,之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度。,）设关系式；,）找与的对应值；,）,代入转化成方程（组）,；,）解方程（组）；,）写出关系式。,确定关系式的方法,9,新知探究,感悟收获,巩固提高,情景激趣,拓展延伸,温故知新,）设关系式；,）找与的对应值,；,）代入转化成方程（组）,）解方程（组）；,）写出关系式。,确定关系式的方法：,像这样，先设出函数关系式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做,待定系数法,。,10,巩固提高,新知探究,感悟收获,情景激趣,拓展延伸,温故知新,O,y,(元),x,(t),15,20,27,39,某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费,y,（元）与用水量,x,（t）的函数关系如图所示。,1）分别写出当0,x,15和,x,15时，,y,与,x,的函数关系式。,2）若某用户十月份用水量为10 t，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？,）设关系式；,）找与的对应值；,）,代入转化成方程（组）,；,）解方程（组）；,）写出关系式。,确定关系式的方法,11,谢谢合作,贡茶之乡欢迎您,12,