3月初三数学模拟卷.docx

2022年十校联考九年级数学模拟试题
姜山镇实验中学
一. 仔细选一选 (此题有12个小题, 每题3分, 共36分)
1．如图是一台计算机D盘属性图的一局部，从中可以看出该硬盘容
量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为( )字节
图2

〔保存3位有效数字〕
A．B．
C．D．
2.是( )
A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 小数
3．点A〔2，5〕绕着原点O逆时针旋转得到点A'，那么A'的坐标是〔 〕
A．〔-2，5〕 B．〔-5，2〕 C．〔-2，-5〕 D．〔-5，-2〕
4．半径分别为5cm和8cm的两圆相交，那么它们的圆心距可能是〔〕
A．1 cmB．3cmC．l0cmD．15cm
5．如图，D、E分别是的AB、AC边上的点，且 那么等于〔 〕
A．1:9 B．1:3
C．1:8 D．1:2
6. 以下命题是假命题的是〔 〕
A. 假设，那么x+2022<y+2022B. 单项式的系数是-4
C. 假设那么D. 平移不改变图形的形状和大小
7．如下列图几何体的主视图是〔 〕
A B C D
8．反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，那么一次函数=-+的图象不经过〔 〕
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
A

B
C
D
F

9．设计一个商标图案如图中阴影局部，矩形ABCD中，AB＝2BC，且AB＝8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，那么商标图案的面积等于〔 〕
A、(4π＋8)cm2 B、(4π＋16)cm2
C、(3π＋8)cm2 D、(3π＋16)cm2
10．有2张大小、形状都相同但画面不同的长方形图片，将每张图片剪成大小、形状相同的两局部，这样就得到4张画面不完整的图片．洗匀后闭上眼睛从中取出2张，恰好能拼成一张完整图片的概率是( )
A. B. C.D.
11、圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，那么该圆锥的母线长为〔　〕
A．100cmB．10cmC．cm D．
12．小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有〔〕
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、认真填一填〔此题有6小题，每题3分，共18分〕
13．因式分解：=_____________________。
14.函数的自变量x的取值范围是．
15.北京奥组委倡导奥林匹克精神,传播奥运匹克知识，鼓励广阔民众到现场观看精彩的比赛，小明一家当时积极响应,上网查得局部工程的门票价格如下：
工程
开幕式
篮球
足球
乒乓球
排球
跳水
体操
田径
射击
举重
羽毛球
闭幕式
价格
200
50
40
50
50
60
100
50
30
30
50
100
这些门票价格的中位数是众数是。
A
C
B

1200m

16．如图7，某飞机于空中处探测到目标，此时飞行高度，从飞机上看地面指挥台的俯角，那么飞机到指挥台的距离为．〔精确到1m，参考数据：，，〕
17．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点
恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于
18、如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，
点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，
紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1)，
第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个
单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左
跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P
第100次跳动至点P100的坐标是。
三、耐心答一答〔此题共8小题，其中第19题6分，第20题6分，第21题7分，第22题8分，第23题9分，第24题8分，第25题10分，第26题12分共66分〕
19. 先化简，再求值：，其中“x= .
20．解不等式组
21．如图，菱形〔图1〕与菱形〔图2〕的形状、大小完全相同．
〔1〕请从以下序号中选择正确选项的序号填写；
①点；②点；③点；④点．
图1
A
〔第21题〕
B
C
D
图2
E
F
G
H

如果图1经过一次平移后得到图2，那么点对应点分别是；
如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点对应点分别是；
如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点对应点分别是；
〔2〕①图1，图2关于点成中心对称，请画出对称中心〔保存画图痕迹，不写画法〕；
②写出两个图形成中心对称的一条性质：．〔可以结合所画图形表达〕
22．阅读对人的成长是很大的。希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别〞〔只选一项〕随机调查了局部学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.
请你根据统计图表提供的信息解答以下问题：
〔1〕这次随机调查了_________名学生；
〔2〕把统计表和条形统计图补充完整；
〔3〕随机调查一名学生，估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是__________.
23．如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A〔-1，0〕。
〔1〕求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
〔2〕判断△ABC的形状，证明你的结论；
〔3〕点M〔m,0〕是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值.
图12
24．如图12，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连结OC、AC，AC交OD于点E。
〔1〕求证：△COE∽△ABC；
〔2〕假设AB=2，AD=，求图中阴影局部的面积。
25.公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品,那么所获利润〔万元〕与投资金额〔万元〕之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，那么所获利润〔万元〕与投资金额〔万元〕之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告， 〔万元〕与投资金额〔万元〕的局部对应值〔如下表〕
〔1〕填空:_________； ___________；
〔2〕如果公司准备投资20万元同时开发A，B两种新产品,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元

〔3〕如果公司采用以下投资策略：相同的投资金额哪种方式获利大就选哪种，且财务部给出的投资金额为10至15万元.请你帮助保障部预测〔直接写出结果〕：公司按这种投资策略最少可获利多少万元

1
5

0.6
3

2.8
10
26．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的两顶点坐标分别为，，为的中线，与的外接圆，交于点．
〔1〕将直线绕点顺时针旋转使得到的直线与相切，求此时的旋转角及直线的解析式；
〔2〕连结，试判断与是否互相垂直平分，并说明理由；
〔3〕在〔1〕中的直线上是否存在点，使为直角三角形，假设存在，求出所有满足条件的点的坐标；假设不存在，请说明理由〔右图为备用图〕．
y
x
O
B
D
N
M
C
A

y
x
O
B
D
N
M
C
A