2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2.3.1充分条件必要条件课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc

1.2.3.1 充分条件、必要条件
课堂检测·素养达标
1.命题p：(a+b)·(a-b)=0，q：a=b，则p是q的 (　　)
A.充分条件
B.必要条件
C.既是充分条件也是必要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
【解析】选B.由命题p：(a+b)·(a-b)=0，
得|a|=|b|，推不出a=b，
由a=b，能推出|a|=|b|，
故p是q的必要条件.
2.设集合M=(0，3]，N=(0，2]，那么“a∈M”是“a∈N”的________条件. 
【解析】由于NM，所以“a∈N”⇒“a∈M”，
所以“a∈M”是“a∈N”的必要条件.
答案：必要
3.已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B”的________　条件. 
【解析】因为A={1，a}，B={1，2，3}，A⊆B，
所以a∈B且a≠1，所以a=2或3，
所以“a=3”是“A⊆B”的充分条件.
答案：充分
【新情境·新思维】
有一个圆A，在其内又含有一个圆B.请回答：命题：“若点在B内，则点一定在A内”中，“点在B内”是“点在A内”的什么条件；“点在A内”又是“点在B内”的什么条件.
【解析】如图，因为“点不在A内⇒点一定不在B内”为真，所以“点在B内”是“点在A内”的充分条件；“点在A内”是“点在B内”的必要条件.

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