2016学年山东省日照中考数学年试题.pdf

1/9 四川省遂宁市 2016 年高中阶段教育学校招生统一考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】B【解析】3的相反数为3，故选 B。【提示】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数为0。【考点】相反数的概念 2.【答案】D【解析】本题121，A 错误；3(2)6 ，B 错误；4 24 28()aaa，C 错误；3(21)3 23 163 yyy，D 正确，故选 D。【考点】实数、整式的运算 3.【答案】C【解析】观察各选项，选项 A，B，D 中的图形折叠后都能构成正方体，C 选项中的图形不能构成正方体，故选 C。【考点】正方体的展开图 4.【答案】A【解析】审查书稿有哪些科学性错误工作量不大且有必要全面调查，适合普查，选项 B，C，D 中的事件工作量大且并不十分有必要进行全面调查，故选 A。【提示】了解普查的使用范围是解题的关键。【考点】普查的概念 5.【答案】A【解析】点(2,3)A向左平移2个单位得到(22,3)，即(0,3)A，点(0,3)A关于x轴的对称点为(0,3)A，故选 A。【提示】关于x轴对称的两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。【考点】点的平移和对称 2/9 6.【答案】D【解析】当正多边形的一个内角能够整除360时，正多边形能够铺满地面，又因为正八边形的一个内角为3601801358，不能整除360，所以正八边形不能铺满地面，故选 D。【考点】正多边形的性质 7.【答案】B【解析】由题意得2100BOCA，又因为OBOC，所以1(180)402OBCBOC，故选 B。【提示】圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半。【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质 8.【答案】D【解析】1x有意义的条件为1 0 x，即1x，A 错误；8可以化简为2 2，不是最简根式，B 错误；2(2)=2，C 错误；26324323366，D 正确，故选 D。【考点】二次根式有意义的条件和二次根式的运算 9.【答案】C【解析】由勾股定理得222 2ACABBC，则由图易得斜坡AB的坡比为:1:2 2BC AC，故选 C。【提示】熟记坡比的概念是解题的关键。【考点】勾股定理，坡比的概念 10.【答案】C【解析】选项 A 中一次函数的图象经过第一、二、三象限，所以0b，0c；二次函数的图象开口向上，所以0a，对称轴位于 y 轴右侧，所以02ba，所以0b，又因为抛物线与 y 轴的交点位于 y 轴的负半轴，所以0c，故 A 错误。同理可得选项 B 中，一次函数中，0b，0c；二次函数中，0a，0b，0c，故 B 错误。选项 C 中，一次函数中，0b，0c；二次函数中，0a，0b，0c，故 C 正确。选项 D 中，一次函数中，0b，0c；二次函数中，0a，0b，0c，故 D 错误故选 C。【提示】根据函数图象得到相应系数的符号是解题的关键。【考点】一次函数和二次函数的图象 第卷 二、填空题 11.【答案】3【解析】这组数据中 3 出现三次出现的次数最多，所以众数为 3。【提示】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个。【考点】众数的概念 3/9 12.【答案】2【解析】由题意得点 A 经过的路径为以 B 为圆心，AB为半径，圆心角为90的扇形，所以点 A 经过的路径长为9042180。【提示】扇形的弧长公式为180n rl，其中n为扇形的圆心角，r为扇形的半径。【考点】旋转的性质 13.【答案】2:3【解析】因为四边形DEFG为矩形，所以DGEF，则易得ADGABC，所以 402903ADGABCANSAMS，即:2:3=AN AM。【提示】相似图形面积的比等于相似比的平方，相似三角形对应线段（高、中线、角平分线及周长）的比等于相似比。【考点】三角形相似的性质 14.【答案】8 3【解析】因为四边形ABCD为菱形，且60ABC，所以ABC为等边三角形，ACBD，且1302DBCABC，则在RtBOC中，sin4 sin302 OCBCDBC，cos4 cos302 3OBBCDBC，则菱形ABCD的面积为11442 328 322OB OC。【考点】菱形的性质和面积公式 15.【答案】312n【解析】设2311 3333 nS，则23-1333333nnS，两式相减得123nS，所以312nS。【提示】对材料的理解和应用是解题的关键【考点】对新知识的理解能力和迁移能力 三、解答题 16.【答案】解:原式34221312 2【解析】原式34221312 2【考点】实数的运算 17.【答案】解:原式22(2)(1)1(2)(2)(1)2aaaaaaaa 122a 4/9 12aa.【考点】分式的化简 18.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，EF，EBHFCH，EAGEBH，EAGFCH AECFEGCFH 【解析】根据平行四边形的性质利用“ASA”证明结论 证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，EF，EBHFCH，EAGEBH，EAGFCH AECFEGCFH【提示】根据平行四边形的性质利用“ASA”证明结论【考点】平行四边形的性质，三角形全等的判定 19.【答案】解：246,34,xyaxya+得55102，xaxa，把2xa代入得22ya.0 x，4y，20224 ，aa 由得2-a，由得1a，21 a.【提示】解二元一次方程组，结合题中的条件得到关于a的一元一次不等式组求解。【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组 20.【答案】解:设每次降价的百分率为x，据题意得 2001 801220002000 45.8（）（）x，5/9 10.9 x，11.9x，20.1x，经检验11.9x，20.1x都是原方程的解，但11.9x不符合题意舍去，所以20.110 x 答:每次降价的百分率为10。【提示】根据题意列方程求解，注意自变量的实际意义对自变量的取值范围的限制【考点】列方程解决实际问题，增长率问题 21.【答案】解:sinADCb，则sinADbC.解:180 ABC=180754560，根据正弦定理2sinsinsin45sin60ABBCABCA，222 62332AB.【提示】根据三角形内角和定理得到角的大小，进而利用正弦定理求解【考点】锐角三角函数，对新定义的理解和应用 22.【答案】（1）10（2）设农业类三家企业分别用 A1，A2，A3表示，第三产业类两家企业分别用 B1，B2表示列表如下 6/9 画树状图如下:由列表或画树状图可知，共有 20 种机会均等的可能，而符合条件有 6 种可能，63=2010P.【提示】（1）根据农业类商家的数量和所占的百分比得到商家总数，进而补全条形统计图；（2）利用列表法或画树状图法求解概率。【考点】扇形统计图，条形统计图，概率的求解 23.【答案】（1）正方形的面积为4，正方形的边长为2，即点 A 的坐标是(2,2).反比例函数kyx的图象经过点A，4.yx 点D到y轴的距离为4 7/9 点D的横坐标为4 点D在4yx图象上 点D的坐标是41.（，）直线yaxb经过点2 2（，）A，点41（，）D，22,41,+=+=a ba b解得1,21=，ab 一次函数的解析式是11.2=+yx（2）由图得2y（3）112=+yx，令，则=1y 令=0y，则=2x，即=1OM，=2ON 在RtOMN中，由勾股定理得=5MN，RtOMN外接圆的半径为52,=0 x RtOMN外接圆的面积为54.【提示】（1）根据正方形的性质得到点的坐标进而利用待定系数法求解反比例函数和一次函数的解析式；（2）结合函数图象和点的坐标直接得到结论；（3）关键是明确RtOMN的斜边MN即为其外接圆的直径【考点】一次函数和反比例函数的图象和性质，待定系数法求解函数解析式，数形结合思想的应用 24.【答案】（1）证明:连接OD，OAOBBDCDODAC.，是的切线DEACDEODDEO 8/9 （2）证明:AB为直径，=90ADB 90，DEACAED=ADBAED，=DEACADBAED=，OAODOADODA EADOAD，AEDADB，ADABAEAD 2ADAE AB.（3）当ODAB时，ADB的面积最大.OAOB，DADB 45=BDAB，45=DAC tantan45 1=DAC.【提示】（1）利用经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线为圆的切线证明结论；（2）利用三角形相似对应边成比例进行化简得到结论；（3）根据题意确定当三角形的面积最大时，点 D 的位置是解题的关键【考点】圆的性质，圆的切线的证明，三角形相似的判定和性质，锐角三角函数 25.【答案】（1）抛物线2=+y xbx c经过点0 3（，）A，点58（，）B，32558，cbc 解得=4c=3，b2=4+3y xx 2=21（）yx，顶点坐标21（，）.（2）连接AC，设点C的坐标为0（，）x.90ABC 2222295855（）xx 13(13,0)，点xC.9/9 13x，点(13,0)C（3）平移后的抛物线为2=y x 在图 2 中画出平面直角坐标系，直线2=y kx与抛物线2yx有两交点，方程220 xkx的两根满足 1212,2,xxkx x 12xx，1200，xx.1232()232211 ，EOFSxx，213xx，21212)49(xxx x，24 29 k，1 k，0 k，1k【提示】（1）根据点的坐标利用待定系数法求解抛物线的解析式根据抛物线解析式的顶点式求解抛物线的顶点坐标；（2）设出点 C 的坐标，进而得到相应线段的长度，根据勾股定理得到方程求解；（3）根据题意得到平移后的抛物线的解析式，与一次函数的解析式联立得到一元二次方程，根据根与系数的关系和三角形的面积得到关于 k 的方程，解方程得到结论。【考点】二次函数的图象与性质，函数图象的平移，一元二次方程根与系数的关系