2022-2022学年高中数学2.3.4平面向量的坐标表示学案无答案新人教A版必修4.doc

§ 平面向量共线的坐标表示
学习目标
1、在理解向量共线的概念的根底上，学习用坐标表示向量共线的条件。
2、利用向量共线的坐标表示解决有关问题。
学习过程
一、课前准备
〔预习教材P98—P100〕
复习：
⑴假设点、的坐标分别为，那么向量的坐标为.
⑵假设，那么，，
二、新课导学
※探索新知
探究：平面向量共线的坐标表示
问题1：两向量平行〔共线〕的条件是什么？
假设〔〕共线，当且仅当存在实数，使。
问题2：假设〔〕，用坐标该如何表示这两个向量共线呢？
2、设，其中，那么等价于______________________。
※典型例题
例1、，，且，求.
变式：判断以下向量与是否共线
①
②
例2、向量，，，
当为何值时，三点共线.
变式：证明以下各组点共线：
〔1〕
〔2〕
例3、设点是线段上的一点，的坐标分别是，.
⑴当点是线段的中点时，求点的坐标；
⑵当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标.
*变式：当，点的坐标是什么？
三、小结反思
1．熟悉平面向量共线充要条件的两种表达形式；
2．会用平面向量平行的充要条件的坐标形式证明三点共线和两直线平行；
3．明白判断两直线平行与两向量平行的异同。
学习评价
※自我评价你完本钱节导学案的情况为〔〕.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※当堂检测〔时量：5分钟总分值：10分〕计分：
1判断与是否共线？
2、，且，求的值.
3、平面内给定三个向量＝(3,2)，＝(－1,2)，＝(4,1)，求：
(1)求3＋－2；
(2)求满足＝m＋n的实数m，n；
(3)假设(＋k)(2－)，求实数k.
课后作业
1. ，，假设与平行，那么的值为.
2、O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足＝＋λ(＋)，λ∈[0，＋∞)，那么点P的轨迹一定通过△ABC的(　　)
A．外心 B．垂心C．内心D．重心
3、四点A(x,0)、B(2x,1)、C(2，x)、D(6,2x)．
(1)求实数x，使两向量、共线．
(2)当两向量与共线时，A、B、C、D四点是否在同一条直线上？