2019_2020学年新教材高一数学寒假作业5二次函数与一元二次方程不等式新人教A版.doc

寒假作业（5）二次函数与一元二次方程、不等式
1、关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
2、已知集合,则( )
A. B.
C. D.
3、已知集合,则( )
A. B.
C. D.
4、关于x的不等式在上有解,则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5、(多选)关于x的不等式的解集为,且,则( )
A. B. C. D.
6、不等式对于恒成立,那么a的取值范围为( )
A. B.
C. D.
7、若,则关于x的不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
8、不等式的解集为,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
9、已知集合,则( )
A. B.
C. D.
10、若,则( )
A. B. C. D.或
11、已知,且,若恒成立,则实数m的取值范围是__________.
12、关于x的不等式的解集是_________.
13、若实数满足,则不等式的解集为___________.
14、若关于x的不等式在上有解,则实数a的取值范围是_________.
15、关于x的一元二次不等式的解集为.则关于x的不等式的解集为_________.
16、当时,不等式恒成立,则m的取值范围是________.

答案以及解析
1答案及解析：
答案：B
解析：∵关于x的不等式的解集为,
∴是的两根,
∴,
∴,
∴不等式即为,
∴或,故选B.

2答案及解析：
答案：A
解析：,故.

3答案及解析：
答案：B
解析：因为,
所以
,
故选B.

4答案及解析：
答案：A
解析：关于x的不等式在上有解,
∴在上有解,
即在上有解.
当时,有最小值,
∴要在上有解,
则,即a的取值范围是,故选A.

5答案及解析：
答案：AC
解析：由题意知是方程的两根,所以,则.又,所以,所以.

6答案及解析：
答案：B
解析：当时,不等式为,对恒成立,当时,则,解得,所以.综上,实数a的取值范围是,故选B.

7答案及解析：
答案：C
解析：不等式可化为,解方程,两根为.因为,所以,所以,所以原不等式的解集为.故选C.

8答案及解析：
答案：A
解析：根据题意,不等式的解集为,则方程的两根为-1和3,则有,解得,或则不等式即,解得,即不等式的解集为,故选A.

9答案及解析：
答案：B
解析：由集合B中不等式变形得,解得或,即.因为,所以,故选B.

10答案及解析：
答案：D
解析：或.故选D.

11答案及解析：
答案：
解析：因为,当且仅当时取等号,所以.

12答案及解析：
答案：
解析：因为方程的解为,且知,又二次函数的图象开口向上,且与x轴有两个交点,所以不等式的解集为.

13答案及解析：
答案：
解析：原不等式等价于.因为,所以.所以原不等式的解集为.

14答案及解析：
答案：
解析：令,数形结合知只需即可,即,解得.

15答案及解析：
答案：
解析：∵的解集为,则与是同解不等式,∴可取,,,则关于x的不等式的解集即为的解集,∴,即,解得,故关于x的不等式的解集为.

16答案及解析：
答案：
解析：不等式恒成立,则恒成立,即.因为,且,所以,故m的取值范围是.

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