【学案】用二元一次方程组确定一次函数表达式.doc

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5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
学习目标： 1. 理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点.
2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.
重点：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.[来源:Zxxk.Com]
难点：建立数形结合的思想．
学习过程
课前热身：
知识回顾：
1、二元一次方程组与一次函数的联系：二元一次方程组的_____是它们对应的两个一次函数图象的____________；反之，两个一次函数图象的_________也是它们所对应的二元一次方程组的________．
2、二元一次方程组解法有:____________、_____________、_______________.
自主学习：
情景引入：
（阅读课本议一议P126）
A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？
x（吨）
y（元）
15
20
39
27
O
例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的
一次函数
.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，
张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
（1） 写出y与x之间的函数表达式；
（2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？[来源:学。科。网Z。X。X。K]
某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用
水量分段收费办法，若某户居民应交水
费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.
（1） 分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
（2） 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多吨？[来源:学_科_网]
小结与收获
1、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：
(1)用含字母的系数设出一次函数的表达式：；
(2)将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；[来源:学|科|网]
(3)解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.
布置作业：1、生物学研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数。当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.
（1）写出x，y之间的关系式；
（2）当一条蛇的尾巴为10cm时，这条蛇的长度是多少？
2、为了倡导节约用水，某城市规定：每户居民每月的用水标准为8，超过标准部分加价收费.已知某户居民某两个月的用水量和税费分别是11，28元和15，44元.标准内水价和超过标准部分的水价分别是多少？
教学反思：
教师反思：

学生反思：

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