2017-2018学年高中数学人教A版必修1学案：1.1集合第1课时预习导航学案-.doc

1.1 集合
预习导航
1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性．
2．掌握元素与集合的关系，并能用符号“∈”或“∉”来表示．
3．掌握列举法和描述法，会选择不同的方法表示集合，记住常用数集的符号.

一、集合的概念

名师点拨 集合中元素的性质：
(1)确定性：指的是给定一个集合A，任何一个对象a是不是这个集合的元素就确定了，即某一个元素要么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一；
(2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的；
(3)无序性：集合中的元素是没有顺序的，也就是说，集合中的元素没有先后之分．
二、元素与集合的关系

特别提醒符号“∈”和“∉”只能用于元素与集合之间，并且这两个符号的左边是元素，右边是集合，具有方向性，左右两边不能互换．
三、集合的表示

自主思考1 什么样的集合可以用列举法来表示？
提示：对于元素个数很少或元素存在明显规律的集合可用列举法表示．
自主思考2 在描述法中，表示这个集合元素的一般符号不同，但竖线后的条件一样，那么这样的集合还相同吗？如A＝{x|y＝}，B＝{(x，y)|y＝}．
提示：一般地，这样两个集合是不相同的，如集合A＝{x|y＝}表示集合{x|x≥1}，而集合B＝{(x，y)|y＝}表示二元方程y＝的解组成的集合或是函数y＝图象上所有点组成的集合．
自主思考3 用列举法与描述法表示集合的区别是什么？
提示：

列举法
描述法
一般形式
{a1，a2，a3，…，an}
{x∈I|p(x)}
适用范围
有限集或规律性较强的无限集
有限集、无限集均可
特点
直观、明了
抽象、概括