2022-2022学年高中数学课时分层作业20直线的一般式方程新人教A版必修2.doc

课时分层作业(二十)直线的一般式方程(建议用时：45分钟)一、选择题1直线xy10与坐标轴所围成的三角形的面积为()AB2C1DD由题意得直线与坐标轴交点为(1，0)，(0，1)，故三角形面积为.2直线l的方程为AxByC0，若直线l过原点和二、四象限，则()AC0，B0 BA0，B0，C0CAB0，C0D通过直线的斜率和截距进行判断3以A(1，3)，B(5，1)为端点的线段的垂直平分线方程是()A3xy80 B3xy40C3xy60 D3xy20BkAB，中垂线斜率为3.又AB的中点为，即(2，2).所以AB的中垂线的方程为y23(x2)，整理得3xy40，故应选B.4若ac0，bc0，则直线axbyc0的图形只能是().ABCDC由ac0，bc0，ab0，斜率k0，故选C.5已知过点A(5，m2)和B(2m，3)的直线与直线x3y10平行，则m的值为()A4 B4 C10 D10AkAB，直线x3y10的斜率为k，由题意得，解得m4.二、填空题6若直线l1：ax(1a)y3与l2：(a1)x(2a3)y2互相垂直，则实数a_1或3因为两直线垂直，所以a(a1)(1a)(2a3)0，即a22a30，解得a1，或a3.7已知直线mxny10平行于直线4x3y50，且在y轴上的截距为，则mn_7将方程mxny10化为斜截式得yx.由题意得，且，解得m4，n3. 故mn7.8已知直线l：ax(a1)y20的倾斜角大于45，则实数a的取值范围是_(0，)当a1时，直线l的倾斜角为90，符合要求当a1时，直线l的斜率为，只要1或0即可，解得1a或a1或a0.综上所述，实数a的取值范围是(0，).三、解答题9设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别求m的值(1)在x轴上的截距为1；(2)斜率为1；(3)经过定点P(1，1).解(1)直线过点P(1，0)，m22m32m6.解得m3或m1.又m3时，直线l的方程为y0，不符合题意，m1.(2)由斜率为1，得解得m.(3)直线过定点P(1，1)，则(m22m3)(2m2m1)2m6，解得m或m2.10如图所示，在平行四边形ABCD中，边AB所在的直线方程为2xy20，点C(2，0).(1)求直线CD的方程；(2)求AB边上的高CE所在的直线方程解(1)因为四边形ABCD为平行四边形，所以ABCD，设直线CD的方程为2xym0，将点C(2，0)代入上式得m4，所以直线CD的方程为2xy40.(2)设直线CE的方程为x2yn0，将点C(2，0)代入上式得n2.所以直线CE的方程为x2y20.1已知直线AxByC0的斜率为5，且A2B3C0，则直线的方程是_15x3y70因为直线AxByC0的斜率为5，所以B0，且5，即A5B，又A2B3C0，所以5B2B3C0，即CB.此时直线的方程化为5BxByB0.即5xy0，故所求直线的方程为15x3y70.2已知坐标平面内两点A(3，0)，B(0，4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是_3由题可知直线AB的方程为1，设P点坐标为(x，y)，则x3y，xy3yy2(y24y)(y2)243，故xy的最大值为3.- 3 -