2017学年山东省菏泽中考数学年试题.pdf

1/9 山东省济宁市 2017 年初中学业水平考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】A【解析】16的倒数是 6故选：A【提示】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案【考点】倒数 2.【答案】D【解析】由题意，得2m，3n 235mn，故选：D【提示】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案【考点】同类项的定义 3.【答案】C【解析】（A）不是中心对称图形，故本选项错误；（B）不是中心对称图形，故本选项错误；（C）是中心对称图形，故本选项正确；（D）不是中心对称图形，故本选项错误；故选：C【提示】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【考点】中心对称图形的定义 4.【答案】B【解析】50.0000161.6 10；故选；B【提示】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【考点】科学计数法 5.【答案】B【解析】（A）三棱柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是三角形，故此选项不符合题意；（B）球的主视图、左视图、俯视图都是半径相同的圆，故此选项符合题意；（C）圆锥体的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆及圆心，故此选项不符合题意；（D）长方体的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是长方形，但是每个长方形的长与宽不完全相同，故此选项不符合题意；故选：B【提示】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【考点】三视图 2/9 6.【答案】C【解析】由题意可知：210120 xx，解得：12x 故选：C【提示】根据二次根式有意义的条件即可求出x的值【考点】二次根式有意义的条件 7.【答案】D【解析】2 323236556()aa aaaaaaa故选：D【提示】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则化简求出答案【考点】整式的运算 8.【答案】B【解析】画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数为 2，所以两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率21126故选 B【提示】画树状图展示所以 12 种等可能的结果数，再找出两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数，然后根据概率公式求解【考点】概率 9.【答案】A【解析】90ACB，1ACBC，2AB，230(2)3606ABDS扇形又RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，RtADERtACB，6ADEABCABDABDSSSSS阴影部分扇形扇形【提示】先根据勾股定理得到2AB，再根据扇形的面积公式计算出ABDS扇形，由旋转的性质得到RtADERtACB，于是ADEABCABDABDSSSSS阴影部分扇形扇形【考点】勾股定理，扇形的面积公式，旋转的性质及求组合图形的面积 10.【答案】D【解析】当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是，故答案为，故选 D【提示】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是，由此即可解决 3/9 问题【考点】函数的图象 第卷 二、填空题 11.【答案】2()m ab【解析】原式222(2)()m aabbm ab，故答案为：2()m ab【提示】原式提取m，再利用完全平方公式分解即可【考点】分解因式 12.【答案】1yx（答案不唯一）【解析】反比例函数图象与坐标轴无交点，且反比例函数系数1 1 1k ，所以反比例函数1yx（答案不唯一）符合题意故答案可以是：1yx（答案不唯一）【提示】反比例函数的图象与坐标轴无交点【考点】函数解析式的确定 13.【答案】14822483xyxy【解析】由题意可得，14822483xyxy，故答案为：14822483xyxy【提示】根据甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 48 文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱 48 文，可以列出方程组，从而可以解答本题【考点】二元一次方程组解得应用 14.【答案】0ab【解析】根据作图方法可得，点P在第二象限角平分线上，点P到x轴、y轴的距离相等，即|ba，又点(,)P a b第二象限内，ba，即0ab，故答案为：0ab【提示】根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号，可得a与b的数量关系为互为相反数【考点】角平分线的作法，角平分线的性质及直角坐标系中点的坐标特征 4/9 15.【答案】318【解析】由正六边形的性质得：11290AB B，11230B AB，1222A AA B，12111333B BAB，2212121323A BABB B，正 六 边 形111111A B C D E F正 六 边 形222222A B C D E F，正 六 边 形222222A B C D E F的面积为正六边形111111ABC DE F面积的23133，正六边形111111ABC DE F的面积133 361222 ，正六边形222222A B C D E F的面积13 33322，同理：正六边形444444A B C D E F的面积313 333218；故答案为：318【提示】由正六边形的性质得：11290AB B，11230B AB，1222A AA B，由直角三角形的性质得出12111333B BAB，2212121323A BABB B，由相似多边形的性质得出正六边形222222A B C D E F的面积为正六边形111111A B C D E F面积的13，求出正六边形111111A B C D E F的面积3 32，得出正六边形222222A B C D E F的面积，同理得出正六边形444444A B C D E F的面积【考点】解直角三角形，等腰三角形的性质与判定，多边形的内角和，正六边形的面积，相似多边形面积的比等于相似比的平方及规律探索 三、解答题 16.【答案】1x 【解析】去分母得：22 1xx，移项合并得：1x，经检验1x 是分式方程的解【提示】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解 【考点】解分式方程 17.【答案】（1）由题意可得：该班总人数是：2255%40（人）；（2）由（1）得，第四次优秀的人数为：40 85%34（人），第三次优秀率为：32100%80%40；如图所示：（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等 5/9 【提示】（1）利用折线统计图结合条形统计图，利用优秀人数优秀率总人数求出即可；（2）分别求出第四次模拟考试的优秀人数以及第三次的优秀率即可得出答案；（3）利用已知条形统计图以及折线统计图分析得出答案【考点】条形统计图，扇形统计图 18.【答案】（1）2901800wxx（2）当45x 时，w有最大值，最大值是 225（3）该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为 40 元【解析】（1）22(30)(60)(30)30601800901800wxyxxxxxxx ，w与x之间的函数解析式2901800wxx；（2）根据题意得：22901800(45)225wxxx，10，当45x 时，w有最大值，最大值是225；（3）当200w时，2901800200 xx，解得140 x，250 x，5048，250 x 不符合题意，舍，答：该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为 40 元【提示】（1）每天的销售利润w每天的销售量每件产品的利润；（2）根据配方法，可得答案；（3）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案【考点】二次函数的应用 19.【答案】（1）连接OD，D为BC的中点，BDCD，BODBAE，ODAE，DEAC，90AED，90ODE，ODDE，则DE为圆O的切线；（2）过点O作OFAC，10AC，152AFCFAC，90OFEDEFODE，四边形OFED为矩形，12FEODAB，12AB，6FE，则5611AEAFFE 【提示】（1）连接OD，由D为弧BC的中点，得到两条弧相等，进而得到两个同位角相等，确定出OD与AE平行，利用两直线平行同旁内角互补得到OD与DE垂直，即可得证；（2）过O作OF垂直于AC，利用垂径定理得到F为AC中点，再由四边形OFED为矩形，求出FE的长，由AFEF求出AE的长即可【考点】切线的判定与性质，勾股定理，垂径定理 6/9 20.【答案】（1）猜想：30MBN 理由：如图 1 中，连接AN，直线EF是AB的垂直平分线，NANB，由折叠可知，BNAB，ABBNAN，ABN是等边三角形，60ABN，1302NBMABMABN （2）结论：12MNBM 折纸方案：如图 2 中，折叠BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，连接OP 理 由：由 折 叠 可 知MOPMNP，MNOM，1302OMPNMPOMNB，90MOPMNP，90BOPMOP，OPOP，MOPBOP，12MOBOBM，12MNBM 【提示】（1）猜想：30MBN只要证明ABN是等边三角形即可；（2）结论：12MNBM折纸方案：如图，折叠BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，连接OP由折叠可知MOPMNP，只要证明MOPBOP，即可推出12MOBOBM【考点】翻折变换（折叠问题），矩形的性质，剪纸问题 21.【答案】（1）函数图象与x轴有两个交点，0m且2(25)4(2)0mm m，解得：2512m 且0mm为符合条件的最大整数，2m 函数的解析式为22yxx（2）抛物线的对称轴为124bxa 114nx ，20a，当1nx时，y随x的增大而减小，当xn时，3yn，223nnn，解得2n 或0n（舍去），n的值为2（3）22112248yxxx，11,48M，7/9 如图所示：当点P在OM与O的交点处时，PM有最大值 设直线OM的解析式为ykx，将点M的坐标代入得：1148k，解得：12k OM的解析式为12yx设点 P 的坐标为1,2xx，由两点间的距离公式可知：22152OPxx，解得：2x 或2x（舍去），点P的坐标为(2,1)（2，1），当点P与点M距离最大时函数2C的解析式为22(2)1yx【提示】（1）函数图形与x轴有两个公共点，则该函数为二次函数且0，故此可得到关于m的不等式组，从而可求得m的取值范围；（2）先求得抛物线的对称轴，当1nx时，函数图象位于对称轴的左侧，y随x的增大而减小，当xn时，y有最大值3n，然后将xn，3yn代入求解即可；先求得点M的坐标，然后再求得当MP经过圆心时，有最大值，故此可求得点P的坐标，从而可得到函数2C的解析式【考点】二次函数综合题 22.【答案】（1）3 3,44P（2）31,3或2 32,3（3）(3,3)M，(2 3,0)N【解析】（1）ONPM，NOPMON，NOPMON，点P是MON的自相似点；过P作PDx轴于D，则tan3MNPODON，60AON，当点M的坐标是(3,3)，点N的坐标是(3,0)，90MNO，NOPMON，90NPOMNO，在R tO P N中，3c o s 6 02O PO N，313cos60224ODOP，333sin60224PDOP，3 3,44P；（2）作MHx轴于H，如图 3 所示 8/9 点M的坐标是(3,3)，点 N 的坐标是(2,0)，223(3)2 3OM，直线OM的解析式为33yx，2ON，30MOH，分两种情况：如图 3 所示：P是MON的相似点，PONNOM，作PQx轴于Q，POPN，112OQON，P的横坐标为 1，33133y，31,3P；如图 4 所示：由勾股定理得：22(3)12MN，P是MON的相似点，PNMNOM，PNMNONMO，即222 3PN，解得：2 33PN，即P的纵坐标为2 33，代入33y 得：2 3333x，解得：2x，2 32,3P；综上所述：MON的自相似点的坐标为31,3或2 32,3；（3）存在点M和点N，使MON无自相似点，(3,3)M，(2 3,0)N；理由如下：(3,3)M，(2 3,0)N，2 3OMON，60MON，MON是等边三角形，点P在MON的内部，PONOMN，PNOMON，存在点M和点N，使MON无自相似点【提示】（1）由O N PM，NOPMON得出NOPMON，证出点P是MON的自相似点；过P作PDx轴于D，则tan3MNPODON，求出60AON，由点M和N的坐标得出90MNO，由相似三角形的性质得出90NPOMNO，在R t O P N中，由三角函数求出32OP，9/9 34OD，34PD，即可得出答案；（2 作MHx轴于H，由勾股定理求出2 3OM，直线OM的解析式为33yx，2ON，30MOH，分两种情况：作PQx轴于Q，由相似点的性质得出POPN，112OQON，求出P的纵坐标即可；求出22(3)12MN，由相似三角形的性质得出PNMNONMO，求出2 33PN，在求出P的横坐标即可；（3）证出2 3OMON，60MON，得出MON是等边三角形，由点P在MON的内部，得出PONOMN，PNOMON，即可得出结论【考点】反比例函数综合题