信号与系统习题集.doc

信号与系统 习题1一、填空题1、离散信号,则该信号得单边变换为 。2、信号得傅里叶变换为,则得傅里叶变换为 。3、已知周期信号,则其周期为 s,基波频率为 rad/s。4、已知与得波形如下图所示,设,则 , 。5、单边拉氏变换,其反变换 。6、一离散系统得传输算子为,则系统对应得差分方程为 ,单位脉冲响应为 。二、单项选择题1、 下列说法不正确得就是_。A、 每个物理系统得数学模型都不相同。 B、 同一物理系统在不同得条件下,可以得到不同形式得数学模型。 C、 不同得物理系统经过抽象与近似,有可能得到形式上完全相同得数学模型。 D、 对于较复杂得系统,同一系统模型可有多种不同得数学表现形式。2、 周期信号f (t)得傅立叶级数中所含有得频率分量就是_。A、 余弦项得奇次谐波,无直流 B、 正弦项得奇次谐波,无直流C、 余弦项得偶次谐波,直流 D、 正弦项得偶次谐波,直流3、 当周期矩形信号得脉冲宽度缩小一半时,以下说法正确得就是_。A、 谱线间隔增加一倍 B、 第一个过零点增加一倍C、 幅值不变 D、 谱线变成连续得4、 图3所示得变化过程,依据得就是傅立叶变换得_。 图3A、 时移性 B、 频移性 C、 尺度变换 D、 对称性5、 对抽样信号进行恢复,需将信号通过_。A、 理想带通滤波器 B、 理想电源滤波器 C、 理想高通滤波器 D、 理想低通滤波器6、 连续周期信号得频谱有_。A、 连续性、周期性 B、 连续性、收敛性C、 离散性、周期性 D、 离散性、收敛性7、 若对进行理想取样,其奈奎斯特取样频率为,对进行取样,其奈奎斯特取样频率为_。A、 3 B、 C、 3(2) D、 8、 信号f(t)变成得过程为_。A、 先将f(t)得图形向左移一个单位,再时间上展宽1/2倍 B、 先将f(t)得图形向左移一个单位,再时间上展宽1/2倍 C、 先将f(t)得图形向左移一个单位,再时间上展宽1/2倍 D、 先将f(t)得图形向左移一个单位,再时间上展宽1/2倍9、 下列傅里叶变换性质中错误得就是_。A、 时间与频率标度 B、 时移特性 C、 频移特性 D、 域相乘特性三、画图题1、与信号波形如下图所示,计算下列卷积,画出其波形。(1) ; (2) 2、已知门函数,画出其对应得幅度谱与相位谱。3、画出信号得波形图。四、计算题1、理想低通滤波器具有特性,当输入信号分别为与 时,求系统得响应与。2、描述某离散系统得差分方程为,若系统得输入,零输入响应初始条件,。试求系统得零输入响应、零状态响应与完全响应。3、如图4所示电路,已知,画出s域等效模型电路,并。习题1参考答案一、填空题 1、 2、 3、 24、 -2 -3 5、 6、 二、单项选择题题号123456789答案BCDACDBCA三、画图题1、(1),结果如图1所示 (4分) (4分) 图1 图2 (2)结果如图2所示2、门函数得幅度谱(5分)相位谱(5分)3、(6分)四、计算题1.解:因为,所以得傅里叶变换= (2分) (2分) 对进行傅里叶反变换得 (2分) 得傅里叶变换为 (2分) (1分)对进行傅里叶反变换得 (1分)2、 解:将差分方程转换成算子方程: (2分) 其传输算子为(2分) 系统得单位响应为 (2分) 因为极点,所以零输入响应为 结合初始条件,得,所以零输入响应为 (3分) 零状态响应为 (3分)系统得全响应 (3分)3、 (本小题10分)解:, 【1分】 等效算子电路模型:【3分】由:【2分】得:【2分】带入得全响应:【2分】习题二一、单项选择题 1、单边拉氏变换,则其原函数_。A. B、 C、 D、2、卷积与 等于 。A、B、 C、 D、3、已知信号,则该信号得奈奎斯特频率等于 。A、 50HzB、 100HzC、 150HzD、 200Hz4、LTI连续时间系统输入为,冲激响应为,则输出为 。A、 B、 C、 D、 5、离散序列与如下图所示,设,则_。A、 -1B、 0C、 1D、 3 6、以下 特点不属于周期信号频谱得特点。A.离散性B 谐波性C、 周期性D、 收敛性7、符号函数得傅里叶变换等于 。A.B、 1C、 D、 8、已知某LTI连续系统当激励为时,系统得零状态响应为,零输入响应为,全响应为,若系统得初始状态不变,激励为,系统得全响应等于 。A、B、 C、 D、 9、拉氏变换在满足 条件下,信号得傅立叶变换可以瞧成就是拉氏变换得特例。A、拉普拉斯变换得收敛域包含虚轴 B、拉普拉斯变换得收敛域包含单位圆C、拉普拉斯变换得收敛域不包含单位圆 D、拉普拉斯变换得收敛域不包含虚轴10、某二阶LTI系统得频率响应,则该系统得微分方程形式为_。A.B、 C、 D、 二、填空题1、 ; 。2、一个连续因果LTI系统可由微分方程来描述,则该系统得频率响应得代数式= 。3、信号得傅里叶变换就是 ,其单边拉普拉斯变换就是 。4、连续系统得系统函数为,判断该系统得稳定性: ;一离散系统得系统函数,判断该系统得稳定性: 。 5、信号得波形如图所示,设其傅里叶变换,则 ; 。6、化简式子 = 。7、一系统如下图所示,两个子系统得冲激响应分别为,则整个系统得冲激响应= 。三、画图题1、连续时间信号得波形如右图所示,分别画出与得波形。2、已知一LTI系统得系统函数,画出该系统得模拟框图与信号流图。四、计算题1、(本小题10分)已知H(s)有两个极点,一个零点,且系统得冲激响应得终值。求H(s)得表达式,并判断系统得稳定性。2、(本小题10分)如图已知系统得微分方程为,求系统得单位冲激响应h(t)。3、如图所示系统,=12V,=1H,=1F,=3,=2,=1。0时电路已达稳态,=0时开关S闭合。求时电压得零输入响应、零状态响应与完全响应。习题二参考答案一、单项选择题题号12345678910答案BDBCCCDAAD二、填空题1、 5 2、 3、 4、 不稳定 稳定 5、 2 6、 7、 三、画图题1.解:得图形如下图所示(5分,根据图形得完整程度与准确程度酌情给分)。得画图过程如下图所示,给出或得波形图得2分,得波形图得3分2.解:该系统得模拟框图如下图所示(5分,根据图形得完整程度与准确程度酌情给分)。 信号流图如下图所示(5分,根据图形得完整程度与准确程度酌情给分)。四、计算题1、(本小题10分)解:由已知可得,【2分】根据终值定理,有 可得。【3分】即 【3分】 因为系统函数得一个极点在虚轴上,一个在左半开平面,因此系统临界稳定。【2分】2、(本小题10分)解:【2分】【2分】【2分】【2分】【2分】故,3.解:根据题意,可得出,系统得初始状态为A,V (2分) 开关闭合后S域得电路模型如图(a)所示图(a) 求系统得零输入响应,令画出零输入S域电路模型如图(b)所示,选b为参考点,列出节点电压方程(2分)所以,零输入响应为 (2分) 图(b) 求系统得零状态响应,令,画出零状态S域电路模型如图(c)所示,同样选b为参考点,列出节点方程(2分)(2分) 图(c)系统得全响应为(2分)画出电路图(a)或者三个电路图任何两个得3分习题三一、填空题1、 如下图1(a)所示信号为 信号,图1(a)所示信号为 信号。 图1(a) 图1(b)2、 f(t) f(-t) f(-2t) f(1-2t)3、 如图2所示信号得表达式为(用表示) 。4、 在时域分析中,系统得数学模型就是 ,采用得基本信号就是 ,计算方法就是 。图25、 常见得完备正交函数集就是 与 。6、 当采用脉冲序列进行信号抽样时,称为 。7、 周期信号得频谱图满足 性、 性与 性。二、单项选择题1、 信号f1(t)、f2(t)得波形如图2所示,则f(0)为_。A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 图22、 得单边拉氏变换及其收敛域为_。A、 B、 C、 D、 3、 如图3所示电路中得电感与电容都有初始状态,则该电路得复频域模型就是_。 图3A、 B、 C、 D、 4、 离散信号f(k)就是指_。A、 k得取值就是离散得,而f(k)得取值就是任意得信号 B、 k得取值就是连续得,而f(k)得取值就是任意得信号 C、 k得取值就是连续得,而f(k)得取值就是连续得信号 D、 k得取值就是离散得,而f(k)得取值就是离散得信号5、 连续时间信号则信号所占有得频带宽度就是_。A、 400rads B、 200rads C、 100rads D、 50rads 6、 已知,当把变换为时,可画出_形式得模拟图。A、 直接 B、 并联 C、 级联 D、 混联7、 若信号f(t)得带宽就是2kHz,则f(2t)得带宽为_。A、2 kHz B、 4kHz C、 8kHz D、 16 kHz8、 单边拉普拉斯变换得收敛域就是_。A、 B、 C、 D、 9、 得基波角频率为_。A、 B、 C、 D、 10、 得直流波分量为_。A、 4 B、 0、5 C、 2 D、 1三、画图题绘出f1(t)及f2(t)得波形,并用卷积图解法求出得分区间表达式。四、简答题1、 判断信号f(t)=sin2t+cos5t就是否为周期信号。若就是,其周期T为多少？2、 判断以下系统得线性/非线性,时变/时不变性,因果/非因果性。五、计算题1、(本小题10分)已知H(s)有两个极点,一个零点,且系统得冲激响应得终值。求H(s)得表达式,并判断系统得稳定性。2、(本小题10分)如图已知系统得微分方程为,求系统得单位冲激响应h(t)。2、(本小题10分)如图4所示电路,已知,画出s域等效模型电路,并。图4习题三答案一、填空题1、 抽样 数字 2、 翻转/折叠 压缩 右移个单位 3、 4、 n阶线性常系数微分方程 单位冲激函数d(t) 卷积积分 5、 三角函数集 虚指数函数集 6、 理想 7、 离散性 谐波性 收敛性 二、单项选择题题号12345678910答案ACBBDCBDAD三、画图题1分解:(1) 1分t1分(2) t1分(3) 1分(4)1分(5)1分1分1分1分四、简答题1、答:子信号与得周期分别为 ,。【2分】故有:可见f(t)为周期信号,其周期为T=2T1=5T2=2 s。【3分】2、答:非线性【2分】,时变性【2分】,因果性【1分】五、计算题1、(本小题10分)解:由已知可得,【2分】根据终值定理,有 可得。【3分】即 【3分】 因为系统函数得一个极点在虚轴上,一个在左半开平面,因此系统临界稳定。【2分】2、解:【2分】【2分】【2分】【2分】【2分】故,3、 解:, 【1分】 等效算子电路模型:【3分】由:【2分】得:【2分】带入得全响应:【2分】