2019_2020学年新教材高中数学第6章平面向量初步6.1.3向量的减法课时27向量的减法练习含解析新人教B版必修第二册.doc

课时27向量的减法知识点一 向量的减法运算1.下列各式中不能化简为A的是()A()B ()C()()D 答案D解析因为()A；()0；()()()()；2.故选D.2._，_.答案解析；.知识点二 用已知向量表示其他向量3.若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且a， b，用a，b表示向量为()Aab Bab Cab Dab答案B解析由平行四边形对角线互相平分的性质知，即Oa，ab.4已知从点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别为a，b，c，则向量等于_答案bac解析如图，a，b，c，则A()a(cb)acb.故bac.知识点三 向量减法几何意义的应用5. 如图，已知正方形ABCD的边长等于1， a， b， c，试作向量并分别求模：(1)abc；(2)abc.解(1)如图，由已知得，ab，又c，延长AC到E，使| |.则abc，且| |2.(2)如图，作A，则，而aab，abc且|2.6如图所示，已知在矩形ABCD中，|4，|8.设a，b，c，求|abc|.解如图，bc，abca(bc)a，则|abc|8.易错点 不能运用向量加减法的几何意义作图致误7.已知非零向量a，b满足|a|b|ab|，则_.易错分析不能利用向量加减法的几何意义作图，并且不能根据线段长度之间的关系得到图形的几何性质是造成问题难解、错解的主要原因答案正解如图，设a，b，ab，则ab，|a|b|ab|，BAOAOB.OAB为正三角形，设其边长为1，则|ab|1，|ab|2.一、选择题1如图所示，四边形ABCD是平行四边形，则BCB等于()AB B C D 答案A解析0.2如图，已知ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中a， b， c，则等于()Aab Bba Ccb Dbc答案D解析bc.3若非零向量a，b互为相反向量，则下列说法中错误的是()Aab Bab C|a|b| Dba答案C解析由相反向量定义知，a与b方向相反，长度相等故选C.4在平面上有A，B，C三点，设m，n，若m与n的长度恰好相等，则有()AA，B，C三点必在一条直线上BABC必为等腰三角形且B为顶角CABC必为直角三角形且B为直角DABC必为等腰直角三角形答案C解析以，为邻边作平行四边形ABCD，则m，n.由m，n的长度相等，可知两对角线相等，因此平行四边形是矩形故选C.5设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|216，|，则|()A2 B4 C16 D8答案A解析因为|，又点A在直线BC外，故四边形ABDC是以AB，AC为邻边的平行四边形且对角线相等，故ABDC为矩形，|A|B|2.二、填空题6(1)( )()_；(2) _.答案(1) (2) 解析(1)原式()B0.(2)原式.7已知a，b，若|12，|5，且AOB90，则|ab|的值为_答案13解析a，b，ab构成了一个直角三角形，则|ab|13.8已知如图，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有_(填序号)；.答案解析，正确中，故正确，错误，错误，错误三、解答题9. 如图所示，已知a，b，c，e，d，f，试用a，b，c，d，e，f表示，.解ca，da，db，bafc，fd.10已知非零向量a，b满足|a|1，|b|1，且|ab|4，求|ab|的值解设a，b，则|ab|.以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则|ab|.(1)2(1)242，|2|2|2，OAOB.平行四边形OACB是矩形矩形的对角线相等，|4，即|ab|4.11在平行四边形ABCD中，a，b，先用a，b表示向量和，并回答：当a，b分别满足什么条件时，四边形ABCD为矩形、菱形、正方形？解由向量加法的平行四边形法则，得ab，同样，由向量的减法知ab.当a，b满足|ab|ab|时，平行四边形的两条对角线相等，四边形ABCD为矩形；当a，b满足|a|b|时，平行四边形的两条邻边相等，四边形ABCD为菱形；当a，b满足|ab|ab|且|a|b|时，四边形ABCD为正方形- 8 -