2016学年山东省泰安中考数学年试题.pdf

1/10 天津市 2016 年初中毕业生会考学业考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】A【解析】根据有理数的运算法则，(2)5(2)(5)(25)7 ，故选 A【考点】有理数的简单计算 2.【答案】C【解析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案3sin602 【考点】特殊角的三角函数值 3.【答案】B【解析】根据中心对称图形的概念，选项 A 的图形旋转180后不能与原图形重合，不是中心对称图形；选项 B 的图形旋转180后能与原图形重合，是中心对称图形；选项 C 的图形旋转180后不能与原图形重合，不是中心对称图形；选项 D 的图形旋转180后不能与原图形重合，不是中心对称图形，故选 B【考点】中心对称图形 4.【答案】B【解析】根据科学记数法的概念，66120000612 10，故选 B【考点】科学记数法 5.【答案】A【解析】从正面，此几何体的左边有 3 个正方形，右边有 1 个正方形，选项 A 符合题意，故选 A【考点】几何体的三视图 6.【答案】C【解析】2(19)19，在1625之间，所以19的值在 4 和 5 之间，故选 C【考点】无理数的估算 7.【答案】A【解析】111 11 xxxxx，故选 A【考点】分式的简单计算 2/10 8.【答案】D【解析】将方程左边分解因式得(4)(3)0 xx，解得：1=4x，23x，故选 D【考点】解一元二次方程 9.【答案】C【解析】从数轴可知0a，0b，则0 a，0 b，0 ba，故选 C【考点】实数的大小比较 10.【答案】D【解析】由轴对称图形的性质可得BACCAB，由矩形的对边平行可得BACECA,B ACECA，AECE，故选 D【考点】矩形的性质，轴对称图形的性质，等腰三角形的判断 11.【答案】D【解析】因为反比例函数的系数3 0 k，在第一、三象限内，y 随 x 的增大而减小，根据35-，得210 yy，又20，得30y，213 yyy，故选 D【考点】反比例函数图象的性质 12.【答案】B【解析】因为函数的二次项系数为 1，所以开口向上，所以1h时，在对称轴右边 y 随 x 的增大而增大，函数值y 的最小值为 5，所以25(1)1h，解得1h；当13 h时，此时函数 y的最小值2()1 15 hh，式子不成立；当3h时，此时25(3)1h，解得5h，故 h 的值为1或 5，故选 B【考点】二次函数的图象性质 第卷 二、填空题 13.【答案】38a【解析】根据法则得3333(2)28aaa【考点】乘方运算 14.【答案】2【解析】利用平方差公式：22(53)(53)(5)(3)532 【考点】二次根式的计算和平方差公式的运用 3/10 15.【答案】13【解析】袋子中共 6 个球，其中绿球有 2 个，那么随机摸出一个是绿球的概率是21=63【考点】简单事件的概率 16.【答案】1（答案不唯一，满足0b即可）【解析】根据题意可知0b，即 b 的值为负数，写出一个负数即可【考点】一次函数图象的性质 17.【答案】89【解析】设 CN 长为 1，则由正方形的性质知3BC，2PN，12AG，32AD，则 2222(2)839()2正方形正方形MNPQAEFGSNPSAG【考点】正方形的性质 18.【答案】（）5（）如图，AC 与网格线相交，得点 P；取格点 M，连接 AM 并延长与 BC 相交，得点 Q连接 PQ，线段PQ 即为所求【解析】（）根据题意和观察图形，运用勾股定理可得22215AE（）如图，AC 与网格线相交，得点 P；取格点 M，连接 AM 并延长与 BC 相交，得点 Q连接 PQ，线段PQ 即为所求 【考点】勾股定理，作图 三、解答题 19.【答案】（）4x（）2x（）4/10 （）24x【解析】（）解不等式，得4x（）解不等式，得2x（）把不等式和的解集在数轴上表示为：；（）取公共部分得不等式组的解集为：24x【考点】解一元一次不等式组 20.【答案】（）25（）这组数据的平均数为 1.61，众数为 1.65，中位数为 1.60（）能【解析】（）从扇形统计图中知 a 是跳高成绩为 1.60m 的学生人数占总人数的把粉笔，根据条形统计图中的人数可算出 a 的值，根据题意得：1 20%10%15%30%25%，则 a 的值是 25（）利用平均数的计算公式完成平均数的计算，众数为人数组多的跳高成绩，共有 20 个学生的跳高成绩，从低到高排序后，取第 10 名和第 11 名的成绩的平均数为中位数 观察条形统计图，1.50 2 1.55 4 1.60 5 1.65 6 1.70 31.6124563 x，这组数据的平均数为 1.61 在这组数据中，1.65 出现了 6 次，出现的次数最多 这组数据的众数为 1.65 将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是 1.60，有1.601.601.602 这组数据的中位数为 1.60（）将成绩从高到低排序后，取第 9 名的成绩，可判断1.65m能否进入复赛，因为1.65m 1.60m，故能进入复赛【考点】扇形统计图和条形统计图 21.【答案】（）36（）30【解析】（）如图，连接 OC 5/10 O 与 PC 相切于点 C，OCPC，即90OCP，27CAB，254 COBCAB 在Rt OPC中，90 PCOP，9036 -PCOP（）E 为 AC 的中点，ODAC，即90AEO，在RtAOE中，由10EAO，得9080-AOEEAO，1402ACDAOD，ACD是ACP的一个外角，40 1030 -PACDA【考点】切线的性质，圆周角和圆心角的关系，三角形的内角和定理，垂径定理，三角形的外角 22.【答案】AC 的长约等于 38.2cm，CB 的长约等于 45.0m【解析】如图，过点 C 作CDAB，垂足为 D 6/10 在RtACD中，tantan451 CDAAD，sin CDAAC，45 A，=tan45CDADCD，=2sin45CDACCD 在RtBCD中，tanCDBBD，sinCDBBC，37 B,tan37CDBD，sin37CDCB 63ADBDAB，tan3763CDCD，解得tan37tan36363 0.75=27.001+571+0.7CD，1414 27.0038178382AC，2745.00.60CB 答：AC 的长约等于 38.2cm，CB 的长约等于 45.0m【考点】解直角三角形 23.【答案】（）表一：315，45x，30，30240-x；表二：1200，400 x，1400，2802240-x（）能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案为甲种货车 6 辆、乙种货车 2 辆【解析】（）由题意可得，在表一中，当甲车 7 辆时，运送的机器数量为：45 7315（台），则乙车871辆，运送的机器数量为：30 130（台），当甲车 x 辆时，运送的机器数量为：4545xx（台），则乙车(8)x辆，运送的机器数量为：30(8)30240 xx（台），在表二中，当租用甲货车 3 辆时，租用甲种货车的费用为：400 3 1200（元），则租用乙种货车835辆，租用乙种货车的费用为：280 51400（元），当租用甲货车 x 辆时，租用甲种货车的费用为：400 x（元），则租用乙种货车(8)x辆，租用乙种货车的费用为：280(8)2802240 xx（元）；（）当租用甲种货车 x 辆时，两种货车的总费用为400(28022401202240)yxxx，其中45(30240330)xx，解得6x，1200，y 随 x 的增大而增大，当6x时，y 取得最小值【考点】用代数式表示数量，运用一次函数解决实际应用题 24.【答案】（）5 2AA（）O点的坐标为3 3 9(,)22（）P点的坐标为6 3 27(,)55 7/10 【解析】（）点 A(4,0)，点 B(0,3)，4OA，3OB 在RtABO中，由勾股定理得223+45AB 根据题意，A BO是ABO绕点 B 逆时针旋转90得到的，由旋转的性质可得90ABA，5ABAB，在RtABA中，225 2AAABAB（）如图，根据题意，由旋转的性质，可得120 O BO，3O B 过O作OCy轴，垂足为 C，则90 OCB 在 Rt OCB中，由18060 O BCO BO，得3coscos602 BCO BO BCO B，有92OCOBBC，O点的坐标为3 3 9(,)22（）ABO绕点 B 逆时针旋转120，得A BO，点 P 的对应点为P，BPBP，O PBPO PBP，如图，作 B 点关于 x 轴的对称点 C，连结 OC 交 x 轴于 P 点，则O PBPO PPCOC，此时O PBP的值最小，8/10 点 C 与点 B 关于 x 轴对称，C(0,3)，设直线 OC 的解析式为ykxb，把 O3 3 9(,)22，C(0,3)代入得3 39223 kbb，解得5 323 kb，直线 OC 的解析式为5 332yx，当0y时，5 3302x，解得3 35x，则 P3 3(,0)5，3 35OP，3 35 O POP，作P DO H于 D，90BO ABOA，30BO H，30 DPO，13 3210 O DO P，9310P DO D，3 33 36 32105-DHO H O D，P点的坐标为6 3 27(,)55【考点】几何变换综合题 25.【答案】（）点 P 的坐标为(1,0)点 Q 的坐标为(0,1)（）求抛物线 C的解析式为3544-yx 点 A 的坐标为25(,3536)【解析】（）2221(1)-yxxx，顶点 P 的坐标为(1,0)，当0 x时，1y，点 Q 的坐标为(0,1)（）根据题意，设抛物线C的解析式为22-yxxm，则点 Q的坐标为(0,)m，其中1m，得OQm F1(1,)2，过 F 作FHOQ，垂足为 H，9/10 则1FH，12 Q Hm，在RtFQ H中，根据勾股定理，得222+FQQ HFH，22215124 （-）-FQmmm FQOQ，2254mmm，解得54m，抛物线 C的解析式为2524yxx 设点 A00()，xy，则2000524-yxx，过点 A 作 x 轴的垂线，与直线 QF 相交于点 N，可设点 N 的坐标为0()，xn，则0-ANyn，其中0yn 10/10 连接 FP，由点 F1(1,)2，P(1,0)，得FPx轴 得FPAN，有ANFPFN，连接 PK，则直线 QF 是线段 PK 的垂直平分线，FPFK，有PFNAFN，ANFAFN，则AFAN 根据勾股定理得，22200112（）（）AFxy，其中22222000000015(1)()(2)24xyxxyyy，0AFy，00 yyn，得0n即点 N 的坐标为0()0,x 设直线Q F的解析式为ykxb，则5412，bkb解得3454，kb 3544-yx，由点 N 在直线 QF 上，得035044x，解得053x 将053x代入2000524yxx，得02536y 点 A 的坐标为25(,3536)【考点】二次函数综合题