2019_2020学年新教材高中数学第十章概率10.1.3古典概型课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

10.1.3 古典概型
课堂检测·素养达标
1.下列试验中，是古典概型的有 (　　)
A.某人射击中靶或不中靶
B.在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任取一个
C.四位同学用抽签法选一人参加会议
D.运动员投篮，观察是否投中
【解析】选C.对于A，某人射击中靶与不中靶的概率不相等，不是古典概型，A错误；对于B，横坐标和纵坐标都为整数的所有点有无数个，不是古典概型，B错误；对于C，符合古典概型的定义，是古典概型，C正确；对于D，运动员投篮，投中与没有投中的概率不等，不是古典概型，D错误.
2.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是 (　　)
A. B. C. D.
【解析】选C.样本空间的样本点为：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6个，甲站在中间的事件包括：乙甲丙、丙甲乙，共2个，所以甲站在中间的概率P==.
3.从三男三女共6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等)，则2名都是女同学的概率等于________. 
【解析】用A，B，C表示三名男同学，用a，b，c表示三名女同学，则从6名同学中选出2人的样本空间Ω={AB，AC，Aa，Ab，Ac，BC，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，ab，ac，bc}，其中事件“2名都是女同学”包含样本点的个数为3，故所求的概率为=.
答案：
4.从含有3件正品和1件次品的4件产品中不放回地任取2件，求取出的2件中恰有1件是次品的概率.
【解析】设3件正品为A，B，C，1件次品为D，从中不放回地任取2件，试验的样本空间Ω={AB，AC，AD，BC，BD，CD}，共6个.其中恰有1件是次品的样本点有：AD，BD，CD，共3个，故概率P==.

- 2 -