1、寒假作业（12）指数与指数函数1、已知,且,则等于( )A.2或-2B.-2C.D.22、化简(为正数)的结果是( )A.B.C.D.3、下列关系式中,根式与分数指数幂的互化正确的是( )A.B.C.D.4、设是定义在实数集R上的函数,满足条件:是偶函数,且当时,则的大小关系是( )A.B.C.D.5、已知函数是定义在R上的奇函数,当时,则不等式的解集是( )A.B.C.D.6、把函数的图像向左、向下分别平移2个单位,得到函数的图像,则( )A.B.C.D.7、设函数,若,则的取值范围是( )A.B.C.D.8、若是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( )A.B.C.D.9、若函数在上的
2、最大值为4,最小值为m,则实数m的值为( )A.B.或C.D.或10、已知指数函数,且,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.11、已知某池塘中每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍.若荷叶20天可以完全长满池塘水面,则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时,荷叶已生长了_天.12、若函数为奇函数,则实数a的值为_.13、已知函数在区间上的值域为,则实数m的取值范围为_.14、方程的根为_.15、已知函数.(1)若,求的值;(2)若对于时,不等式恒成立,求实数m的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：,由,可得,. 2答案及解析：答案：C解析：原式 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及
3、解析：答案：A解析：是偶函数,的对称轴为,的对称轴为.又时,在上是增函数,在上是减函数.,且,即.故选A. 5答案及解析：答案：A解析：设,则.因为是奇函数,所以.当时,所以不等式,即当时,解得. 6答案及解析：答案：C解析：将函数的图像向上平移2个单位,得到函数的图像,再将函数的图像向右平移2个单位,得到的图像,故选C. 7答案及解析：答案：D解析：当时,;当时,.综上,可得. 8答案及解析：答案：D解析：由题意知,解得. 9答案及解析：答案：D解析：当时,在上是单调增函数,则函数的最大值为,最小值;当时,在上是单调减函数,则函数的最大值为,解得,此时最小值. 10答案及解析：答案：C解析：指数函数,且,函数单调递减,解得,故答案为. 11答案及解析：答案：19解析：假设第一天荷叶覆盖水面面积为1,则荷叶覆盖水面面积y与生长时间x(天)的函数关系为,当时,荷叶长满水面,所以生长19天时,荷叶覆盖水面一半. 12答案及解析：答案：2解析：因为为奇函数,所以,即,解得. 13答案及解析：答案：解析：函数的图像的对称轴为直线,且在上单调递减,在上单调递增,由函数在区间上的值域为,知,解得. 14答案及解析：答案：或解析：原方程可化为,解得或. 15答案及解析：答案：(1)当时,即,解得,;当时,不成立.(2)不等式恒成立,恒成立,即恒成立,即,设,当时,y取到最大值,.解析： 6
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