2022-2022学年高中数学第二章平面向量学案无答案新人教A版必修4.doc

第二章平面向量〔复习〕
【学习目标】
1、理解和掌握平面向量有关的概念；熟练掌握平面向量的几何运算和坐标运算；
2、熟悉平面向量的平行、垂直关系和夹角公式的应用；
【学习过程】
一、自主学习〔预习教材P116—P121〕
1、平面向量有关的概念：〔1〕向量；〔2〕向量模；〔3〕相等向量；〔4〕相反向量；〔5〕零向量；〔6〕单位向量；〔7〕平行向量；〔8〕垂直向量；〔9〕向量的夹角；〔10〕向量的坐标。
2、向量的运算：〔1〕加减法；〔2〕实数与向量的乘积；〔3〕向量的数量积。
3、几个重要的结论：设，，为一实数。
〔1〕=________；=__________；=__________；=.
〔2〕设那么_____________或_______________；
〔3〕设是与的夹角，那么＝_________＝_______________；
〔4〕；
〔5〕∥存在，使得
二、合作探究
1、设、是两个不共线的向量，，，，假设三点共线，求的值.
2、向量，求
⑴求与的夹角；
⑵假设向量与垂直，求的值.
3、向量，且与方向相同，求的取值范围。
三、交流展示
1、正方形的边长为，，，，那么为多少？
2、假设是夹角为的两个单位向量，那么；的夹角为多少？
3、向量，，假设不超过，那么的取值范围是多少？
四、达标检测〔A组必做，B组选做〕
A组：1. 以下各组向量中，可以作为基底的是〔〕
A. B.
C. D.
2. 假设平面向量与向量的夹角是，且，那么〔〕
A. B. C. D.
3. 向量，，，假设，那么与的夹角为〔〕
A. B. C. D.
4.向量，，假设与垂直，那么实数.
5. 如右图所示，在△AOB中，假设A，B两点坐标分别为(2,0)，(－3,4)，点C在AB上，且平分∠BOA，求点C的坐标．
B组：1.＝(2,3)，＝(－4,7)，那么在方向上的投影为________．
2.＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．假设点A、B、C能构成三角形，那么实数m应满足的条件为________．
3.||＝4，||＝3，(2－3)·(2＋)＝61，求与的夹角θ.