2019_2020学年新教材高中数学章末综合检测一集合与常用逻辑用语新人教A版必修第一册.doc

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1、章末综合检测（一）集合与常用逻辑用语A卷学业水平考试达标练(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合A1,2,3，B1,3,5，则AB()A1,2,3B1,2C1,3,5 D1,2,3,5解析：选D由题意得，AB1,2,31,3,51,2，3,5，故选D.2已知集合Ax|x2k1，kZ，B1,0,1,3,6，则AB中的元素个数为()A1 B2C3 D4解析：选C由题意，因为集合Ax|x2k1，kZ奇数，B1,0,1,3,6，所以AB1,1,3，所以AB中的元素个数为3.3设xR，则“x2”是“

2、|x|2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：选A由|x|2得x2或x2”是“|x|2”充分不必要条件故选A.4已知集合A0,1,2,4，集合BxR|0x4，集合CAB，则集合C可表示为()A0,1,2,4 B1,2,3,4C1,2,4 DxR|0x4解析：选C因为集合A中的元素为0,1,2,4，而集合B中的整数元素为1,2,3,4，所以CAB1,2,4，所以C正确5满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是()A1 B2C3 D4解析：选B集合M必须含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故Ma1，a2或Ma1，

3、a2，a46命题“对任意xR，都有x30”的否定为()A对任意xR，都有x30B不存在xR，使得x30C存在xR，使得x30D存在xR，使得x30解析：选D“对任意xR”的否定为“存在xR”，对“x30”的否定为“x33，Bx|x2，则(RA)B_.解析：RAx|11答案：x|x111下列不等式：x1；0x1；1x0；1x1.其中，可以是x21的一个充分条件的所有序号为_解析：由于x21即1x1，显然不能使1x1一定成立，满足题意答案：12若xA，则A，就称A是“伙伴关系集合”，集合M的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是_解析：具有伙伴关系的元素组是1；，2，所以具有伙伴关系的集合有3个

4、：1，.答案：3三、解答题(本大题共4小题，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)13(8分)设全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，A1,2,3,4,5，B4,5,6,7,8，C3,5,7,9求：(1)AB，AB；(2)A(UB)，A(BC)解：(1)AB4,5，AB1,2,3,4,5,6,7,8(2)B4,5,6,7,8，UB1,2,3,9,10A(UB)1,2,3，A(BC)1,2,3,4,5,714(10分)已知集合Ax|1x0(1)若AB，求实数m的取值范围；(2)若ABA，求实数m的取值范围解：(1)Ax|1xm，又AB，m3.故实数m的取值范围为m|m3

5、(2)Ax|1xm，由ABA，得AB，m1.故实数m的取值范围为m|m115(10分)写出下列命题的否定，并判断真假(1)正方形都是菱形；(2)xR，使4x3x；(3)xR，有x12x；(4)集合A是集合AB或集合AB的子集解：(1)命题的否定：正方形不都是菱形，是假命题(2)命题的否定：xR，有4x3x.因为当x2时，42352，所以“xR，有4x3x”是假命题(3)命题的否定：xR，使x12x.因为当x2时，x121322，所以“xR，使x12x”是真命题(4)命题的否定：集合A既不是集合AB的子集也不是集合AB的子集，是假命题16(12分)设集合Ax|x23x20，Bx|ax1“xB”是

6、“xA”的充分不必要条件，试求满足条件的实数a组成的集合解：Ax|x23x201,2，由于“xB”是“xA”的充分不必要条件，BA.当B时，得a0；当B时，则当B1时，得a1；当B2时，得a.综上所述，实数a组成的集合是.B卷高考应试能力标准练(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合Xx|x1，下列关系式中成立的为()A0XB0XCX D0X解析：选D选项A，元素0与集合之间为或的关系，错误；选项B，集合0与集合X之间为或的关系，错误；选项C，与集合X之间为或的关系，错误；选项D，集合0是集合

7、X的子集，故0X正确故选D.2若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB等于()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D解析：选CAx|1x1，By|y0，ABx|0x13设xR，则“1x2”是“|x2|1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：选A|x2|11x3.因为x|1x2是x|1x3的真子集，所以“1x2”是“|x2|1”的充分不必要条件4已知集合A，B是非空集合且AB，则下列说法错误的是()AxA，xB Bx0A，x0BCABA DA(UB)解析：选D集合A，B是非空集合且AB，xA，xB；xA，xB；ABA；A(UB).因此A、

9、2解析：选BA中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称命题；B中x0时，x20，所以B既是存在量词命题又是真命题；C中因为()0，所以C是假命题；D中对于任一个负数x，都有0，所以D是假命题10设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么()A丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C丙是甲的充要条件D丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件解析：选A因为甲是乙的必要条件，所以乙甲又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙乙，但乙/丙，如图综上，有丙甲，但甲/丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件二、填空题(

10、本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)11设集合MmZ|3m2，NnZ|2n3，则MN_.解析：因为MmZ|3m22，1,0,1，NnZ|2n32，1,0,1,2,3，所以MN2，1,0,1答案：2，1,0,112某校高一某班共有40人，摸底测验数学成绩23人得优，语文成绩20人得优，两门都不得优者有6人，则两门都得优者有_人解析：设两门都得优的人数是x，则依题意得(23x)(20x)x640，整理，得x4940，解得x9，即两门都得优的人数是9人答案：913设全集Ux|x|0中选出适合下列条件的，用序号填空：(1)“使a，b都为0”的必要条件是_(2)“使a，b都不为0

11、”的充分条件是_(3)“使a，b至少有一个为0”的充要条件是_解析：ab0a0或b0，即a，b至少有一个为0；ab0a，b互为相反数，则a，b可能均为0，也可能为一正一负；a(a2b2)0a0或ab0或则a，b都不为0.答案：(1)(2)(3)三、解答题(本大题共5小题，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(8分)指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断它们的真假(1)xN,2x1是奇数；(2)存在一个xR，使0；(3)存在一组m，n的值，使mn1；(4)至少有一个集合A，满足A1,2,3解：(1)是全称量词命题因为对任意自然数x,2x1都是奇数，所以该命题是真

12、命题(2)是存在量词命题因为不存在xR，使0成立，所以该命题是假命题(3)是存在量词命题当m4，n3时，mn1成立，所以该命题是真命题(4)是存在量词命题存在A3，使A1,2,3成立，所以该命题是真命题16(10分)已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分别求满足下列条件的a的值(1)9(AB)；(2)9AB.解：(1)9(AB)，9B且9A，2a19或a29，a5或a3.检验知a5或a3.(2)9AB，9(AB)，a5或a3.当a5时，A4,9,25，B0，4,9，此时AB4,9，与AB9矛盾，故舍去；当a3时，A4，7,9，B8,4,9，AB9，满足题意综上可知a3.17(10分)

13、已知Ax|1x0(1)求AB和AB；(2)若记符号ABx|xA且xB，在图中把表示“集合AB”的部分用阴影涂黑，并求出AB.解：(1)由x10得x1，即Bx|x1所以ABx|1x1(2)集合AB如图中的阴影部分所示由于ABx|xA，且xB，又Ax|1x1，所以ABx|1x118(10分)已知集合Ax|x24x0，xR，Bx|x22(a1)xa210，xR，若BA，求实数a的取值范围解：Ax|x24x0，xR0，4，因为BA，所以BA或BA.当BA时，B4,0，即4,0是方程x22(a1)xa210的两根，代入得a1，此时满足条件，即a1符合题意当BA时，分两种情况：若B，则4(a1)24(a21)0，解得a1.若B，则方程x22(a1)xa210有两个相等的实数根，所以4(a1)24(a21)0，解得a1，此时B0，符合题意综上所述，所求实数a的取值范围是a|a1或a119(12分)求关于x的方程ax22x10至少有一个负实根的充要条件解：(1)当a0时显然符合题意(2)当a0时显然方程没有零根若方程有两异号的实根，则a0；若方程有两个负的实根，则必须有解得0a1.综上知，若方程至少有一个负的实根，则a1；反之，若a1，则方程至少有一个负的实根因此，关于x的方程ax22x10至少有一个负的实根的充要条件是a1.- 9 -

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