2022-2022学年高中数学2.3.4平面向量的坐标表示学案无答案新人教A版必修4.doc

平面向量共线的坐标表示学习目标1、在理解向量共线的概念的根底上，学习用坐标表示向量共线的条件。2、利用向量共线的坐标表示解决有关问题。学习过程一、课前准备预习教材P98P100复习：假设点、的坐标分别为，那么向量的坐标为.假设，那么，二、新课导学探索新知探究：平面向量共线的坐标表示问题1：两向量平行共线的条件是什么？假设共线，当且仅当存在实数，使。问题2：假设，用坐标该如何表示这两个向量共线呢？2、设，其中，那么等价于_。典型例题例1、，且，求.变式：判断以下向量与是否共线例2、向量，当为何值时，三点共线.变式：证明以下各组点共线：12例3、设点是线段上的一点，的坐标分别是，.当点是线段的中点时，求点的坐标；当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标.*变式：当，点的坐标是什么？三、小结反思1熟悉平面向量共线充要条件的两种表达形式；2会用平面向量平行的充要条件的坐标形式证明三点共线和两直线平行；3明白判断两直线平行与两向量平行的异同。学习评价自我评价你完本钱节导学案的情况为.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测时量：5分钟总分值：10分计分：1判断与是否共线？2、，且，求的值.3、平面内给定三个向量(3,2)，(1,2)，(4,1)，求：(1)求32；(2)求满足mn的实数m，n；(3)假设(k)(2)，求实数k.课后作业1. ，假设与平行，那么的值为. 2、O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足()，0，)，那么点P的轨迹一定通过ABC的()A外心 B垂心C内心D重心3、四点A(x,0)、B(2x,1)、C(2，x)、D(6,2x) (1)求实数x，使两向量、共线(2)当两向量与共线时，A、B、C、D四点是否在同一条直线上？