2014年浙江省温州市中考数学试卷-答案.pdf

1/9 浙江省温州市 2014 年初中毕业生学业考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】C【解析】异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，(3)443 1，故选 C【考点】有理数的运算.2.【答案】C【解析】捐款 1520 元的人数最多.故选 C.【考点】频数分布直方图.3.【答案】D【解析】主视图是从正面看到的几何体的视图，故选 D【考点】几何体的三视图.4.【答案】A【解析】要使分式21xx意义，只需满足分母20 x，2x 即可，故选 A【考点】分式有意义的条件.5【答案】B【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，639mmm故选 B【考点】同底数幂的乘法运算 6.【答案】B【解析】中位数是一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的一个数或中间两个数的平均数.一周气温按次序排列为21，22，22，23,24，24,25，位于中间的是23，故选 B【考点】统计表与中位数.7.【答案】B【解析】一次函数24yx的图象是一条直线，当0 x 时，4y，所以其与y轴的交点坐标为(0 4)，故选 B【考点】一次函数图象与y轴的交点坐标.8.【答案】A 2/9 【解析】同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半12CAOB，即2AOBC，故选 A【考点】圆周角定理.9.【答案】D【解析】由题意知，男生x人共植树3x棵，女生y人共植树2y棵,2352xy，男女生共 20 人，20 xy，故选 D【考点】二元一次方程组的实际应用.10【答案】C【解析】设矩形ABCD的周长为c，点A的横坐标为 a，则点A的纵坐标为4ca,点 A 在反比例函数kyx的图象上，24ckaa ,在边AB从小于AD到大于AD（即a从小到大）的变化过程中，k的值先增大后减小，故选 C.【考点】矩形的性质与反比例函数.第卷 二、填空题 11.【答案】3a a【解析】因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，23(3)aaa a【考点】因式分解，难度较小 12.【答案】80【解析】145,/AB CD，145BCD,3是ECD的外角，32453580BCD .【考点】平行线的性质及三角形外角和定理.13.【答案】2x 【解析】324x，移项得342x，合并同类项得36x，系数化为 1.【考点】不等式组的解法.14【答案】12【解析】在直角三角形中，角的对边正切角的邻边，1tan2BCAAC.【考点】锐角三角函数 15【答案】2 3/9 【解析】225555()24xxx,当255()24x时，255xx是非正数，255xx的值总是正数是假命题.【考点】命题的判断.16.【答案】4 或 12【解析】当O与AD相切于点M时，如图 1，O与CD相切于点G，连接OG，则OGCD，延长GO交AB于点H，则OHEF,设EHx.则2EFx，:5:2EG EF,5EGx,2GHx,8AD,28GHx,4x,设圆的半径为r，则OEr，8OHr，在Rt OEH中.222OEOHEH，即22816rr，解得5r，1AErEH,14AEAB,4AB 当O与BC相切于点N时，如图 2，5OE,4EH,9BE,14AEAB,1(9)4AEAE,解得3AE,12AB,综上所述，AB等于 4 或 12.【易错提醒】注意勾股定理、垂径定理及数学分类讨论思想的应用，应正确画出两种图形，不能漏掉一种情况【考点】圆的切线、垂径定理及勾股定理的应用.三、解答题 17【答案】（1）2 3（2）23a 【解析】解：（1）2012+2(5)(3)2014-2 3109 1 2 3（2）22(1)2(1)21 22aaaaa 23a【考点】实数的运算与整式的化简 4/9 18.【答案】（1）（2）【考点】正方形与平行四边形的分割 19【答案】(1)14(2)取出 2 个黑球【解析】解：(1)摸出一个球是黄球的概率51204P (2)设取出x个黑球.由题意得81203xx 解得2x 经检验2x 是方程的解且符合题意 答：取出 2 个黑球【考点】概率的计算与解分式方程【易错提醒】解分式方程时，不要忘记检验根是否符合题意 20.【答案】（1）30F （2）4DE 【解析】解：(1)ABC是等边三角形，60B,/DE AB，60EDCB,EFDE,90DEF 9030FEDC 5/9 （2）60ACB,60EDC,EDC是等边三角形 2EDDC 90DEF,30F 24DEDE【考点】等边三角形的性质与平行线的判定和性质.21.【答案】（1）顶点(1 4)M，（2）14【解析】解：(1)由题意，得2(1)2(1)0c ,3c.223yxx 2223(1)4yxxx,顶点(1 4)M，(2)(-1 0)A，抛物线的对称轴为直线1x，点(3 0)B，.1EM,2BN /EM BN,EMFBNF 2211()()24EMFBNFSEMSBN【考点】二次函数的解析式与顶点坐标及相似三角形的性质.22.【答案】证法一：连接BD，过点B作DE边上的高BF，6/9 则 BFba ACBABEAEDACBEDSSSS五边形 2111222abbab 又AEDACBBDEACBEDSSSS五边形 2111()222abca ba 22111111(b a)222222abbababca 222abc 证法二：连接BD，过点B作DE边上的高BF，则BFba.11()22AEDACBEDACBESSSb abab五边形梯形 ACBABDBEDACBEDSSSS五边形 2111()222abca ba 211111()()22222b abababca ba 222abc【考点】勾股定理的验证，注重考查考生的读图分析能力.23.【答案】（1）82.5（2）E 同学答对 12 题，答错 l 题 C 同学，他实际答对 14 题，答错 3 题，未答 3 题.【解析】解：(1)(19 1715 17)5(22 1)(2)4x 82.5()分 答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是 82.5 分.(2)设E同学答对x题，答错y题.7/9 由题意，得525813xyxy解得121xy 答：E 同学答对 12 题，答错 l 题.C 同学，他实际答对 14 题，答错 3 题，未答 3 题.【考点】数据的分析、平均数的计算 24【答案】（1）9(,0)2E（2）证法一（如图 1）：在PCOD中，/CO PD，COPD POCOPD,AOCEPD 又AOPE,AOCEDP ACED,CAODEP/AC ED 四边形 ADEC 为平行四边形.证法二（如图 1）：连接CD交OP于点G.在PCOD中，CGDC，OGPC，又AOPE,ACEG.四边形ADEC为平行四边形（3）（I）当点C在线段BO上时，1t，94t ()当点C在线段BO的延长线上时，92t，27202S【解析】解：(1)6OB,C是OB的中点，132BCOB,23t，即32t 39322OE 8/9 9(,0)2E(2)(3)(I)当点C在线段BO上时.(i)当点M在CE边上时（如图 2）/MF OC，EMFECO MFEFCOEO,即226-23tt 1t (ii)当点N在DE边上时（如图 3）./NF PD,EFNEPD FNEFPDEP,即12623t 94t ()当点C在线段BO的延长线上时(i)当点M在DE边上时（如图 4）/MF PD，EMFEDP 9/9 MFEFDPEP,即22263t 92t (ii)当点N在CE边上时（如图 5）/NF OC,EFNEOC FNEFOCEO,即12263tt 5t 27982S或27202S 当914t 时，239(62)2(t)22Stt 32t 在914t 范围内 27982S 当952t 时，239(26)2()22Sttt 27202S【考点】图形与坐标、平行四边形的判定、相似三角形的判定和性质及二次函数的综合应用.