【山东省】2017年高考数学(理科)--函数与方程思想-专题练习-.pdf

1/2 山东省山东省 2017 年高考数学（理科）专题练习年高考数学（理科）专题练习 函数与方程思想函数与方程思想 题组题组 1 1 运用函数与方程思想解决数列、不等式等问题运用函数与方程思想解决数列、不等式等问题 1(2016 济南模拟)已知na是等差数列，11a，公差0d，nS是其前n项和，若1a，2a，5a成等比数列，则8S的值为()A16 B3 C64 D62 2若2525xyyx，则有()A0 xy B0 xy C0 xy D0 xy 3若关于x的方程2210 xkx 的两根1x，2x满足12102xx，则k的取值范围是()A3,04 B3,04 C30,4 D30,4 4(2016 菏泽模拟)已知数列na满足160a，12*nnaan nN，则nan的最小值为_ 5(2016 郑州模拟)已知函数 lnf xxxa，212g xxax，其中0a （1）若曲线 yf x在点 1,1f处的切线与曲线 yg x也相切，求a的值；（2）证明：1x 时，12f xg x恒成立 题组题组 2 2 利用函数与方程思想解决几何问题利用函数与方程思想解决几何问题 6(2016 山西四校联考)设抛物线2:30C ypx p的焦点为F，点M在C上，5MF，若以MF为直径的圆过点0,2，则C的方程为()A24yx或28yx B22yx或28yx C24yx或216yx D22yx或216yx 7如图 1 所示，在单位正方体1111ABACDABC D的面对角线1AB上存在一点P，使得1APDP最短，则1APDP的最小值是()2/2 图 1 A22 B22 2 C22 D22 2 8已知椭圆2222:10 xyEabab的离心率3e2，并且经过定点13,2P（1）求椭圆E的方程；（2）问：是否存在直线yxm ，使直线与椭圆交于A，B两点，且满足125OA OB？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由 9如图 2，直三棱柱ABCABC中，5ACBC，6AAAB，D，E分别为AB和BB上的点，且ADBEDBEB 图 2（1）求证：当1时，ABCE；（2）当为何值时，三棱锥ACDE的体积最小，并求出最小体积