【山东省】2017年高考数学(理科)--导数的应用-专题练习.pdf

1/3 山东省山东省 20172017 年高考数学（理科）专题练习年高考数学（理科）专题练习 导数的应用导数的应用 A 组高考达标 一、选择题 1(2016 四川高考)已知 a 为函数 312f xxx 的极小值点，则a()A4 B2 C4 D2 2(2016 枣庄模拟)已知函数 f x是定义在 R 上的可导函数，f x为其导函数，若对于任意实数 x，有 0f xfx，则()A2 0152 016eff B2 0152 016ff C2 0152 016eff D2 0152 016eff与大小不能确定 3(2016 安庆模拟)已知函数22()(ln)xef xkxxx，若2x是函数 f x的唯一一个极值点，则实数 k 的取值范围为()A(e，B0 e，C()e，D0)e，4(2016 邯郸一模)已知函数 32f xxaxbxc 有两个极值点12xx，若 112f xxx，则关于 x 的方程 2320f xaf xb 的不同实根个数为()A3 B4 C5 D6 5(2016 合肥二模)定义在 R 上的偶函数 f x的导函数为 f x，若对任意的实数 x，都有 22f xxfx恒成立，则使 2211x f xfx（）成立的实数 x 的取值范围为()A1|x x B()()11，C(1 1)，D0)1 01()(，二、填空题 2/3 6(2016 全国丙卷)已知 f x为偶函数，当0 x时，(3)f xlnxx，则曲线 yf x在点(13)，处的切线方程是_ 7(2016 长沙一模)已知函数 f x是定义在 R 上的可导函数，其导函数记为 f x，若对于任意的实数 x，有 f xfx，且 1yf x是奇函数，则不等式 xf xe的解集为_ 8(2016 郑州一模)已知函数 3()3f xxax aR，若直线0 xym 对任意的mR都不是曲线 yf x的切线，则 a 的取值范围为_ 三、解答题 9(2016 潍坊二模)已知函数 af xblnxx，曲线 yf x在点(11)f，（）处的切线方程为yx（1）求函数 f x的单调区间及极值；（2）若 1xf xkx，恒成立，求 k 的取值范围 10(2016 北京高考)设函数 32f xxaxbxc （1）求曲线 f x在点 0(0)yf，处的切线方程；（2）设4ab，若函数 f x有三个不同零点，求 c 的取值范围；（3）求证：230ab是 f x有三个不同零点的必要而不充分条件 B 组 名校冲刺 一、选择题 1(2016 江西赣中南五校联考)已知函数 yf x对任意的(,)2 2x 满足 0fx cosxf x sinx(其中 fx是函数 f x的导函数)，则下列不等式成立的是()A2()(43)ff B2()43()ff C 02()3ff D 02()4ff 2(2016 忻州模拟)已知函数 2ln(a0)f xaxbxxbR，若对任意 01xf xf，（），则()A2lnab B2lnab C2lnab D2lnab 3(2016 深圳一模)已知函数 2f xlnxaxx有两个不同零点，则实数 a 的取值范围是()3/3 A(0)1，B(1)，C21(,)ee D21(0,)ee 4(2016 南昌模拟)已知函数 f(x)x(ln xax)有两个极值点，则实数 a 的取值范围是()A(，0)B0，12 C(0，1)D(0，)二、填空题 5(2016 皖南八校联考)已知)2(0 x，若关于 x 的不等式212xxekxx恒成立，则实数 k 的取值范围为_ 6(2016 武汉模拟)已知函数 g x满足 121102xg xgegxx（），且存在实数0 x使得不等式021mg x成立，则 m 的取值范围为_ 三、解答题 7(2016 全国甲卷)已知函数 11()()f xxlnxa x （1）当4a时，求曲线 yf x在(11)f，（）处的切线方程；（2）若当1()x，时，0f x，求 a 的取值范围 8(2016 四川高考)设函数 2f xaxalnx，1xeg xxe，其中aR，2718e 为自然对数的底数（1）讨论 f x的单调性；（2）证明：当1x 时，0g x；（3）确定 a 的所有可能取值，使得 f xg x在区间(1)，内恒成立