2016学年山东省威海中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 四川省资阳市 2016 年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2的倒数是 ()A.12 B.12 C.2 D.2 2.下列运算正确的是 ()A.426xxx B.236xxx C.2 36()xx D.222()xyxy 3.如图是一个正方形纸盒的外表面展开图,则这个正方形是 ()A B C D 4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有 0.000 000 076 克,将数 0.000 000 076 用科学记数法表示为 ()A.-97.6 10 B.-87.6 10 C.97.6 10 D.87.6 10 5.27的运算结果应在哪两个连续整数之间 ()A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6 6.资阳市某中学九年级(1)班开展“阳光体育运动”,决定自筹资金为班级购买体育器材,全班 50 名同学筹款情况如下表：筹款金额(元)5 10 15 20 25 30 人数 3 7 11 11 13 5 则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是 ()A.11,20 B.25,11 C.20,25 D.25,20 7.如图,两个三角形的面积分别是 9,6,对应影阴部分的面积分别是m,n,则mn=()A.2 B.3 C.4 D.无法确定 8.如图,在RtABC中,90ABC,2 3AC,以点B为圆心,BC的长为半径作弧,交AB于点D若点D为AB中点,则影阴部分的面积是 ()A.22 33 B.24 33 C.42 33 D.23 9.如图,矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O且EGBC,将矩形折叠,使点C与点O重合,折痕MN恰好过点G.若=6AB,2EF,120H,则DN的长为 ()A.32 B.6+32 C.63 D.2 36 10.已知二次函数2yxbxc与x轴只有一个交点,且图象过1()A x m,1(,)B x n m+两点,则,m n的关系为 ()A.12mn B.14mn C.212mn D.214mn 第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中的横线上)11.要使代数式2x有意义,则x的取值范围 .12.如 图,AC是 正 五 边 形A B C D E的 一 条 对 角 线,则ABC .13.已知关于x的方程34mx 的解为1x,则直线(2)3ymx一定不经过第 象限.14.如图,在3 3的方格中,A B C D E F分别位于格点上,从,C D E F四点中任取一点,与点,A B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是 .15.设一列数中相邻的三个数依次为,m n p,且满足2pmn,若这列数为1,3,2,7,ab,则b .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）16.如图,在等腰直角ABC中,90ABC,COAB于点O,点,D E分别在边,AC BC上,且ADCE,连接DE交CO于点P.给出以下结论：DOE是等腰直角三角形；CDECOE；若1AC,则四边形CEOD的面积为14；22222ADBEOPDP PE.其中所有正确结论的序号是 .三、解答题(本大题共 8 小题,共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 7 分)化简：21(1)121aaaa.18.(本小题满分 8 分)近几年来,国家对购买新能源汽车实行补助政策,2016 年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”实行每辆 3 万元的补助,小刘对该省 2016 年“纯电动乘用车”和“插电式混合动力汽车”的销售计划进行了研究,绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.(1)补全条形统计图；(2)求出“D”所在扇形的圆心角的度数；(3)为进一步落实该政策,该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品,请你预测,该省 2016 年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？注：R为纯电动续航行驶里程,图中A表示“纯电动乘用车”(100km150km)R,B表示“纯电动乘用车”(150km250km)R,C表示“纯电动乘用车”(250km)R,D为“插电式混合动力汽车”.19.(本小题满分 8 分)某大型企业为了保护环境,准备购买,A B两种型号的污水处理设备共 8 台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型 2 台、B型 3 台需 54 万,购买A型 4 台、B型 2 台需 68 万元.(1)求出A型、B型污水处理设备的单价；(2)经核实：一台A型设备一个月可处理污水 220 吨,一台B型设备一个月可处理 190吨,如果该企业每月的污水处理不低于 1 565 吨.请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.20.(本小题满分 8 分)如图,在O中,点C是直径AB延长线上一点,过点C作O的切线,切点为D,连接BD.(1)求证：ABDC；(2)若CM平分ACD,且分别交ADBD，于点,M N,当1DM 时,求MN的长.21.(本小题满分 9 分)如图,在平行四边形ABCD中,点,A B C的坐标分别是(1,0),(3,1),(3,3),双曲线(0,0)kykxx过点D.(1)求双曲线的解析式；(2)作直线AC交y轴于点E,连接DE,求CDE的面积.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）22.(本小题满分 9 分)如图,“中国海监 50”正在南海海域A出巡逻,岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上,岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30方向上,已经点C在点B的北偏西60方向上,且,B C两地相距 120 海里.(1)求出此时A到岛礁C的距离；(2)若“中国海监 50”从A处沿AC方向向岛礁C使去,当达到点A时,测得点B在A的南偏东75的方向上,求此时“中国海监 50”的航行距离.(注：结果保留根号)23.(本小题满分 11 分)在RtABC中,90C,RtABC绕点A顺时针旋转到RtADE的位置,点E在斜边AB上,连接BD,过点D作DFAC于点F.(1)如图 1,若点F与点A重合,求证：ACBC；(2)若DAFDBA,如图2,当点F在线段CA的延长线上时,判断线段AF与线段BE的数量关系,并说明理由；当点F在线段CA上时,设BEx,请用含x的代数式表示线段AF.24.(本小题满分 12 分)已知抛物线与x轴交于5(6,0),(,0)4AB 两点,与y轴交于点C,过抛物线上点(1,3)M作MNx轴于点N,连接OM.(1)求此抛物线的解析式；(2)如图 1,将OMN沿x轴向右平移t个单位(05)t 到OMN 的位置,MN ,MO 与直线AC分别交于点,E F.当点F为MO 的中点时,求t的值；如图 2,若直线MN 与抛物线相交于点G,过点G作GHMO 交AC于点H,试确定线段EH是否存在最大值？若存在,求出它的最大值及此时t值；若不存在,请说明理由.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-