【山东省】2017年高考数学(理科)-不等式与线性规划-专题练习.pdf

1/4 山东省山东省 2017 年高考数学年高考数学（理（理科科）专题练习专题练习 不等式与线性规划不等式与线性规划 【高考题、高考题、模拟题重组练模拟题重组练】一、基本不等式 1（2016 日照一模）若实数 x，y 满足0 xy，则22xyxyxy的最大值为（）A22 B22 C42 D42 2 2（2016 长沙一模）若实数 a，b 满足12abab，则 ab 的最小值为（）A2 B2 C2 2 D4 3（2016 东营一模）若244xy，则2xy的最大值是_ 4（2016 江苏高考）在锐角三角形 ABC 中，若sin=2sinsinABC，则t a n t a n t a nABC的最小值是_ 二、线性规划问题 5（2016 山东高考）若变量 x，y 满足2,239,0,xyxyx则22xy的最大值是（）A4 B9 C10 D12 6（2016 浙江高考）若平面区域30,230,230,xyxyxy夹在两条斜率为 1 的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）A3 55 B2 C3 22 D5 7（2016 北京高考）已知()2,5A，()4,1B，点,()P x y在线段 AB 上，则2xy的最大值为（）A1 B3 2/4 C7 D8 8（2016 全国丙卷）设 x，y 满足约束条件210,210,1,xyxyx 则235zxy的最小值为_ 9（2016 全国乙卷）某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品 A 需要甲材料 1.5kg，乙材料 1kg，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 0.5 kg，乙材料 0.3 kg，用 3 个工时生产一件产品 A 的利润为 2 100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元.该企业现有甲材料 150 kg，乙材料 90 kg，则在不超过 600 个工时的条件下，生产产品 A 产品 B 的利润之和的最大值为_元 10（2015 全国卷）若 x，y 满足约束条件10,0,40,xxyxy 则yx的最大值为_【“105”模拟题提速练模拟题提速练】一、选择题 1（2016 德州一模）不等式|154xx的解集为（）A,4 B,4 C4,D4,2（2016 长春一模）已知一元二次不等式 0f x 的解集为113x xx 或，则 0 xf e的解集为（）A1|3x xxln或 B1|3xxln C|3x xln D|3x xln 3（2016 武汉联考）已知 g x是 R 上的奇函数，当0 x 时，(1)g xlnx，函数 3,0,0,xxg xf xx若 2(2)fxf x，则实数 x 的取值范围是（）A()(),12,B()(,2,)1 C(1,2)D()2,1 4（2016 重庆一模）若4234()logabalogb，则ab的最小值是（）3/4 A62 3 B72 3 C64 3 D74 3 5（2016 烟台二模）已知 x，y 满足线性约束条件20,40,240,xyxyxy则目标函数12xzy的最小值为（）A16 B1110 C1314 D1011 6（2016 临沂一模）若 x，y 满足不等式组20,5100,80,xyxyxy则3|2zxy的最小值为（）A4 B265 C6 D7 7（2016 贵阳模拟）若变量 x，y 满足约束条件10,1,1,xyyx 则22()2xy的最小值为（）A3 22 B5 C92 D5 8（2016 石家庄模拟）已知 x，y 满足约束条件1,1,49,3,xyxyxy 若目标函数()0zymx m的最大值为 1，则 m 的值是（）A209 B1 C2 D5 9（2016 江西师大附中模拟）若关于 x，y 的不等式组0,0,10,xxykxy 表示的平面区域是等腰直角三角形，则其表示的区域面积为（）4/4 A1 或14 B12或18 C1 或12 D12或14 10（2016 泰安模拟）设正实数 x，y，z 满足22340 xxyyz，则当xxy取得最小值时，2xyz的最大值是（）A0 B98 C2 D94 二、填空题 11（2016 枣庄一模）若函数|1|f xxxa的最小值为 1，则实数 a 的值为_ 12（2016 青岛模拟）定义运算“”：22(,),0 xyxyx yR xyxy，当0 x，0y时，2xyyx的最小值为_ 13（2016 张掖一模）设不等式组0,4,1,xyxyx表示的平面区域为 M，若直线(2)lyk x：上存在区域 M内的点，则 k 的取值范围是_ 14（2016 廊坊一模）已知正数 a，b，c 满足bca，则bccab的最小值为_ 15（2016 滨州一模）已知 x，y 满足2,2,8,xyxy时，(0)xyzbaba的最大值为 2，则ab的最小值为_