2019_2020学年新教材高一数学寒假作业12指数与指数函数新人教B版.doc

寒假作业（12）指数与指数函数
1、已知,且,则等于( )
A.2或-2 B.-2 C. D.2
2、化简(为正数)的结果是( )
A. B. C. D.
3、下列关系式中,根式与分数指数幂的互化正确的是( )
A. B.
C. D.
4、设是定义在实数集R上的函数,满足条件:是偶函数,且当时,,则的大小关系是( )
A. B.
C. D.
5、已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
6、把函数的图像向左、向下分别平移2个单位,得到函数的图像,则( )
A. B.
C. D.
7、设函数,若,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8、若是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
9、若函数在上的最大值为4,最小值为m,则实数m的值为( )
A. B.或 C. D.或
10、已知指数函数,且,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
11、已知某池塘中每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍.若荷叶20天可以完全长满池塘水面,则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时,荷叶已生长了__________天.
12、若函数为奇函数,则实数a的值为_________.
13、已知函数在区间上的值域为,则实数m的取值范围为__________.
14、方程的根为____________.
15、已知函数.
(1)若,求的值;
(2)若对于时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.

答案以及解析
1答案及解析：
答案：D
解析：∵,∴,由,可得,∴.

2答案及解析：
答案：C
解析：原式

3答案及解析：
答案：C
解析：

4答案及解析：
答案：A
解析：∵是偶函数,∴的对称轴为,∴的对称轴为.又时,,∴在上是增函数,∴在上是减函数.∵,且,∴,即.故选A.

5答案及解析：
答案：A
解析：设,则.因为是奇函数,所以.当时,,所以不等式,即当时,,解得.

6答案及解析：
答案：C
解析：将函数的图像向上平移2个单位,得到函数的图像,再将函数的图像向右平移2个单位,得到的图像,故选C.

7答案及解析：
答案：D
解析：当时,,∴;当时,,∴,∴.综上,可得.

8答案及解析：
答案：D
解析：由题意知,∴,解得.

9答案及解析：
答案：D
解析：①当时,在上是单调增函数,则函数的最大值为,最小值;②当时,在上是单调减函数,则函数的最大值为,解得,此时最小值.

10答案及解析：
答案：C
解析：∵指数函数,且,∴函数单调递减,∴,解得,故答案为.

11答案及解析：
答案：19
解析：假设第一天荷叶覆盖水面面积为1,则荷叶覆盖水面面积y与生长时间x(天)的函数关系为,当时,荷叶长满水面,所以生长19天时,荷叶覆盖水面一半.

12答案及解析：
答案：2
解析：因为为奇函数,所以,即,解得.

13答案及解析：
答案：
解析：函数的图像的对称轴为直线,且在上单调递减,在上单调递增,由函数在区间上的值域为,知,解得.

14答案及解析：
答案：或
解析：原方程可化为,∴,∴,解得或.

15答案及解析：
答案：(1)当时,,
即,解得,
∵,∴;
当时,,
∴不成立.∴.
(2)∵不等式恒成立,,
∴恒成立,,
即恒成立,
即,
设,
∵,∴,
∴当时,y取到最大值,∴.
解析：

6