2017-2018学年高中数学人教A版必修1学案：1.1集合第2课时预习导航学案-.doc

1.1 集合预习导航1.理解集合之间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集2了解Venn图的含义，会用Venn图表示两个集合间的关系3在具体情境中，了解空集的含义及其性质.一、Venn图二、子集名师点拨 “”与“”表示元素与集合之间的关系，开口仅指向右，对着集合；“”与“”表示两个集合间的关系，开口可以向右，也可以向左子集定义可表示为：任意xA，都有xBAB.三、集合相等四、真子集自然语言如果集合AB，但存在元素xB，且xA，称集合A是集合B的真子集符号语言AB(或BA)图形语言名师点拨 若AB，则A中的元素都是B的元素，且B中元素比A中元素至少多一个五、性质(1)任何一个集合是它本身的子集，即AA.(2)对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么AC.(3)对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么AC.六、空集自主思考1能否把“AB”理解成“A是B中部分元素组成的集合”？提示：不能这是因为当A时，AB，但A中不含任何元素；又当AB时，也有AB，但A中含有B中的所有元素，这两种情况都有AB成立，所以上述理解是错误的自主思考2就是0，或就是0吗？提示：两种说法均是错误的，是不含任何元素的集合，概念中强调了两点：“不含任何元素”“集合”(1)0是一个数，而非集合，故不是0；(2)0表示集合，且集合中有且仅有一个元素0，是非空集合，故0与含义不同，所以不是0特别提醒在写一个集合的子集与真子集时，不要忘记；当题目中给出条件“AB”时，要注意集合A可以是.